[논문 리뷰] Accelerated Expansion from Negative $\Lambda$

James B. Hartle, S. W. Hawking외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 17.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 음의 우주상수를 가진 중력 이론에서 양자 상태가 양의 효과적 우주상수를 가진 고전적, 가속 팽창 우주 역사를 예측할 수 있음을 보여준다. 워리어-드위트 방정식의 반고전적 근사와 호로그래픽 경계 없는 파동함수를 사용하여, 점 渐진적 해가 자연스럽게 de Sitter 유사 팽창으로 이어지며, 기본 이론에서 음의 Λ를 가진다 해도 관측된 우주 팽창과 일관될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Wave functions specifying a quantum state of the universe must satisfy the constraints of general relativity, in particular the Wheeler-DeWitt equation (WDWE). We show for a wide class of models with non-zero cosmological constant that solutions of the WDWE exhibit a universal semiclassical asymptotic structure for large spatial volumes. A consequence of this asymptotic structure is that a wave function in a gravitational theory with a negative cosmological constant can predict an ensemble of asymptotically classical histories which expand with a positive effective cosmological constant. This raises the possibility that even fundamental theories with a negative cosmological constant can be consistent with our low-energy observations of a classical, accelerating universe. We illustrate this general framework with the specific example of the no-boundary wave function in its holographic form. The implications of these results for model building in string cosmology are discussed.

연구 동기 및 목표

• 음의 우주상수를 가진 양자 중력 이론이 고전적, 가속 팽창 우주 역사를 예측할 수 있는지 조사하기.
• 양자 우주론의 맥락에서 유클리드 anti-de Sitter (AdS) 공간과 로렌츠 de Sitter (dS) 공간 간의 관계를 탐색하기.
• 비영인 Λ를 가진 이론에서 파동함수의 점 渐진적 반고전적 구조의 보편성을 확립하기.
• 호로그래픽 형태의 경계 없는 파동함수를 통해 양자 상태에서 고전적 진화가 어떻게 유도되는지 고찰하기.
• 스칼라 장이 BF 한계 이하인 이론에서의 스트링 우주론과 진공 선택 원리에 대한 영향 평가하기.

제안 방법

• 공간적으로 닫힌 4차원 기하구조와 스칼라 장이 결합된 미니스컬프스페이스에서 워리어-드위트 방정식(WDWE)을 분석한다.
• 파동함수에 대해 반고전적 (WKB) 근사를 적용하여, 복소 작용 I = I_R + iS를 가진 exp(−I/ħ) 형태로 표현한다.
• 고전적 역사를 위상 S의 적분 곡선으로 식별하며, 확률은 exp(−2I_R/ħ)로 가중된다.
• 경계 CFT 분할 함수를 통한 앰플리튜드 계산을 위해 경계 없는 파동함수의 호로그래픽 표현을 사용한다.
• 네 차원 디스크에서 정칙이며, Σ에서 경계 조건과 일치하는 유클리드 작용의 안장점 해를 분석한다.
• 고전성 조건을 적용하여 위상 S의 급격한 변화가 초월공간에서 반고전적 진화를 유도할 수 있는 조건을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음의 Λ를 가진 이론에서 양자 상태가 양의 효과적 Λ를 가진 고전적, 가속 팽창 우주 역사를 예측할 수 있는가?
• RQ2 비영인 Λ를 가진 이론에서 WDWE의 해에 대한 보편적인 점 渐진적 구조는 무엇이며, 어떻게 de Sitter 유사 행동을 가능하게 하는가?
• RQ3 호로그래픽 형태의 경계 없는 파동함수가 음의 우주상수를 가진 이론에서도 고전적 역사를 어떻게 생성하는가?
• RQ4 스칼라 장(예: 질량이 BF 한계에 상대적으로)에 어떤 조건이 충족되어야 고전적 진화가 파동함수에서 유도되는가?
• RQ5 장수하고 가속 팽창하는 고전적 우주를 요구할 때, 양자 중력에서 어떤 진공 선택 원리가 도출되는가?

주요 결과

• 비영인 Λ를 가진 이론에서 워리어-드위트 방정식의 해는 큰 공간 부피에서 보편적인 점 渐진적 반고전적 구조를 나타낸다.
• 음의 Λ를 가진 이론에서 파동함수는 양의 효과적 우주상수를 가진 고전적 역사를 포함하는 앙상블을 예측할 수 있다.
• 호로그래픽 형태의 경계 없는 파동함수는 기초 이론이 음의 Λ를 가진다 해도 고전적 de Sitter 유사 역사를 유도한다.
• 공백 de Sitter 역사는 점 渐진적 영역에서 고전성 조건을 만족하며, 이는 이러한 파동함수의 보편적 예측이 된다.
• 물질이 포함된 모델에서는 고전적 진화가 경계 구성과 파동함수에 모두 의존한다; 스칼라 질량이 BF 한계 이하일 경우 고전성을 확보하기 위해 평탄한 스칼라 잠재에너지가 필요하다.
• 낮은 질량의 스칼라 장이 음의 제곱 질량을 가진 진공은 장수하고 가속 팽창하는 우주를 관측한 결과에 의해 배제되며, 이는 강력한 진공 선택 원리를 시사한다.