[논문 리뷰] A simple model for elastic and viscoelastic punch indentation problems with experimental validation

Abdelaziz Sameur, H.P. Yin외 2명|ArXiv.org|2008. 02. 02.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기하학적 및 재료적 특성을 사용하여 탄성 및 비탄성 펄스 압입에서 접촉력 예측을 위한 단순한 분석 모델을 제시한다. 구형, 원뿔형, 피라미드형 펄스에 대해 침입 깊이에 따른 힘을 정확하게 예측하며, 적분 연산자를 사용하여 시간에 따라 변화하는 거동을 모델링함으로써 탄성 및 비탄성 영역에서 실험적으로 검증되었다.

ABSTRACT

This paper presents an analytical model of punctual elastic contact between a rigid body of arbitrary geometry and a plane surface. A simple analytical model is developed in order to evaluate the contact force knowing the volume of interpenetration, the surface and the perimeter of the base of this volume and the mechanical characteristics of surfaces in contact. Analytical and experimental validations are made for this model in the case of simple shapes (spherical, conical and pyramidal). Next, an approach for the resolution in case of contact between a rigid body and a viscoelastic plane is presented. The elastic constants are replaced by an integral operator corresponding to the viscoelastic stress-strain relation. At last, the viscoelastic punctual contact is studied analytically and validated experimentally.

연구 동기 및 목표

• 임의의 형상의 경성 펄스와 평면 표면 사이의 탄성 접촉을 위한 단순화된 분석 모델을 개발하는 것.
• 침입 체적, 기초 면적, 둘레 및 재료적 특성에 기반한 접촉력 예측을 가능하게 하는 것.
• 응력-변형률 관계의 적분 연산자 표현을 사용하여 탄성 모델을 비탄성 재료로 확장하는 것.
• 다양한 펄스 기하형상과 재료 거동에서 모델을 실험적으로 검증하는 것.
• 공 ingeneering 및 재료 과학 분야의 압입 분석에 있어 계산적으로 효율적이고 정확한 도구를 제공하는 것.

제안 방법

• 침입 체적, 접촉 영역의 기초 면적 및 둘레를 기반으로 한 접촉력 모델을 수립한다.
• 기하학적 및 재료 입력 파rameter를 통해 임의의 펄스 기하형상에 적합한 허츠의 접촉 이론 원리를 적용한다.
• 시간에 따라 변화하는 변형을 캡처하기 위해 탄성 상수를 적분 연산자로 대체하여 비탄성 거동을 모델링한다.
• 이완 함수를 사용하여 대응 원리를 적용하여 비탄성 문제를 등가의 탄성 문제로 변환한다.
• 탄성 및 비탄성 재료에 대해 구형, 원뿔형, 피라미드형 펄스를 사용한 실험적 압입 시험을 실시한다.
• 분석 예측값과 실험적 힘-변위 데이터를 비교하여 모델 정확도를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기하학적 및 재료적 입력 정보만으로 탄성 압입에서 접촉력을 단순한 분석 모델로 예측할 수 있는가?
• RQ2 탄성 하중 조건에서 다양한 펄스 형상(구형, 원뿔형, 피라미드형)에 대해 모델이 얼마나 정확하게 힘을 예측하는가?
• RQ3 응력-변형률 관계의 적분 연산자 표현을 사용하여 비탄성 재료로 모델을 확장할 수 있는가?
• RQ4 비탄성 압입에서 분석 예측값이 실험 측정값과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 다양한 기하형상에서 침입 체적, 기초 면적 및 둔환의 접촉력 결정에 미치는 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 모델은 최소한의 입력 파rameter로 구형, 원뿔형, 피라미드형 펄스에 대한 탄성 압입에서 접촉력을 정확하게 예측한다.
• 실험적 검증 결과, 모든 시험된 기하형상에서 예측된 값과 측정된 힘-변위 반응 간 양호한 일치를 보였다.
• 비탄성 모델의 확장은 적분 연산자 표현을 통해 시간에 따라 변화하는 거동을 성공적으로 캡처하였다.
• 모델은 계산적 단순성과 동시에 탄성 및 비탄성 영역 모두에서 높은 정확도를 유지한다.
• 침입 체적, 기초 면적 및 둘레의 포함은 복잡한 유한요소 시뮬레이션 없이도 강력한 힘 예측을 가능하게 한다.
• 이완 함수를 통해 적용된 대응 원리는 탄성 프레임워크에 최소한의 수정으로 비탄성 거동를 효과적으로 모델링할 수 있도록 하였다.