[논문 리뷰] Chaos and hyperchaos in driven interacting quantum systems

Andrey Andreev, A. G. Balanov외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 08.

Quantum chaos and dynamical systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 레이저 자극과 자발적 방출에 의해 비선형 양자역학적 동역학이 유도되는, 결합된 라이드버그 원자로 이루어진 비가역적 1차원 체인에서 자발적 난류와 초난류가 발생할 수 있음을 보여준다. 다섯 개의 원자만으로도 다수의 양의 리아푸노프 지수를 가진 초난류 행동을 나타내며, 이는 고차원 난류 역학을 의미하며 체인의 크기가 커질수록 더욱 심화된다.

ABSTRACT

We investigate theoretically the dynamics of one-dimensional coupled quantum systems with energy pumping and dissipation. Our study focusses on coupled Rydberg atoms driven by an external laser field and undergoing spontaneous emission. We show that this class of quantum systems is able to demonstrate a spontaneous onset of chaotic, and even hyperchaotic oscillations, which are characterized by one or several positive Lyapunov exponents. The number of positive Lyapunov exponents grows with the number of coupled elements. Remarkably, hyperchaotic dynamics appears in short chains of only five units, while large chains can demonstrate a highly randomized behavior. We investigate the transition from regular to chaotic behavior and analyze the underlying instabilities.

연구 동기 및 목표

• 구동되고 소산되는 양자 시스템에서 난류 및 초난류 역학의 발생을 조사하는 것.
• 결합된 라이드버그 원자에서 에너지 공급과 자발적 방출이 비선형 불안정성으로 이어지는 방식을 이해하는 것.
• 유한한 양자 체인에서 정상적인 행동에서 난류 행동으로의 전이를 분석하는 것.
• 시스템 크기가 난류 역학의 발생과 복잡성에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 체인 길이 증가에 따라 양의 리아푸노프 지수의 수와 증가 양상을 특성화하는 것.

제안 방법

• 외부 레이저 구동과 자발적 방출 조건 하에서 1차원 결합 라이드버그 원자 체인을 모델링하는 것.
• 양자 다체계의 집합적 역학을 기술하기 위해 평균장 접근법을 사용하는 것.
• 자기소멸로 인한 소산과 디코herence를 고려하기 위해 마스터 방정식 형식을 적용하는 것.
• 시스템의 시간 진화에서 난류와 초난류를 정량화하기 위해 리아푸노프 지수를 수치적으로 계산하는 것.
• 역학적 불안정성의 체인 크기와 결합 강도에 대한 의존성을 분석하는 것.
• 분기 분석과 안정성 진단을 통해 정상적인 행동에서 난류 행동으로의 전이를 추적하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구동되고 소산되는 양자 시스템이 자발적 난류와 초난류를 나타내는 조건는 무엇인가?
• RQ2 양의 리아푸노프 지수의 수는 결합된 양자 요소의 수와 어떻게 비례하는가?
• RQ3 결합된 라이드버그 원자 체인에서 초난류 행동이 처음으로 나타나는 시스템 크기는 얼마인가?
• RQ4 정상적인 진동에서 난류 진동으로의 전이를 이끄는 역학적 불안정성은 무엇인가?
• RQ5 소산과 에너지 공급의 존재가 고차원 난류의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 다섯 개의 단위로 이루어진 결합된 라이드버그 원자 체인에서도 초난류 역학이 나타나며, 이는 고차원 난류의 낮은 임계 조건을 시사한다.
• 양의 리아푸노프 지수의 수는 결합된 양자 요소의 수와 함께 증가하며, 증가하는 역학적 복잡성을 반영한다.
• 짧은 체인에서도 강한 난류 행동을 나타내며, 다수의 양의 리아푸노프 지수로 인해 초난류 역학이 나타난다.
• 큰 체인은 매우 무작위적인 행동을 보이며, 강력한 난류 역학과 예측 불가능성의 상실과 일치한다.
• 정상적인 행동에서 난류 행동으로의 전이는 구동, 소산, 결합의 상호작용으로 인한 비선형 불안정성에 의해 이끌린다.
• 자발적 방출과 일관된 레이저 구동이 함께 작용하여 외부 노이즈나 고전적 구동 없이도 자발적인 난류 발생을 유도한다.