[논문 리뷰] Code from "Evidence of Scaling Advantage for the Quantum Approximate Optimization Algorithm on a Classically Intractable Problem"

Ruslan Shaydulin, Changhao Li외 27명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 83인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)이 고전적으로 해석이 어려운 저자기상관이 있는 이진수열(LABS) 문제에서 고전적 해법보다 더 우수한 스케일링 성능을 보임을 경험적으로 입증한다. 40 큐비트까지의 노이즈리스 시뮬레이션과 이상화된 양자 컴퓨터에서의 양자 최소값 탐색을 통해 QAOA는 분기 및 경계(branch-and-bound) 해법보다 뛰어난 런타임 스케일링을 보였으며, Quantinuum의 트랩드-아이언 하드웨어에서 오류 검출 기반 실험 검증을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Code used to generate the results in the paper "Evidence of Scaling Advantage for the Quantum Approximate Optimization Algorithm on a Classically Intractable Problem". See https://github.com/jpmorganchase/QOKit for latest version.

연구 동기 및 목표

• QAOA가 고전적으로 해석이 어려운 최적화 문제에서 고전적 해법보다 스케일링 우수성을 보일 수 있는지 조사한다.
• 고정된 파rameter와 일정한 깊이를 가진 QAOA가 LABS 문제에서의 성능을 평가한다.
• LABS 문제에 대해 최신 고전적 정확한 해법인 분기 및 경계 해법과 QAOA를 비교 평가한다.
• 알고리즘 특화 오류 검출을 활용한 트랩드-아이언 하드웨어에서 QAOA의 실험적 구현 가능성을 입증한다.
• QAOA와 양자 최소값 탐색의 조합이 향상된 경험적 스케일링 성능을 제공하는지 평가한다.

제안 방법

• Polaris 초고성능 컴퓨터의 256개 노드와 1024개 GPU를 활용한 분산 양자 시뮬레이터를 사용해 LABS 문제에 대한 QAOA의 노이즈리스 시뮬레이션을 수행했다.
• 전체 상태벡터 전파를 시뮬레이션하며, 비용 해밀토니안의 대각형 특성을 활용해 사전 계산된 비용 값과의 원소별 곱셈을 통해 단계별 분리 연산을 적용했다.
• 혼합 연산을 양자비트 쌍에 대해 병렬화된 2x2 유니터리 회전으로 구현했으며, 빠른 월리시-해다드 변환과 유사한 색인 그룹화 기법을 통해 최적화했다.
• CPU-GPU 하이브리드 아키텍처를 사용하여 GPU가 상태벡터 조각을 관리하고 CPU가 통신 및 결과 집계를 조율했다.
• 성공 확률 향상과 경험적 스케일링 성능 향상을 위해 QAOA에 양자 최소값 탐색을 적용했다.
• 고유한 오류 검출 기반으로 Quantinuum의 트랩드-아이언 프로세서에서 QAOA 회로를 실행하여 실험적 구현 가능성을 검증했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LABS 문제에 대해 QAOA는 분기 및 경계와 같은 고전적 정확한 해법보다 더 나은 渐近적 스케일링을 보일까?
• RQ2 고정된 파rameter와 일정한 깊이를 가진 QAOA는 고전적으로 해석이 어려운 LABS 인스턴스에서 고전적 휴리스틱보다 뛰어난 성능을 보일 수 있을까?
• RQ3 QAOA와 양자 최소값 탐색의 조합은 LABS 문제의 솔루션 도달 시간(TTS) 스케일링에 어떤 영향을 미칠까?
• RQ4 근접한 트랩드-아이언 양자 하드웨어에서 LABS 문제에 대한 QAOA 구현은 실험적으로 가능한가?
• RQ5 오류 검출 기반 기법은 노이즈가 많은 중간 규모 양자 장치에서 QAOA 실행의 신뢰성을 향상시킬 수 있을까?

주요 결과

• 고정된 파rameter와 일정한 깊이를 가진 QAOA는 LABS 문제에서 40 큐비트까지 분기 및 경계 해법보다 뛰어난 런타임 스케일링을 보였다.
• 고정된 파arameter를 가진 QAOA의 솔루션 도달 시간(TTS)은 약 1.23^N으로 스케일링되었으며, 이는 이전 연구에서 관측된 고전적 휴리스틱의 TTS 1.25^N보다 뛰어났다.
• 양자 최소값 탐색을 통한 향상으로 QAOA는 연구 범위 내에서 LABS 문제에 대해 어떤 알고리즘보다도 가장 뛰어난 경험적 스케일링 성능를 달성했다.
• 노이즈리스 시뮬레이션을 통해 성공 확률 p^opt는 지수적으로 작지만, 전체 상태벡터 시뮬레이션을 통해 정확하게 추정될 수 있음을 확인했다.
• 오류 검출 기반으로 Quantinuum의 트랩드-아이언 하드웨어에서의 실험 실행을 통해 실제 하드웨어에서의 고장 내성 QAOA 실행으로의 진전을 보였다.
• Polaris 초고성능 컴퓨터의 256개 노드에서 GPU 병렬 처리와 효율적인 메모리 관리를 활용한 분산 QAOA 시뮬레이터는 높은 성능을 달성했다.