[논문 리뷰] Anomalous Hall Effect in Type-II Weyl Semimetals

A. A. Zyuzin, Rakesh P. Tiwari|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 05.

Graphene research and applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 쿠보 공식을 사용하여 기울어진 원뿔형 스펙트럼을 가진 타입-II 와일 보존체에서 비정상 홀 효과(AHE)를 조사한다. AHE 전도도가 보편적이지 않으며, 두 원뿔의 비대칭 기울임으로 인해 와일 점이 일치하더라도 기울임 매개변수에 따라 부호가 바뀔 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Recently, a new type of Weyl semimetals called type-II Weyl semimetals has been proposed. Unlike the usual (type-I) Weyl semimetals, which have a point-like Fermi surface, this new type of Weyl semimetals have a tilted conical spectrum around the Weyl point. Here we calculate the anomalous Hall conductivity of a Weyl semimetal with a tilted conical spectrum for a pair of Weyl points, using the Kubo formula. We find that the Hall conductivity is not universal and can change sign as a function of the parameters quantifying the tilts. Our results suggest that even for the case where the separation between the Weyl points vanishes, tilting of the conical spectrum could give rise to a finite anomalous Hall effect, if the tilts of the two cones are not identical.

연구 동기 및 목표

• 기울어진 원뿔형 스펙트럼을 가진 와일 점 주변에서 비정상 홀 효과(AHE)를 이해하기 위해.
• 타입-I 와일 보존체와 달리 와일 원뿔의 기울임이 홀 전도도에 어떻게 영향을 주는지 조사하기 위해.
• 와일 점이 운동량 공간에서 0으로 분리되어 있을 때조차 기울임이 비대칭이면 유한한 비정상 홀 효과가 나타날 수 있는지 확인하기 위해.
• 스펙트럼 기울임이 존재하는 상황에서 비정상 홀 전도도의 보편성 평가하기 위해.

제안 방법

• 기울어진 원뿔형 스펙트럼을 가진 두 와일 점을 포함한 시스템에서 비정상 홀 전도도를 계산하기 위해 쿠보 공식을 사용한다.
• 각 와일 점 주변의 스펙트럼 기울임의 정도와 방향을 수량화하는 매개변수를 계산에 포함한다.
• 와일 점이 운동량 공간에서 분리되어 있거나 일치할 수 있는 이중 원뿔 시스템을 고려한다.
• 분석은 주로 두 원뿔 간의 비대칭성에 따라 홀 전도도가 어떻게 달라지는지에 중점을 둔다.
• 기울임으로 인해 효과적 해밀토니안이 에르미트가 아니게 되는 점을 고려하여, 와일 점 근처에서 선형화된 밴드 구조를 사용한다.
• 낮은 에너지 근사에서 약한 외부 필드와 기울임이 있는 선형 분산을 가정하여 해석적으로 결과를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타입-II 와일 보존체에서 비정상 홀 전도도는 스펙트럼 기울임의 정도와 방향에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 와일 점이 운동량 공간에서 0으로 분리되어 있을 때조차 비대칭 기울임으로 인해 유한한 비정상 홀 효과가 유지될 수 있는가?
• RQ3 타입-II 와일 보존체에서 비정상 홀 전도도는 보편적인가, 아니면 물질 특성 매개변수에 따라 변하는가?
• RQ4 원뿔의 비대칭성이 비정상 홀 효과의 생성 또는 억제에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 타입-II 와일 보존체에서 비정상 홀 전도도는 원뿔 스펙트럼의 기울임을 수량화하는 매개변수에 명시적으로 의존하며 보편적이지 않다.
• 홀 전도도는 기울임 매개변수에 따라 부호가 바뀌며, 이는 조절 가능하고 비단조적인 반응임을 나타낸다.
• 와일 점이 운동량 공간에서 0으로 분리되어 있더라도 두 원뿔의 기울임이 동일하지 않으면 유한한 비정상 홀 효과가 나타날 수 있다.
• AHE의 비보편성은 스펙트럼 기울임으로 인해 레이저 대칭성이 깨지면서 베리 기울기 분포가 변화하기 때문이다.
• 홀 반응의 부호와 크기는 두 와일 원뿔 간 기울임의 상대적 방향과 강도에 민감하게 의존한다.
• 결과는 와일 점 간 분리 없이 기울임 자체만으로도 비영인 비정상 홀 효과를 유도할 수 있음을 시사하며, 이는 AHE가 운동량 공간 분리 필요로 한다는 기존의 견해에 도전한다.