[논문 리뷰] An Integral Formulation and Convex Hull Pricing for Unit Commitment

Yanan Yu, Yongpei Guan외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 19.

Electric Power System Optimization참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 하나의 선형계획문을 풀기만 하면 정확한 볼록껍질 가격 설정을 가능하게 하는 혼합정수선형계획형식(MEUC)을 제안한다. 이는 업적 지불금을 크게 감소시키며, 복잡한 혼합정수최적화를 요구하지 않아도 된다. 계산 실험을 통해 수정된 IEEE-118 버스 시스템에서 전통적인 방법 대비 최대 91%의 업적 지불금 감소를 입증하였다.

ABSTRACT

Reducing uplift payments has been a challenging problem for most wholesale markets in US. The main difficulty comes from the unit commitment discrete decision makings. Recently convex hull pricing has shown promises to reduce the uplift payments. However, it has been intractable to obtain the optimal convex hull price. In this paper, we describe an innovative approach to decide the optimal convex hull price by simply solving a linear program. We also provide an example to illustrate the calculation process. The final computational experiments on a revised IEEE-118 bus system verify the cost effectiveness by utilizing our proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 미국의 도매 전력시장에서 단위할당(UC) 문제의 비볼록성으로 인해 발생하는 높은 업적 지불금 문제를 해결하기 위해.
• 히우리스틱 또는 근사적 접근법에 의존하지 않고도 업적 지불금을 최소화하는 최적의 볼록껍질 가격을 계산하는 정확한 방법을 개발하기 위해.
• 복잡한 제약 조건(강하/상승 제약, 최소 운전/정지 시간, 변동형 시작비용 포함)이 있는 단일 발전기 UC 문제에 대해 정수해를 보장하는 계산적으로 타당한 형식을 제공하기 위해.
• 수정된 IEEE-118 버스 시스템에서 다양한 부하 조건 하에서의 계산 실험을 통해 제안된 방법의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 최소 운전/정지 시간, 강하 제약, 변동형 시작비용, 볼록 발전 비용 함수를 포함한 모든 관련 발전기 제약 조건을 포괄하는 혼합정수확장 UC(MEUC) 형식을 개발한다.
• 혼합정수계획문을 풀지 않고도 단일 선형계획문을 풀기만 하여도 단일 발전기 UC 문제에 대해 정수해를 보장하는 정수형식을 제안한다.
• 동적계획법을 사용하여 정수형식의 정확성을 증명하고, 이 형식이 UC 다각형의 볼록껍질과 동치임을 확립한다.
• MEUC 형식에서의 이중변수를 활용하여 업적 지불금을 최소화하는 선형계획문을 풀어 최적의 볼록껍질 가격을 유도한다.
• Gurobi 8.0.1을 사용하여 54대의 발전기와 24시간 예측기간을 가진 수정된 IEEE-118 버스 시스템에 이 방법을 적용한다.
• 전통적 LMP(TLMP), 근사화된 CHP-Primal, 그리고 제안된 MEUC 형식의 세 가지 가격 설정 방법 간의 업적 지불금을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혼합정수계획문을 풀지 않고도 단일 선형계획문을 통해 단위할당 문제에 대한 최적의 볼록껍질 가격을 계산할 수 있는 형식을 설계할 수 있는가?
• RQ2 제안된 MEUC 형식이 복잡한 운영 제약 조건이 있는 단일 발전기 UC 문제에 대해 정확한 정수해를 달성하는가?
• RQ3 제안된 방법이 기존의 전통적 LMP 및 근사화된 볼록껍질 가격 설정 방법에 비해 업적 지불금을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 실제 전력망 네트워크에서 다양한 부하 시나리오에 대해 MEUC 형식의 성능은 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• 제안된 MEUC 형식은 모든 시험 케이스에서 가장 낮은 업적 지불금을 기록하였으며, 전통적 LMP(TLMP) 방법 대비 최대 91.0% 감소를 보였다.
• 모든 11개의 시험 케이스 평균에서 MEUC 형식은 TLMP 대비 65.2% 감소, 근사화된 CHP-Primal 대비 45.0% 감소한 업적 지불금을 기록하였다.
• 기본 부하 케이스(Case 0)에서 MEUC 형식은 업적 지불금 46달러를 기록하였으며, TLMP는 132달러, 근사화된 CHP-Primal는 71달러였다.
• 모든 10개의 부하 변화 시나리오에서 MEUC는 양측 기준보다 뚜렷하게 우월한 성능를 보였으며, MEUC의 업적 지불금은 90~671달러 사이였고, 근사화된 CHP-Primal의 경우 356~1064달러의 범위를 보였다.
• 결과는 MEUC 형식이 이전의 근사화된 방법보다 UC 다각형의 볼록껍질을 더 정확하게 반영함을 확인하였으며, 특히 강하 제약과 시간에 따라 변하는 시작비용을 고려함으로써 성능 향상을 이룩하였다.
• 업적 지불금은 최소화되었지만 0이 되지는 않았으며, 이는 전체 시스템에 대한 완전한 정수형식의 해법은 여전히 열린 연구 과제임을 시사한다.