[논문 리뷰] A Stochastic Electricity Market Clearing Formulation with Consistent Pricing Properties

Ví­ctor M. Zavala, Kibaek Kim외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 28.

Electric Power System Optimization참고 문헌 21인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 일일 시장 및 실시간 시장 간 에너지 수요의 편차에 대한 보상 항을 도입하여, 일일 시장 및 실시간 가격 간 일관성을 확보하는 확률적 전력시장 정산 형식을 제안한다. 이는 가격 왜곡이 입찰 가격으로 유계됨을 증명하고, 왜곡이 사라질 경우 일일 시장 수요가 실시간 수요의 분위수로 수렴함을 보여주며, 결정론적 모델 대비 보상 지급을 크게 줄이고 경제적 인centives를 향상시킨다.

ABSTRACT

We argue that deterministic market clearing formulations introduce arbitrary distortions between day-ahead and expected real-time prices that bias economic incentives and block diversification. We extend and analyze the stochastic clearing formulation proposed by Pritchard et al. (2010) in which the social surplus function induces penalties between day-ahead and real-time quantities. We prove that the formulation yields price distortions that are bounded by the bid prices, and we show that adding a similar penalty term to transmission flows and phase angles ensures boundedness throughout the network. We prove that when the price distortions are zero, day-ahead quantities converge to the quantile of real-time counterparts. The undesired effects of price distortions suggest that stochastic settings provide significant benefits over deterministic ones that go beyond social surplus improvements. We propose additional metrics to evaluate these benefits.

연구 동기 및 목표

• 결정론적 정산 형식에 기인한 일일 시장 및 실시간 전력시장 간 가격 왜곡 문제를 해결하기 위해.
• 경제적 인센티브를 왜곡시키고 시장 효율성을 저해하는 임의의 가격 왜곡을 제거하기 위해.
• 확률적 최적화 프레임워크 내에서 수요 편차에 대한 보상 항을 통해 유계 가격 왜곡을 보장하기 위해.
• 가격 왜곡이 최소화될 경우 일일 수요가 실시간 수요의 분위수로 수렴함을 입증하기 위해.
• 사회적 초과수익 향상 외에도 확률적 형식이 갖는 이점 평가하기 위해.

제안 방법

• 기대 사회적 초과수익을 최소화하면서 일일 및 실시간 에너지 수요 간 편차에 대한 보상 항을 도입한 확률적 정산 문제를 수립한다.
• 일일 및 실시간 스케줄 간 발전 및 수요 편차에 대한 보상 항을 도입하여 가격 일관성을 확보한다.
• 송전 흐름 및 위상각 편차를 고려한 형식을 확장하여 전체 네트워크에서 유계 왜곡을 보장한다.
• 확률적 프로그램의 이중 변수를 활용해 일관된 일일 및 실시간 가격을 유도하여 경제적 인센티브가 시스템 운영과 일치하도록 보장한다.
• IEEE-118 버스 시스템에 모델을 적용하고 결정론적 형식과의 비교를 통해 보상 지급과 가격 왜곡을 정량화한다.
• 선형 프로그래밍 솔버를 활용해 해를 계산하고, 다양한 알고리즘 간 이중 해를 분석하여 탈기능성과 가격 수렴성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 시장 정산 형식은 일일 및 실시간 시장 간 어떻게 임의의 가격 왜곡을 유도하는가?
• RQ2 수요 편차에 대한 보상 항을 포함한 확률적 시장 정산 형식은 유계이고 일관된 일일 및 실시간 가격을 보장할 수 있는가?
• RQ3 가격 왜곡과 일일 시장에서 실시간 수요의 분위수 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 확률적 형식은 결정론적 모델 대비 보상 지급을 얼마나 줄이는가?
• RQ5 유량 및 위상각에 대한 네트워크 수준의 보상 항은 가격 일관성과 왜곡의 유계에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• IEEE-118 시스템에서 확률적 형식은 결정론적 형식 대비 보상 지급을 4배 줄였다.
• 최대 가격 왜곡은 결정론적 경우 2.331에서 확률적 형식에서는 0.003으로 감소하여 0에 가까워졌다.
• ISO 수익은 결정론적 경우 -2306에서 확률적 형식에서는 -2009로 감소하여 재정적 안정성이 향상됨을 시사한다.
• 가격 왜곡이 0이 될 경우 일일 수요는 실시간 수요의 분위수로 수렴하며, 이는 이론적 기대와 일치한다.
• 유량 및 위상각에 대한 보상 매개변수는 사회적 초과수익에 영향을 주지 않도록 임의로 작은 값으로 설정할 수 있어, 낮은 비용으로 일관된 가격을 확보할 수 있다.
• 이중 심플렉스 및 원시 심플렉스 방법이 일관된 이중 해를 도출하여 가격 수렴성과 형식의 강건성을 확인한다.