[논문 리뷰] Coupled Tank Non-linear System; Modeling and Level Control using PID and Fuzzy Logic Techniques

Akram Muntaser, Nagi Buaossa|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 31.

Advanced Control Systems Optimization인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비선형 수학적 모델을 기반으로 한 커플드탱크 시스템을 제시하고, 액위 조절을 위한 PID 및 퍼지 논리 제어 전략을 평가한다. MATLAB/Simulink을 사용하여 저자들은 비선형 및 동적 조건에서 전통적인 PID에 비해 퍼지 논리 제어가 안정성과 응답 시간 측면에서 뛰어난 성능을 보임을 입증한다.

ABSTRACT

Liquid level control is very important in industrial field, where the liquid level is required, and to prevent overflows. The coupled-tank is a common system in industrial control processes. The system consists of two tanks connected together and the liquid flows between them. Tanks contain an inlet and outlet for each tank. The main principle of controlling this system is to maintain a constant level of liquid in both tanks when there are an inflow and outflow of liquid in each tank. To control liquid level in the coupled tank system, the mathematical model of the system had been derived and evaluated as a form of linear model. The mathematical model of coupled tank was developed to apply to both conventional and fuzzy control systems where the dynamic behavior of the system was considered. When the system had been designed the corresponding model was implemented in simulation by using Matlab and Simulink tools.

연구 동기 및 목표

• 산업용 액위 조절 응용을 위한 커플드탱크 시스템의 정확한 비선형 수학적 모델 개발.
• 동적 유입 및 유출 조건 하에서 원하는 액위를 유지하는 데 있어 전통적 PID 제어의 효과성 조사.
• 비선형 공정에서의 강건성 향상을 위해 PID의 대안으로서의 퍼지 논리 제어 시스템 설계 및 평가.
• MATLAB/Simulink에서의 시뮬레이션을 통해 두 제어 전략의 성능 비교.
• 유체 역학 및 액위 조절을 포함하는 실제 산업 공정에 적용 가능한 제어 기법의 기준 제공.

제안 방법

• 커플드탱크 시스템을 위한 질량 보존 원리에 기반한 비선형 미분 방정식 모델 유도.
• PID 제어기 설계를 용이하게 하기 위해 운영 점 주변에서 비선형 모델 선형화.
• 표준 방법을 통해 조정된 비례, 적분 및 도함수 이득을 사용한 전통적 PID 제어기 구현.
• 액위 오차 및 오차 변화량을 위한 입력 소속 함수와 밸브 동작을 위한 출력을 갖는 퍼지 논리 제어기 설계.
• 전이 응답, 오버슈트, 정착 시간 및 안정성 측면에서 비교하기 위해 MATLAB/Simulink에서 두 제어 시스템의 시뮬레이션.
• 유입 및 유출 변화하는 간섭 조건 하에서의 시스템 행동 평가를 위한 시뮬레이션 도구 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 커플드탱크 시스템의 비선형 동적 거동이 전통적 PID 제어의 성능에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 비선형성 존재 시 퍼지 논리 제어가 PID에 비해 시스템 안정성과 응답 시간을 얼마나 향상시키는가?
• RQ3 이 시스템에서 전이 응답 특성(예: 오버슈트, 정착 시간) 측면에서 PID와 퍼지 논리 제어 간의 주요 차이는 무엇인가?
• RQ4 다양한 운영 조건 하에서 선형화 모델이 실제 비선형 시스템을 얼마나 잘 대체하는가?
• RQ5 정확한 시스템 파rameter가 필요 없이도 퍼지 논리 제어가 간섭을 효과적으로 처리하고 원하는 액위를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 비선형 모델은 특히 유량 변화 조건에서 커플드탱크 시스템의 동적 거동을 정확히 포착한다.
• 간섭이나 운영 점 변화에 노출되었을 때 PID 제어는 심한 오버슈트와 긴 정착 시간을 보이다.
• 퍼지 논리 제어는 다양한 운영 조건에서 더 빠른 응답, 감소된 오버슈트 및 향상된 안정성을 보여준다.
• 비선형성과 불확실성 존재 시에도 PID에 비해 퍼지 논리 제어기가 더 효과적으로 원하는 액위를 유지한다.
• 시뮬레이션 결과는 퍼지 논리 제어가 강건성과 전이 응답 측면에서 PID를 능가함을 확인하여 산업 응용에 적합함을 입증한다.
• 선형화 모델은 PID 설계에 합리적인 근사치를 제공하지만, 큰 편차 발생 시 시스템 동적 거동을 완전히 반영하지 못한다.