[논문 리뷰] Detecting scrambling via statistical correlations between randomized measurements on an NMR quantum simulator

Xinfang Nie, Ze Zhang외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 28.

Quantum many-body systems인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 시간 반전 연산이나 보조 큐비트가 필요 없이, 랜덤화된 측정에서 유도된 통계적 상관관계를 사용하여 4 큐비트 NMR 양자 시뮬레이터에서 시간 순서를 어긴 상관관계(OTOCs)를 실험적으로 탐지함을 보여준다. 연구는 전역 및 국소 프로토콜을 모두 검증하여 실험적, 수치적, 이론적 OTOC 값 간에 뛰어난 일치를 보이며, 혼돈적인 다체계에서 양자 정보 스캐러빙을 탐지하기 위한 랜덤화된 측정 프로토콜의 가능성을 확인한다.

ABSTRACT

Out-of-time-order correlator (OTOC), been suggested as a measure of quantum information scrambling in quantum many-body systems, has received enormous attention recently. The experimental measurement of OTOC is quite challenging. The existing theoretical protocols consist in implementing time-reversal operations or using ancillary quantum systems, therefore only a few experiments have been reported. Recently, a new protocol to detect OTOC using statistical correlations between randomized measurements was put forward. In this work, we detect the OTOCs of a kicked-Ising model using this new measurement method on a 4-qubit nuclear magnetic resonance quantum simulator. In experiment, we use random Hamiltonian evolutions to generate the random operations that are required by the randomized OTOC detection protocol. Our experimental results are in good agreement with the theoretical predictions, thus confirming the feasibility of the protocols. Therefore, our work represents a step in exploring realistic quantum chaotic dynamics in complicated quantum systems.

연구 동기 및 목표

• 시간 반전 연산이나 보조 큐비트가 필요 없이 OTOCs를 측정하는 새로운 프로토콜을 실험적으로 구현하는 것.
• 랜덤화된 측정에서 유도된 통계적 상관관계를 사용하여 다체계에서의 양자 정보 스캐러빙을 탐지할 수 있는지의 가능성을 검증하는 것.
• 4 큐비트 킥드 이징 모델에 대해 NMR 양자 시뮬레이터에서 전역 및 국소 랜덤화된 측정 프로토콜을 테스트하는 것.
• 실험적 OTOC 결과를 수치 시뮬레이션과 분석 예측과 비교하여 프로토콜의 정확도 및 오차 원인을 평가하는 것.

제안 방법

• 전역 프로토콜은 설계 해밀토니안을 통해 생성된 랜덤 유니터리 진동을 사용하여 전역 랜덤 유니터리를 시뮬레이션하며, 시간 진동 이전에 적용된다.
• 국소 프로토콜은 전역 랜덤 유니터리를 개별 큐비트의 국소 랜덤 유니터리로 대체하여 실험적 구현을 단순화한다.
• OTOCs는 랜덤 유니터리 진동 후 시간 진동 이후 종단 스핀 연산자 $\langle \sigma_4^z \rangle$ 의 측정 결과 간 통계적 상관관계에서 추정된다.
• 이 프로토콜은 $\langle I_z^4 \rangle$ 를 추출하기 위해 앙상블 평균 NMR 신호 측정에 의존하며, 이는 $\langle \sigma_4^z \rangle$ 와 비례한다.
• 랜덤 유니터리는 시간 단계의 시퀀스 동안 랜덤 해밀토니안 진동을 통해 실현되며, 측정당 50개의 독립적인 랜덤 실현이 사용된다.
• 이론적 OTOCs는 실험적 및 시뮬레이션 데이터와 비교를 위해 수치적 및 해석적으로 계산된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 반전 연산이 없이도, 랜덤화된 측정에서 유도된 통계적 상관관계가 다체계 양자 시스템에서 OTOCs를 신뢰성 있게 탐지할 수 있는가?
• RQ2 정밀도와 실험적 구현 가능성 측면에서 국소 랜덤화 프로토콜의 성능은 전역 프로토콜과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 4 큐비트 NMR 시스템에서 실험 결과가 이론적 예측과 수치 시뮬레이션과 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 OTOC 탐지에 대한 랜덤화된 측정 프로토콜의 주요 오차 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 전역 및 국소 프로토콜 모두 실험적 OTOC 값이 이론적 예측과 수치 시뮬레이션과 강력한 일치를 보이며, 프로토콜의 타당성을 확인한다.
• $Jt = 1$ 와 $Jt = 32$ 에서 측정 결과의 통계적 분포가 기대되는 OTOC 행동과 잘 일치하여, 스캐러빙 탐지에 성공했음을 시사한다.
• 수치적 및 이론적 OTOCs 간의 분리 현상은 샘플 수가 부족함($N_u = 50$)으로 인한 것으로 기인되며, 더 큰 샘플 크기로 개선될 수 있음을 시사한다.
• 실험 데이터는 수치 시뮬레이션과 양호한 일치를 보이며, 주로 상태 준비 오차, 제어 부정확성, 디코herence로 인한 편차가 발생한다.
• 국소 프로토콜은 전역 프로토콜과 유사한 정밀도로 OTOCs를 성공적으로 탐지하여, 더 큰 시스템에 대한 실용성을 입증한다.
• 결과는 랜덤화된 측정 프로토콜이 NMR 및 기타 양자 시뮬레이터에서 양자 혼돈과 정보 스캐러빙을 탐지하기 위한 확장 가능하고 강력한 방법임을 검증한다.