[논문 리뷰] Cooper Pair Box Coupled to a Current-Biased Josephson Junction

F. W. J. Hekking, O. Buisson외 2명|arXiv (Cornell University)|2002. 01. 16.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 코oper 쌍 상자와 전류로 비bias된 조지프종 접합을 용량 결합한 초전도 큐비트 회로를 제안하며, 큐비트와 접합 상태 간의 얽힘을 통한 공명 Rabi 진동을 가능하게 한다. 주요 결과는 제어된 비bias 전류 램프를 통해 단일 측정으로 얽힌 상태를 측정할 수 있는 이론적으로 타당한 방법을 제시하며, 수치적 추정치에 따르면 접합의 양자 상태를 검출할 때 99.9% 이상의 정밀도를 보인다.

ABSTRACT

We study the dynamics of a quantum superconducting circuit which consists of a Josephson charge qubit, coupled capacitively to a current biased Josephson junction. Under certain conditions, the eigenstates of the qubit and the junction become entangled. We obtain the time evolution of these states in the limit of weak coupling. Rabi oscillations occur, as a result of the spontaneous emission and re-absorption of a single oscillation quantum in the junction. We discuss a possible way to experimentally determine the quantum state of the junction and hence observe the Rabi oscillations.

연구 동기 및 목표

• 코oper 쌍 상자와 전류로 비bias된 조지프종 접합으로 구성된 초전도 회로에서 엽합된 양자 상태의 존재를 입증하는 것.
• 특히 접합에서 단일 양자 방출 및 재흡수로 인한 공명 동역학, 특히 Rabi 진동을 탐구하는 것.
• Rabi 진동을 동결시키기 위해 비bias 전류를 조절하여 접합의 양자 상태를 측정하는 실용적인 실험 프로토콜을 제안하는 것.
• 회로 매개변수를 최적화하고 차량 내 인덕터를 사용하여 환경의 분해를 억제함으로써 장수명의 완화 시간과 고정밀 측정 정밀도를 확보하는 것.

제안 방법

• 충전 에너지와 조지프종 결합을 포함한 해밀토니안을 사용하여 시스템을 이중준위 큐비트(코oper 쌍 상자)와 조화 진동자(전류로 비bias된 조지프종 접합) 간의 용량 결합으로 모델링한다.
• 약한 결합 한계에서 회전파 근사를 적용하여 효과적 해밀토니안을 유도하며, 큐비트 상태 |±⟩와 접합 포크 상태 |χ₀⟩ 및 |χ₁⟩ 간의 엽합을 보여준다.
• 접합에 시간에 따라 변하는 비bias 전류 램프를 적용하여 주파수 ω_r가 큐비트 분열 에너지 E_j와 일치하도록 조절함으로써 공명 Rabi 진동을 유도한다.
• 접합에 직렬로 차량 내 인덕터를 사용하여 완화 시간 (Lω_r)²C/R을 증가시켜 환경의 분해를 억제하면서도 공명 조건을 유지한다.
• 측정 프로토콜을 구현하여, 제어된 램프 후 접합이 전압 상태로 탈출하는 방식으로 접합의 상태를 읽어내며, 전압 스위칭 확률은 초기 상태에 따라 달라진다.
• 순간자 방법을 사용하여 접합의 기저 상태에서의 탈출률 Γ₁을 유도하며, 열역학적 불안정성이 환경 저항 R과 무관한 탈출률 기여를 보임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 코oper 쌍 상자와 전류로 비bias된 조지프종 접합 간의 공명 결합이 엽합된 큐비트-접합 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 접합에서 단일 양자 방출 및 재흡수로 인한 Rabi 진동이 발생하기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ3 어떻게 하면 접합의 양자 상태를 단일 측정으로 고정밀도로 측정할 수 있는가?
• RQ4 환경은 분해에 어떤 역할을 하는가? 측정 중 공명을 유지하기 위해 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 비bias 전류의 변화가 엽합 상태와 Rabi 진동의 가시성에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 약한 결합으로 인해 코oper 쌍 상자 큐비트와 전류로 비bias된 조지프종 접합 간에 엽합 상태가 발생하며, 원자-공진자 엽합과 유사하다. 고유상태 |−,χ₁⟩와 |+,χ₀⟩는 약한 결합으로 인해 초위상 상태를 형성한다.
• 접합의 공명 주파수 ω_r가 큐비트 분열 에너지 E_j와 일치할 때 약 8 ns의 주기로 Rabi 진동이 발생하며, 이는 비bias 전류 9.4 μA에서 달성된다.
• R = 8 Ω 및 L = 10 nH 인덕터를 사용할 경우 접합의 완화 시간은 약 136 ns로 추정되며, 이는 Rabi 주기보다 길어 공명 동역학을 가능하게 한다.
• Iₘ = 9.91 μA로 50 ns 동안 램프를 가한 후, |χ₁⟩ 상태에서는 탈출 확률이 99.9% 이상, |χ₀⟩ 상태에서는 0.1% 이하로 나타나 고정밀 단일 측정이 가능하다.
• 열적 탈출률은 환경 저항 R과 무관하며, T = 20 mK에서 |χ₀⟩에서의 탈출 시간은 약 6 μs, |χ₁⟩에서의 탈출 시간은 약 7 ns로 추정된다.
• 차량 내 인덕터의 사용은 RC 지배 환경에 비해 완화 시간을 크게 증가시켜 더 긴 공명 수명과 신뢰할 수 있는 측정을 가능하게 한다.