[논문 리뷰] DNS of turbulent channel flow at very low Reynolds numbers

Takahiro Tsukahara, Yohji Seki외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 02.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 14인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 매우 낮은 레이놀즈 수($Re_\tau = 60$)에서 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하여 근접 벽 근처의 스트레일과 대규모 구조를 해상하기 위해 큰 계산 도메인을 사용한다. 근접 벽 근처의 스트레일과 대규모 구조를 해상하기 위해 큰 계산 도메인을 사용한다. 이 연구는 파이프 유동에서의 평형 퍼프와 유사한 자가유지형 기울인 퍼프 유사 난류 구조를 규명하여, 충분한 도메인 크기를 사용할 경우 낮은 $Re_\tau$에서도 局부 난류가 지속될 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Direct numerical simulations (DNS) of fully-developed turbulent channel flows for very low Reynolds numbers have been performed with a larger computational box sizes than those of existing DNS. The friction Reynolds number was decreased down to 60, where the friction Reynolds number is based on the friction velocity and the channel half width. When the Reynolds number was decreased to 60 with small computational box size, the flow became laminar. Using a large box, we found that a localized turbulence was observed to sustain in the form of periodic oblique band. This type of locally disordered flow is similar to a equilibrium turbulent puff in a transitional pipe flow. Various turbulence statistics such as turbulence intensities, vorticity fluctuations and Reynolds stresses are provided. Especially, their near-wall asymptotic behavior and budget terms of turbulence kinetic energy were discussed with respect to the Reynolds-number dependence and an influence of the computational box size. Other detailed characteristics associated with the turbulence structures were also presented and discussed.

연구 동기 및 목표

• 채널 유동에서 매우 낮은 레이놀즈 수($Re_\tau \leq 60$)에서 난류의 지속 가능성에 대해 조사한다.
• 계산 상자 크기가 난류 구조의 발생과 안정성에 미치는 영향을 검토한다.
• 저 $Re_\tau$에서 레이놀즈 응력, 코리올리력 변동, 에너지 예산과 같은 난류 통계량을 분석한다.
• 점성류로의 전이 조건에서의 임계 레이놀즈 수를 규명하고, 대규모 운동이 전이 유동에 미치는 역할을 평가한다.
• 스키닝 마찰 계수 및 속도 프로파일에 관해 실험 데이터와 기존 DNS 연구와 비교한다.

제안 방법

• 고차 정확도의 스펙트럼 요소 방법을 사용하여 완전히 발달한 난류 채널 유동의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행한다.
• 근접 벽 스트레일과 대규모 운동을 해상하기 위해 매우 큰 계산 도메인(최대 $51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$)을 사용하여 이전의 DNS 상자 크기를 초월한다.
• 벽을 해상하는 시뮬레이션을 수행하였으며, $Re_\tau$는 $u_\tau \delta / \nu$로 정의되며, $Re_\tau$ 값은 60까지 낮아진다.
• 유동 방향과 스팬와 방향에 대해 주기적 경계 조건을 적용하여 통계적으로 균일한 난류를 시뮬레이션한다.
• 평균 속도 프로파일, 레이놀즈 응력, 난류 강도, 코리올리력 변동과 같은 난류 통계량을 계산한다.
• 에너지 예산 항과 난류 양상의 근접 벽 점근적 행동을 분석하여 레이놀즈 수 의존성 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 충분히 큰 계산 도메인을 사용할 경우, $Re_\tau = 60$에서 난류가 지속 가능한가?
• RQ2 계산 상자 크기가 저레이놀즈 수 난류의 안정성과 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 가장 큰 상자 크기를 사용할 경우 $Re_\tau = 80$에서 관측된 난류 구조의 성격은 무엇인가?
• RQ4 레이놀즈 응력, 코리올리력 변동과 같은 난류 통계량이 $Re_\tau$ 감소에 따라 어떻게 척도화되는가?
• RQ5 관측된 기울인 퍼프 유사 구조가 전이 유동에서의 파이프 유동과 얼마나 유사한가?

주요 결과

• 난류 유동은 $51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$와 같은 큰 계산 도메인을 사용할 경우에만 $Re_\tau = 60$에서 지속 가능하며, 더 작은 상자에서는 난류가 소멸된다.
• $Re_\tau = 80$에서 가장 큰 상자 크기를 사용할 경우, 자가유지형 기울인 퍼프 유사 난류 구조가 관측되었으며, 이는 파이프 유동에서의 평형 퍼프와 유사하다.
• 퍼프 유사 구조는 유속과 거의 동일한 속도로 진행되며, 도메인의 기하비에 따라 유속 방향과 $24^\circ$ 기울어져 있다.
• 벽 단위로 스케일링할 경우, 외부 영역에서 평균 속도 프로파일의 레이놀즈 수 의존성이 뚜렷하며, 저 $Re_\tau$에서 이방성의 증가가 관측된다.
• 레이놀즈 응력, 난류 강도, 코리올리력 변동과 같은 난류 통계량은 국부적 퍼프 유사 구조의 존재에 의해 크게 영향을 받는다.
• $Re_{\rm m}$가 2,000 이하일 경우 스키닝 마찰 계수 $C_f$가 감소하며, 경험적 상관관계를 밑도는 결과를 보여, 저레이놀즈 수 효과가 뚜렷하다.