[논문 리뷰] Diagnosing temporal quantum correlations: compressed non-Markovian calipers

Gregory A. L. White, Felix A. Pollock외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 29.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 제한된 데이터를 사용하여 다중 시간 양자 과정의 면을 구속하는 압축된 비마르코프 보정 방법을 소개한다. 이는 비마르코프 메모리 강도와 조건부 마르코프 순서 모델의 정확한 추정을 가능하게 하며, 계산 및 하드웨어 요구량을 줄여 예측 능력을 높인다. 실험적으로 IBM 큐비트 장치에서 검증되었다.

ABSTRACT

The complete characterisation of non-Markovian dynamics on quantum devices can be achieved with experiments on the system using a procedure known as process tensor tomography. However, through either hardware or computational restrictions, tomographically complete estimation is usually out of reach. Here, we present methods for bounding any desired facet of multi-time processes only with limited data to arbitrary accuracy that depends on data availability. We then use this method to estimate the strength of non-Markovian memory and construct conditional Markov order models, which are far less complex yet possess high predictive power. Finally, we display the efficacy and utility of our theoretical methods with experimental case studies on IBM Quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 하드웨어 및 계산 제약 조건 하에서 양자 시스템의 비마르코프 역학을 특성화하는 데 도전하는 것.
• 전체 과정 텐서 단층 촬영 없이도 비마르코프 메모리 강도를 추정할 수 있는 데이터 효율적인 방법을 개발하는 것.
• 예측 능력을 유지하면서 복잡성을 줄인 단순화된 조건부 마르코프 순서 모델을 구축하는 것.
• 실제 IBM 큐비트 장치에서 방법을 실험적으로 검증하여 실용적 타당성을 입증하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 제한된 실험 데이터를 사용하여 다중 시간 과정의 특정 면을 압축 감지 기법을 통해 구속한다.
• 데이터 가용성에 따라 결정되는 신뢰구간 내에서 비마르코프 메모리 강도를 추정하기 위해 볼록 최적화 프레임워크를 설정한다.
• 최소한의 마르코프 순서로 포착할 수 있는 메모리 의존성을 식별함으로써 조건부 마르코프 순서 모델을 구성한다.
• 자원 요구량을 최소화하면서 시간적 상관관계를 표현하기 위해 과정 텐서 형식을 활용한다.
• 데이터가 증가함에 따라 정확도와 수렴성을 보장하기 위해 이론적 경계를 유도하며, 충분한 표본 수가 확보되면 임의의 정밀도를 달성할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 제한된 실험 데이터를 사용하여 양자 과정의 비마르코프 메모리를 추정할 수 있는가?
• RQ2 다중 시간 양자 과정에서 예측 능력을 유지하기 위해 필요한 최소 마르코프 순서는 무엇인가?
• RQ3 압축 감지는 시간적 상관관계를 특성화하는 데 있어 자원 과부하를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 부분 데이터를 사용하여 비마르코프 메모리 강도를 얼마나 정확하게 경계할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 전체 과정 텐서 단층 촬영에 필요한 것보다 훨씬 작은 데이터 세트로도 비마르코프 메모리 강도를 정확하게 추정할 수 있다.
• 예측 능력을 유지하면서 모델 복잡성을 줄인 조건부 마르코프 순서 모델이 성공적으로 구축되었다.
• 추정 정확도에 대한 이론적 경계는 데이터 가용성이 증가함에 따라 임의의 정밀도로 수렴한다.
• IBM 큐비트 장치에서의 실험적 검증을 통해 방법의 실현 가능성과 실세계 하드웨어 노이즈 및 제한된 큐비트 액세스 조건 하에서의 강건성을 확인하였다.