[논문 리뷰] Efficiently Extracting Multi-Point Correlations of a Floquet Thermalized System

Yong-Guang Zheng, Wei-Yong Zhang외 14명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 16.

Quantum many-body systems인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 수치 해상도 감지 기능을 갖춘 양자 가스 현미경을 사용하여 32사이트의 구동된 보즈-후브라드 체인에서 최대 14차 다점 밀도 상관관계를 실험적으로 추출함을 보여준다. 정밀한 제어와 효율적인 샘플링을 통해, 플로케트 열화된 시스템에서 고전적으로 접근이 불가능한 상관관계 측정이 가능해졌으며, 평균장 기술을 넘어서는 복잡한 양자 다체 상관관계가 드러났다.

ABSTRACT

Nonequilibrium dynamics of many-body systems is challenging for classical computing, providing opportunities for demonstrating practical quantum computational advantage with analogue quantum simulators. It is proposed to be classically intractable to sample driven thermalized many-body states of Bose-Hubbard systems, and further extract multi-point correlations for characterizing quantum phases. Here, leveraging dedicated precise manipulations and number-resolved detection through a quantum gas microscope, we implement and sample a 32-site driven Hubbard chain in the thermalized phase. Multi-point correlations of up to 14th-order extracted from experimental samples offer clear distinctions between the thermalized and many-body-localized phases. In terms of estimated computational powers, the quantum simulator is comparable to the fastest supercomputer with currently known best algorithms. Our work paves the way towards practical quantum advantage in simulating Floquet dynamics of many-body systems.

연구 동기 및 목표

• 고전적으로 시뮬레이션하기 어려운 구동되고 열화된 양자 다체 시스템에서 고차 다점 상관관계를 실험적으로 접근하는 것.
• 32사이트의 초냉각 원자 시스템에서 14차까지의 연결된 상관관계 함수를 측정할 수 있음을 입증하는 것.
• 모의 분포와의 베이지안 가설 검증을 통해 낮은 차수의 항들보다 더 복잡한 양자 상관관계의 존재를 검증하는 것.
• 고차 상관관계 함수를 사용하여 비평형 양자 상을 탐색할 수 있는 확장 가능한 프레임워크를 구축하는 것.

제안 방법

• 주기적인 구동 조건 하에서 32사이트 초냉각 원자 체인을 피에르-후브라드 유사 구조로 설정하여 플로케트 열화된 상을 실현함.
• 단일 사이트 및 수치 해상도 감지 기능을 갖춘 양자 가스 현미경을 사용하여 다체 상태의 전체 사영 측정 결과를 측정함.
• 정수 분할을 통한 비연결 기여 항을 분리함으로써 연결된 다점 밀도 상관관계 함수 $ G_c^m $ 를 계산하기 위해 재귀 알고리즘을 구현함.
• 식 (S6)을 적용하여 랜드 사이트의 분할에 기인한 모든 저차 상관관계 항을 빼내어 14차 연결 상관관계를 추출함.
• 베이지안 모델 비교를 통해 균일 분포, 초기 상태, 무질서 없음, 비구동, MBL 및 GOE 유사 모델을 포함한 6종의 모의 분포와의 유의미성 검증을 수행함.
• 계산 비용을 줄이면서도 통계적 의미를 유지하기 위해 32사이트 체인에서 100개의 랜덤 14사이트 구성 요소를 선택하여 $ |G_c^{14}( extbf{x})| $ 의 평균 크기를 추정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구동되고 열화된 양자 다체 시스템에서 최대 14차까지의 다점 밀도 상관관계 함수를 실험적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 측정된 상관관계가 균일 분포나 초기 상태 분포와 같은 단순한 모의 분포에서 예측된 것과 통계적으로 구별될 수 있는가?
• RQ3 14차 연결 상관관계의 존재는 평균장 및 가우시안 근사 이론을 넘어서는 비정상적인 양자 다체 얽힘을 나타내는가?
• RQ4 상관관계 함수의 비연결 부분에 포함된 항의 수는 상관관계 차수와 어떻게 변화하는가? 이는 효율적으로 계산될 수 있는가?
• RQ5 실험 데이터를 베이지안 가설 검증을 통해 다른 고전적 기술에 의해 설명되는 시스템에 대한 대안적 기술을 배제할 수 있는가?

주요 결과

• 14차 연결 상관관계 함수 $ G_c^{14} $ 는 정수 분할의 지수적 증가로 인해 약 $ 10^8 $ 개의 저차 항을 포함하며, 이는 고전적 방법으로 이러한 상관관계를 처리하는 것이 계산적으로 불가능함을 확인한다.
• 측정된 $ |G_c^{14}( extbf{x})| $ 는 32사이트 체인에서 100개의 랜덤으로 선택된 14사이트 구성 요소만을 샘플링하여 측정되었으며, 이는 통계적 평균화를 실현 가능한 수준으로 가능하게 하였다.
• 베이지안 모델 비교 결과, 측정된 데이터는 초기 상태, 균일, 기타 모의 분포와 강하게 불일치함을 보여주었으며, 진정한 다체 상관관계의 존재를 시사한다.
• 연결 상관관계 함수 $ G_c^4 $ 는 랜드 사이트를 부분집합으로 분할하여 14개의 항으로 명시적으로 분해되었으며, 이는 고차 상관관계에 대한 재귀 공식 (식 S6) 의 타당성을 검증한다.
• 정수 분할의 수를 세는 벨 수 $ B_n $ 은 상관관계 차수와 함께 급격히 증가하며, 이는 $ G_c^m $ 에 포함된 항의 폭발적 증가를 설명한다.
• 이 연구는 열화된 상에서 14차 상관관계가 비정상적이며, 저차 또는 상관관계 없는 모델로는 기술할 수 없음을 확인하였으며, 이는 시스템의 양자 복잡성의 핵심을 드러낸다.