[논문 리뷰] Complete and Deterministic Bell State Measurement Using Nonlocal Spin Products

Keiichi Edamatsu|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 27.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 공유된 양자 얽힘을 자원으로 사용하여 비국소 스핀 곱 측정을 보조하는 완전하고 결정론적인 벨 상태 측정 프로토콜을 제안한다. $S_{zz}$와 $S_{xx}$와 같은 교환 가능한 비국소 관측량을 측정함으로써, 이 방법은 네 종류의 모든 벨 상태를 결정론적으로 식별할 수 있으며 완전한 벨 필터를 실현하여 광자 및 기타 큐비트 시스템에서 비국소 CNOT 게이트가 이용 불가능한 경우에도 확장 가능한 솔루션을 제공한다.

ABSTRACT

A simple protocol for complete and deterministic Bell state measurement is proposed. It consists of measurements of nonlocal spin product operators with the help of shared entanglement as an ancillary resource. The protocol realizes not only nonlocal Bell state measurement between a pair of distant qubits but also a complete Bell filter that transmits either one of the Bell states indicated by the measurement outcome. These schemes will be useful in quantum technologies where nonlocal Bell state measurement is indispensable.

연구 동기 및 목표

• 지역 측정과 고전적 통신(LOCC)만으로는 부족한 먼 큐비트 간에 결정론적이고 완전한 벨 상태 측정 프로토콜을 개발하는 것.
• 선형 광학적 방법의 한계를 극복하여, 결정론적 CNOT 게이트를 구현할 수 없기 때문에 결정론적이고 완전한 벨 측정을 달성할 수 없는 문제를 해결하는 것.
• 동일한 프로토콜을 통해 벨 상태 측정과 벨 필터링을 모두 실현함으로써 양자 통신 및 계산 분야에서의 유용성을 높이는 것.
• 광자 큐비트에 적용 가능한 선형 광학 기반 실현 가능 경로를 제공하기 위해 경로로 얽힌 보조 큐비트를 사용하는 실용적 실현 경로를 제공하는 것.

제안 방법

• 비국소 스핀 곱 연산자 $S_{ij} = \sigma_i \otimes \sigma_j$를 사용하며, $i,j \in \{x,y,z\}$ 이다. 이들은 교환 가능하므로 동시에 측정할 수 있다.
• $S_{zz}$ 측정은 앨리스와 보브의 큐비트에서 국소적인 $\sigma_z$ 측정을 수행하고, 편광 분리기(PBS)를 사용해 광자의 경로 자유도에 결과를 인코딩함으로써 실현된다.
• $S_{xx}$ 측정은 반파장판을 통해 하다드 게이트를 적용한 후 경로 큐비트에서 국소적인 $\sigma_x$ 측정을 수행함으로써 달성된다.
• $S_{zz}$와 $S_{xx}$의 공동 측정 결과는 입력된 벨 상태를 유일하게 식별할 수 있게 하여 완전하고 결정론적인 식별이 가능하다.
• 비국소 측정을 가능하게 하기 위해 경로 자유도에서 최대한 얽힌 벨 상태가 보조 자원으로 기능한다.
• 이 프로토콜은 완전한 벨 필터를 구현하는 데도 확장 가능하며, 측정 결과에 따라 출력 상태가 특정한 벨 상태로 사영된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소 CNOT 게이트 없이도 완전하고 결정론적인 벨 상태 측정을 달성할 수 있는가?
• RQ2 비국소 스핀 곱 관측량 $S_{zz}$와 $S_{xx}$는 국소 측정과 고전적 통신만으로 동시에 측정할 수 있는가?
• RQ3 공유된 양자 얽힘과 비국소 측정을 사용하여 결정론적 벨 필터를 실현할 수 있는가?
• RQ4 선형 광학 기반 실현이 가능할 수 있는가? 특히 선형 광학이 결정론적 CNOT 게이트를 실현하는 데에 한계를 가진다는 점을 감안할 때.
• RQ5 비국소 스핀 곱의 측정 강도를 조절하여 일반화된 측정과 불확도 관계를 탐색할 수 있는가?

주요 결과

• 교환 가능한 비국소 스핀 곱 $S_{zz}$와 $S_{xx}$를 측정함으로써 이 프로토콜은 완전하고 결정론적인 벨 상태 측정을 달성한다. 이들은 벨 기저에 대한 완전한 관측량 집합을 형성한다.
• 이 방법은 완전한 벨 필터를 실현할 수 있으며, 측정 결과에 따라 출력 상태가 해당 측정 결과에 대응하는 특정한 벨 상태로 사영된다. 이 과정에 두 개의 양자 얽힘 비트(ebit)가 사용된다.
• 경로로 얽힌 보조 큐비트와 편광 분리기를 사용함으로써 현재의 선형 광학 기술로 실현 가능한 방법이다.
• 이 프로토콜은 보조 얽힘 자원을 사용해 비국소 연산을 시뮬레이션함으로써 선형 광학의 결정론적 벨 측정을 구현하는 데서 기인하는 근본적 한계를 극복한다.
• 측정 프로토콜은 약한 측정 및 중간 강도 측정으로 일반화될 수 있으며, 이는 비국소 측정 불확도 관계를 탐색하는 데 기여한다.
• 비국소 CNOT 게이트가 이용 불가능한 모든 큐비트 시스템, 특히 광자 큐비트에 적용 가능하므로 양자 정보 기술 분야에서 광범위하게 유용하다.