[논문 리뷰] Experimental Tests of the Proportionality of Aerodynamic Drag to Air Density for Supersonic Projectiles

Elya Courtney, Amy Courtney외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 26.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 3인용 수 9

한 줄 요약

이 실험적 연구는 이론적으로 예측한 바와 같이 초음속 탄도탄의 공기역학적 저항력이 공기 밀도에 직접 비례하는지 여부를 시험한다. 91.44 m 거리에서 두 가지 대기 밀도(0.93 및 1.15 kg/m³) 조건에서 고속 촬영 기구를 사용해 속도 변화를 측정함으로써 연구자들은 마하 1.2에서 2.9 사이의 범위에서 저항력이 공기 밀도에 선형적으로 변화함을 발견하였으며, 이는 실험 오차 1%-2% 이내로 비례성을 확인한 것이다.

ABSTRACT

Pure theory recognizes the dependence of supersonic drag coefficients on both Mach number and Reynolds number, which includes an implicit dependence of drag coefficient on air density. However, many modern approaches to computing trajectories for artillery and small arms treat drag coefficients as a function of Mach number and assume no dependence on Reynolds number. If drag force is strictly proportional to air density for supersonic projectiles (as suggested by applied theory), the drag coefficient should be independent of air density over a range of Mach numbers. Experimental data to directly support this are not widely available for supersonic projectiles. The experiment determined drag on a 2.59 g projectile from M1.2 to M2.9 using optical chronographs to measure initial and final velocities over a separation of 91.44 m. The free flight determination of drag coefficients was performed at two significantly different atmospheric densities (0.93 kg/m3 and 1.15 kg/m3 ). This experiment supported direct proportionality of aerodynamic drag to air density from M1.2 to M2.9 within the experimental error of 1%-2%.

연구 동기 및 목표

• 초음속 탄도탄의 저항력이 공기 밀도에 직접 비례한다는 이론적 가정을 시험하기 위해.
• 마하 수를 일정하게 유지할 때 저항 계수의 공기 밀도에 대한 독립성이 다양한 마하 수 범위에서 유지되는지 조사하기 위해.
• 현대 궤도 모델에서 레이놀즈 수 의존성을 종종 忽略하는 데서 발생하는 모호함을 해결하기 위해.
• 초음속 탄도탄의 저항력이 공기 밀도에 비례한다는 직접적인 실험적 증거를 제공하기 위해.
• 기본 공기역학적 가정을 검증함으로써 외부 궤도 모델의 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 91.44 m 거리에서 2.59 g 탄두를 자유 비행 시험함.
• 두 가지 다른 대기 밀도에서 고정밀 광학 촬영 기구를 사용해 초속도 및 종속속도를 측정함.
• 표준 궤도 방정식을 사용해 속도 변화 데이터로부터 저항 계수를 계산함.
• 마하 수를 일정하게 유지하면서 다른 공기 밀도에서의 저항 계수를 비교함.
• 시험 조건 전반에 걸쳐 저항력과 공기 밀도의 비율을 분석함으로써 비례성을 평가함.
• 오차 분석을 통해 실험적 불확실성을 평가하였으며, 1%-2% 이내로 일관됨을 확인함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마하 1.2에서 2.9의 범위에서 초음속 탄도탄의 공기역학적 저항력이 공기 밀도에 직접 비례하는가?
• RQ2 마하 수를 일정하게 유지할 때 저항 계수의 공기 밀도에 대한 의존성이 없는가?
• RQ3 실험 데이터는 공기 밀도에 대한 저항력의 비례성 이론 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 공기 밀도에 대한 저항력 비례성 측정의 실험적 불확실성의 크기는 얼마인가?
• RQ5 현대 궤도 모델은 저항력의 공기 밀도에 대한 물리적 의존성을 얼마나 정확히 반영하는가?

주요 결과

• 시험한 마하 수 범위 1.2에서 2.9 사이에서 탄도탄의 저항력이 공기 밀도에 비례하여 변화함.
• 저항력과 공기 밀도의 비율이 실험 오차 1%-2% 이내로 일정하게 유지되어 직접 비례성을 지지함.
• 저항 계수의 공기 밀도에 대한 유의미한 의존성은 관측되지 않았으며, 이는 이론적 예측과 일치함.
• 마하 수가 고정되어 있을 때 저항 계수가 공기 밀도에 영향을 받지 않는다는 가정이 실험적으로 검증됨.
• 실험적 불확실성이 매우 낮아 비례성에 대해 높은 신뢰도를 가짐으로써 궤도 모델링에 활용될 수 있음.