[논문 리뷰] Activity induced phase separation

Alexander Y. Grosberg, Jean‐François Joanny|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 27.

Lipid Membrane Structure and Behavior참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 활성(예: 자가 추진 입자) 및 피아식(브라운 운동) 입자 혼합계에서의 상분리에 대한 최소한의 분석 모델을 제안한다. 이 모델은 각각 다른 온도를 가진 두 개의 열역학적 저장고에 노출된 것으로 간주한다. 삼체 이상의 상호작용을 忽略하는 제2 보어 근사법을 사용하여, 비평형 화학적 포텐셜과 상분리를 유도하는 삼투압을 유도한다. 이는 활성도에 기인한 온도 차이가 조밀한 시스템조차도 자발적인 상분리를 일으킬 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We consider a mixture of passive (i.e., Brownian) and active (e.g., bacterial or colloidal swimmers) particles, and analyze the stability conditions of either uniformly mixed or phase segregated steady states consisting of phases enriched with different types of particles. We show that in sufficiently dilute mixtures the system behaves as if it were exposed to two separate heat baths of uneven temperatures. It can be described within a second virial approximation neglecting three body and higher order collisions. In this approximation, we define non-equilibrium "chemical potentials" whose gradients govern diffusion fluxes and a non-equilibrium "osmotic pressure", which governs the mechanical stability of the interface.

연구 동기 및 목표

• 활동 수준의 차이에 의해 유도되는 활성 및 피아식 입자 혼합계에서의 상분리 메커니즘을 이해하기 위해.
• 복잡한 유체역학적 또는 다체 상호작용에 의존하지 않고도 비평형 상 행동을 캐릭터라이즈하는 최소한의 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 활성 입자를 피아식 입자보다 더 높은 온도의 열역학적 저장고에 연결된 것으로 간주함으로써 활성도와 효과적 온도의 차이 사이의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 이러한 시스템에서 확산과 기계적 안정성에 영향을 주는 비평형 열역학적 양—화학적 포텐셜과 삼투압—을 유도하기 위해.
• 활동 입자와 피아식 입자의 시간 스케일 분리가 없더라도 효과적 온도의 차이를 통해 상분리가 가능해지는지를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 활동 입자와 피아식 입자 각각에 대해 $ T_{\cal{A}} $ 와 $ T_{\cal{B}} $ 라는 별개의 온도를 가진 과다운 랑주반 방정식을 사용하여 비평형 동역학을 모델링한다.
• 제2 보어 근사를 적용하여 쌍체 상호작용만 고려하고 삼체 이상의 상호작용는 忽略한다.
• 정 steady-state 확률 분포에서 유도된 비평형 화학적 포텐셜을 통해 기울기로 인한 확산 유량을 기술한다.
• 반경분포함수와 쌍상관함수를 통해 비평형 삼투압을 도입하여 경계면 안정성에 영향을 준다.
• 스테디 상태 확률 분포를 기술하기 위해 포커-플랑크 방정식을 사용하고, 전류 및 에너지 이행에 대한 표현식을 유도한다.
• 쌍체 및 삼체 상관함수를 사용하여 입자 간 에너지 이행을 분석하며, 쌍체 가환성 조건 하에서는 고차항이 무시될 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 활동 입자가 피아식 입자와 다른 효과적 온도를 가지게 되면, 이는 어떻게 상분리를 유도하는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 확산과 경계면 안정성에 영향을 주는 비평형 열역학적 양—화학적 포텐셜과 삼투압—은 무엇인가?
• RQ3 시간 스케일 분리가 없더라도 제2 보어 근사는 활성-피아식 혼합계의 상행동을 얼마나 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ4 활동 입자와 피아식 입자 간의 에너지 이행은 어떻게 이루어지며, 쌍체 및 삼체 상관함수는 이 과정에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 효과적 온도의 차이만으로도 상분리가 발생할 수 있는가? 특히 희박 조건에서도 말이다.

주요 결과

• 삼체 이상의 상호작용가 무시 가능한 희박 시스템에서도 효과적 온도의 차이에 의해 활성-피아식 혼합계에서 상분리가 발생한다.
• 비평형 삼투압은 쌍체 상호작용의 합으로 유도되며, $ \cal{AA} $, $ \cal{AB} $, $ \cal{BB} $ 쌍의 기여를 포함하고, 상호작용 포텐셜의 기울기에 의존한다.
• 활동 입자에게 전달되는 에너지 이행은 쌍체 및 삼체 상관함수로 표현되며, 제2 보어 근사 조건 하에서는 삼체 항이 0이 된다.
• 활동 입자와 피아식 입자의 화학적 포텐셜 기울기는 확산 유량을 이끈다. 활성 입자는 더 높은 효과적 온도로 인해 향상된 이동성을 보인다.
• 시스템은 마치 두 개의 별개의 열역학적 저장고에 노출된 것처럼 행동하며, 입자 상호작용을 통해 활성(더운) 저장고에서 피아식(차가운) 저장고로 에너지가 흐른다.
• 모델은 비평형 삼투압이 효과적 온도의 불균형과 쌍체 상호작용에 기인하여 발생함으로써 상분리를 안정화시킨다고 예측한다.