[논문 리뷰] A Solvable Random Model With Quantum-critical Points for Non-Fermi-liquid Pairing

Yuxuan Wang|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 15.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 $M$개의 페르미온 도트와 $N^2$개의 보존을 가진 해석 가능한 랜덤 양자 모델인 유키와-SYK 모델을 제안한다. 이 모델은 양자临계성으로 인해 비페르미 액체 행동과 이국적인 쌍성립을 나타낸다. 큰-$M$, 큰-$N$ 근사에서, 강한 인력에도 불구하고 코스터리츠-투스 유형의 양자임계쌍성 전이가 발생하며, 페르미온의 비일관성으로 인해 $(M,N)$ 매개변수 공간의 특정 영역에서만 쌍성립이 발생한다.

ABSTRACT

We show that a random interacting model exhibits solvable non-Fermi liquid behavior and exotic pairing behavior. This model, dubbed as the Yukawa-SYK model, describes the random Yukawa coupling between $M$ quantum dots each hosting $N$ flavors of fermions and $N^2$ bosons that self-tunes to criticality at low energies. The diagrammatic expansion is controlled by $1/MN$, and the results become exact in a large-$M$, large-$N$ limit. We find that pairing only develops within a region of the $(M,N)$ plane --- even though the pairing interaction is strongly attractive, the incoherence of the fermions can spoil the forming of Cooper pairs, rendering the system a non-Fermi liquid down to zero temperature. By solving the Eliashberg equation and the renormalization group equation, we show that the transition into the pairing phase exhibits Kosterlitz-Thouless quantum-critical behavior.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계가 있는 양자 시스템에서 비페르미 액체 행동과 이색적인 쌍성립을 포착하는 해석 가능한 모델을 구축하는 것.
• 강한 인력 상호작용 조건에서도 쌍성립을 억제할 수 있는 페르미온의 비일관성이 어떻게 작용하는지 이해하는 것.
• 양자임계성에 조율된 시스템에서 쌍성립이 발생하는 조건을 규명하는 것.
• 불순물과 강한 상관관계가 존재하는 조건에서 쌍성립 전이의 보편성 클래스를 확립하는 것.

제안 방법

• 각 도트에 $N$개의 페르미온 풍미를 가진 $M$개의 양자 도트와 $N^2$개의 보존 사이에 랜덤 유키와 상호작용을 설정하여 양자임계성을 유도하는 것.
• 매개변수 $1/MN$으로 제어되는 도형 전개를 사용하며, 이는 큰-$M$, 큰-$N$ 근사에서 정확해진다.
• 쌍성립 갭 함수와 그 운동량 의존성을 분석하기 위해 엘리아시브 방정식을 해결하는 것.
• 양자상전이 근처의 임계 스케일링 행동을 연구하기 위해 유효화 방정식을 적용하는 것.
• 쌍성립이 안정화되는 영역을 식별하기 위해 $(M,N)$ 평면에서 상전이도를 그려내는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 불순물과 비페르미 액체 행동을 보이는 시스템에서 인력 상호작용 조건에서 쌍성립이 어떤 조건에서 발생하는가?
• RQ2 강한 인력 상호작용 조건에서도 페르미온의 비일관성이 쌍성립을 어떻게 억제하는가?
• RQ3 이 랜덤 모델에서 쌍성립 상태로의 양자상전이의 보편성 클래스는 무엇인가?
• RQ4 큰-$M$, 큰-$N$ 근사에서 불순물, 임계성, 쌍성립 간의 상호작용은 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 페르미온의 비일관성으로 인해 강한 인력 상호작용 조건에서도 쌍성립은 $(M,N)$ 매개변수 평면의 특정 영역에서만 발생한다.
• 시스템은 영온도까지도 비페르미 액체 행동을 나타내며, 이는 비일관된 페르미온 진동자로 특징지어진다.
• 쌍성립 상전이의 임계 행동은 코스터리츠-투스 양자임계 행동을 따르며, 유효화 방정식을 풀어 확인되었다.
• 도형 전개는 $1/MN$으로 제어되며, 큰-$M$, 큰-$N$ 근사에서 결과는 정확해진다.
• 유키와-SYK 모델은 양자임계성과 함께 비페르미 액체 쌍성립을 연구할 수 있는 해석 가능한 프레임워크를 제공한다.