[논문 리뷰] Correlated Insulator Behaviour at Half-Filling in Magic Angle Graphene Superlattices

Yuan Cao, Valla Fatemi외 10명|RePEc: Research Papers in Economics|2018. 02. 02.

Graphene research and applications인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 마법의 각도에서 두 겹의 티브로스틸드 그래핀(TwBLG)에서 반 채움 상태에서 상관관계가 있는 절연체 거동를 보여주며, 강한 전자 상관관계가 특정 실온 농도에서 모트 절연체 상태를 이끈다. 운반 측정과 연속 모델을 사용하여, 첫 번째 마법의 각도(1.064°)에서 스핀-2를 가진 포물선형 밴드 접촉을 규명하였으며, 이는 평탄한 밴드와 큰 효과 질량(1.1me)의 기원을 설명한다. 이는 반 채움 상태에서 강한 상관관계와 절연상태를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Van der Waals (vdW) heterostructures are an emergent class of metamaterials comprised of vertically stacked two-dimensional (2D) building blocks, which provide us with a vast tool set to engineer their properties on top of the already rich tunability of 2D materials. One of the knobs, the twist angle between different layers, plays a crucial role in the ultimate electronic properties of a vdW heterostructure and does not have a direct analog in other systems such as MBE-grown semiconductor heterostructures. For small twist angles, the moiré pattern produced by the lattice misorientation creates a long-range modulation. So far, the study of the effect of twist angles in vdW heterostructures has been mostly concentrated in graphene/hexagonal boron nitride (h-BN) twisted structures, which exhibit relatively weak interlayer interaction due to the presence of a large bandgap in h-BN. Here we show that when two graphene sheets are twisted by an angle close to the theoretically predicted 'magic angle', the resulting flat band structure near charge neutrality gives rise to a strongly-correlated electronic system. These flat bands exhibit half-filling insulating phases at zero magnetic field, which we show to be a Mott-like insulator arising from electrons localized in the moiré superlattice. These unique properties of magic-angle twisted bilayer graphene (TwBLG) open up a new playground for exotic many-body quantum phases in a 2D platform made of pure carbon and without magnetic field. The easy accessibility of the flat bands, the electrical tunability, and the bandwidth tunability though twist angle may pave the way towards more exotic correlated systems, such as unconventional superconductors or quantum spin liquids.

연구 동기 및 목표

• 마법의 각도에서 두 겹의 티브로스틸드 그래핀(TwBLG)에서 반 채움 상태에서 상관관계가 있는 절연체 상태의 기원을 조사하기 위해.
• 첫 번째 마법의 각도 근처에서 밴드 위상구조와 효과 질량이 강한 전자 상관관계를 어떻게 가능하게 하는지 이해하기 위해.
• 위상 위상수와 TwBLG에서 평탄한 밴드 형성 간의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 마법의 각도 근처의 저에너지 물리 현상을 기술하는 연속 모델을 사용하여 실험적 운반 데이터를 검증하기 위해.

제안 방법

• 외연된 그래핀과 헥사고날 붕소 nitride(h-BN) 봉입을 사용한 수정된 '찢고 쌓기' 기법을 통해 TwBLG 장치를 제작하였다.
• 서브 마이크로볼트 자극과 전류 전증폭을 사용한 락인 기법을 사용하여 저온 운반 측정을 수행하였다.
• 수직 자기장 적용을 통해 랑주 단위의 양자화를 관찰하고 1/B 주기성으로부터 충진 인자를 추출하였다.
• 마법의 각도 근처의 저에너지 밴드 구조를 모델링하기 위해 속도 vF(θ)와 질량 매개변수 m을 가진 연속 해밀토니안을 사용하였다.
• 수치적 방법을 사용하여 위상적 변화를 추적하기 위해 윈딩 수와 베리 곡률의 변화를 계산하였다.
• θ = 1.08°에서 연속 모델을 사용하여 단일 입자 밀도 상태(DOS)를 계산하였으며, 여러 개의 반바이오스 특이점이 존재함을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마법의 각도 TwBLG에서 반 채움 상태에서 관측된 절연체 상태의 성격은 무엇인가요?
• RQ2 첫 번째 마법의 각도(1.064°) 근처에서 밴드 구조는 어떻게 변화하며, 이와 관련된 위상적 특징은 무엇인가요?
• RQ3 마법의 각도에서 평탄한 밴드의 효과 질량은 얼마이며, 이는 페르미 속도가 0으로 수렴할 때와 어떻게 관련이 있나요?
• RQ4 왜 마법의 각도 TwBLG에서 랑주 수준은 ±(4,8,12,…)의 충진 순서를 보이며, 단일층 또는 비마법 각도 이중층 그래핀과 다릅니까?
• RQ5 비틀기 각도가 첫 번째 마법의 각도에 접근함에 따라 디르락 점의 윈딩 수는 어떻게 변화합니까?

주요 결과

• θ ≈ 1.064°에서 TwBLG에서 반 채움 상태(n ≈ ±1.4×10¹² cm⁻²)에서 모트 절연체 상태가 운반 측정을 통해 확인되었다.
• A⁻ 및 A⁺ 충진 상태에서의 초격리 밴드 갭은 각각 32 meV와 40 meV이며, 강한 상관관계 효과를 나타낸다.
• ±(4,8,12,…)의 랑주 수준 순서가 관측되었으며, 이는 각 랑주 수준에서 네중도가 존재함을 의미하며, 단일층 또는 비마법 각도 TwBLG와는 다릅니다.
• 첫 번째 마법의 각도에서 평탄한 밴드의 효과 질량은 1.1me로 추정되었으며, 이는 vF → 0일 때 포물선형 밴드 접촉 근사와 일치한다.
• 첫 번째 마법의 각도 근처에서, 밴드 접촉 점의 윈딩 수는 큰 각도에서 (+1,+1)에서 마법의 각도에서 (−2,−2)로 변화하며, 이는 순수 변화 Δw = 6를 나타낸다.
• 수치 계산 결과, θ ≈ 1.064° 근처의 저에너지 밴드 구조는 각 MBZ 모서리에서 윈딩 수 -2를 가진 포물선형 밴드 접촉을 포함하며, 베르날 스택된 이중층 그래핀과 유사하지만, 두 모서리에서 동일한 윈딩 수를 가진다.