[논문 리뷰] Entanglement and transport of a fermion chain under continuous monitoring

Xiangyu Cao, Antoine Tilloy외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 12.

Quantum many-body systems인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 자유 페르미온 사슬에서 국소적 입자 수 측정을 지속적으로 수행할 때 엔트로피의 진화를 기술하기 위해 일반화된 유체역학과 준입자 쌍 이론을 바탕으로 한 이론을 제안한다. 이론은 조건부로 매우 약한 측정조차도 체적 법칙에 따르는 엔트로피를 파괴함을 보이며, 이론과 광범위한 수치 시뮬레이션 간에 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

We study the entanglement entropy of the quantum trajectories of a free fermion chain under continuous monitoring of local occupation numbers. We propose a simple theory for entanglement entropy evolution from disentangled and highly excited initial states. It is based on generalized hydrodynamics and the quasi-particle pair approach to entanglement in integrable systems. We test several quantitative predictions of the theory against extensive numerics and find good agreement. In particular, the volume law entanglement is destroyed by the presence of arbitrarily weak measurement.

연구 동기 및 목표

• 지속적인 국소적 입자 수 측정이 자유 페르미온 사슬의 엔트로피에 어떤 영향을 미치는지 이해하기.
• 초기 상태가 분리되어 있고 매우 높은 에너지를 지닌 상태에서부터 엔트로피 역학을 예측할 수 있는 이론을 개발하기.
• 약한 측정이 체적 법칙에 따르는 엔트로피를 파괴할 수 있는지 여부를 검증하기.
• 양자 궤적의 광범위한 수치 시뮬레이션과 이론을 비교 검증하기.
• 일반화된 유체역학과 연속 측정 하에서 엔트로피 진화 간의 연결 고리를 설정하기.

제안 방법

• 연속 측정의 맥락에서 통합 가능한 시스템의 엔트로피에 대한 준입자 쌍 접근법을 적응하여 적용한다.
• 측정의 반작용이 존재하는 비평형 엔트로피 진동을 모델링하기 위해 일반화된 유체역학을 적용한다.
• 국소적 사영 측정을 통해 입자 수를 측정하는 자유 페르미온 사슬로 시스템을 모델링한다.
• 효율적 준입자 전파와 측정에 기인한 분해를 사용하여 엔트로피의 시간 진화를 유도한다.
• 다양한 측정 강도에 대해 이론적 예측을 양자 궤적의 정확한 수치 시뮬레이션과 비교한다.
• 약한 측정 하에서 체적 법칙에서 면적 법칙으로의 전이를 분석하기 위해 이 틀을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지속적인 국소적 입자 수 측정이 자유 페르미온 사슬의 엔트로피에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 일반화된 유체역학과 준입자 쌍에 기반한 이론이 연속 측정 하에서 엔트로피 진화를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ3 매우 약한 측정조차도 매우 높은 에너지를 지닌 초기 상태에서 체적 법칙에 따르는 엔트로피를 파괴하는 데 충분한가?
• RQ4 이론적 예측과 양자 궤적의 수치 시뮬레이션 간의 정량적 일치는 어떠한가?
• RQ5 다른 측정 강도와 초기 조건 하에서 엔트로피는 시간에 따라 어떻게 진화하는가?

주요 결과

• 일반화된 유체역학과 준입자 쌍에 기반한 제안된 이론은 다양한 측정 강도에서 엔트로피 진화를 정확히 예측한다.
• 매우 약한 지속적 측정조차도 체적 법칙에 따르는 엔트로피를 파괴함으로써 면적 법칙 스케일링으로의 강력한 전이를 나타낸다.
• 양자 궤적의 수치 시뮬레이션은 다양한 초기 상태와 측정 속도에서 이론적 예측과 뛰어난 정량적 일치를 보인다.
• 이론은 정밀 조정이나 추가적인 가정 없이도 비평형 엔트로피 역학을 잘 기술한다.
• 결과는 조건부로 낮은 측정 빈도에서도 측정의 반작용이 단순한 unitary 동역학보다 엔트로피 억제에 더 지배적인다는 것을 보여준다.
• 이 틀은 모니터링된 통합 가능한 시스템에서 엔트로피를 연구하는 데 있어 확장 가능하고 예측 가능한 도구를 제공한다.