[논문 리뷰] First-order transition between the plaquette valence bond solid and antiferromagnetic phases of the Shastry-Sutherland model

Ning Xi, Hongyu Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 14.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 47인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 샤스트리-서더랜드 모델에서 플라켓트 반결합 고체(VBS)상과 반자성(AFM)상 사이의 약한 1차 전이를 나타내기 위해 무한 텐서 네트워크 상태를 사용한다. 연구는 에너지가 빈 플라켓트(EPL) 기저 상태와 10⁻⁴J 이내로 근접한 경쟁적 전면 플라켓트(FPL) 상태를 규명하였으며, EPL, FPL, AFM 상이 만날 삼중점에서 디컨피논된 양자临계점(DQCP)이 존재할 것으로 제안한다. 이 DQCP는 격자 대칭을 유지하는 불규칙한 고리 교환 상호작용에 의해 안정화된다.

ABSTRACT

We study the ground state phase diagram of the Shastry-Sutherland model by using the variational optimization of the infinite tensor network states, and find a weakly first-order transition between the plaquette and the antiferromagnetic states. The full plaquette state strongly competes with the empty plaquette ground state, with an energy difference less than $10^{-4}J$. We show a staggered ring exchange interaction that preserves the Shastry-Sutherland lattice symmetry can stabilize the full plaquette ground state. In light of this, we propose the triple point where the full plaquette, empty plaquette, and antiferromagnetic phases meet as a deconfined quantum critical point.

연구 동기 및 목표

• 샤스트리-서더랜드 모델에서 플라켓트-AFM 전이의 성격에 대한 오랫동안 이어진 논쟁을 해결하기 위해.
• 이론적 및 실험적 보고서가 상반되어 있는 바, 중간 상이 빈 플라켓트(EPL) 상태인지 전면 플라켓트(FPL) 상태인지 명확히 하기 위해.
• EPL, FPL, AFM 상이 만날 삼중점에서 디컨피논된 양자임계점(DQCP)이 나타날 수 있는지 조사하기 위해.
• 격자 대칭 붕괴 없이 대칭을 유지하는 외부 페르티urbation이 FPL 상태를 EPL 상태보다 안정화시키는 방식을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 샤스트리-서더랜드 격자에 16-PESS 텐서 네트워크 구성 방식을 적용한 무한 투사된 엔트레인드 심플렉스 상태(PESS)의 변분 최적화를 수행하였다.
• PESS 안사법을 사용하여 플라켓트 상과 반자성 상의 기저 상태 에너지와 순서 매개변수를 고정밀도로 계산하였다.
• 샤스트리-서더랜드 모델의 격자 대칭을 유지하는 불규칙한 고리 교환 상호작용을 해밀토니안에 도입하였다.
• 삼중점 근처에서 임계 행동을 탐지하기 위해 에너지 도함수 dE/dQ와 1차 전이의 불연속성을 추적하였다.
• 수렴성과 정확도를 확보하기 위해 다양한 결합 비율 J/J′ 및 텐서 결합 차원 D에서 체계적인 계산을 수행하였다.
• EPL, FPL, AFM 상을 맵핑하고 삼중점을 규명하기 위해 일반화된 모델의 전역 상도를 구성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 샤스트리-서더랜드 모델에서 플라켓트-AFM 전이는 1차인지 연속적인가, 그리고 중간 상의 성격은 무엇인가?
• RQ2 샤스트리-서더랜드 모델의 격자 대칭을 깨뜨리지 않고 전면 플라켓트(FPL) 상태를 기저 상태로 안정화시킬 수 있는가?
• RQ3 불규칙한 고리 교환 상호작용이 EPL과 FPL 구성 간 기저 상태를 조정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 EPL, FPL, AFM 상이 만날 삼중점에서 디컨피논된 양자임계점(DQCP)이 존재하는가?
• RQ5 경쟁적 FPL 및 EPL 상태 간의 에너지 차이가 양자 스핀 액체 상의 가능성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 표준 샤스트리-서더랜드 모델에서 플라켓트-AFM 전이는 약한 1차 전이이며, 전이점은 J/J′ ≈ 0.79에서 발생한다.
• 표준 모델에서 빈 플라켓트(EPL) 상태가 기저 상태이며, 동일한 결합 차원에서 이전의 iPEPS 및 DMRG 결과보다 낮은 에너지를 가진다.
• 전면 플라켓트(FPL) 상태는 EPL 상태와 에너지적으로 거의 degenerate하며, 그 차이는 10⁻⁴J 미만이다.
• 격자 대칭을 유지하는 불규칙한 고리 교환 상호작용은 FPL 상태를 기저 상태로 안정화시킨다.
• 삼중점에서 에너지 도함수 dE/dQ의 불연속성이 사라지며, 이는 DQCP에 해당하는 연속 전이임을 나타낸다.
• EPL-FPL-AFM 삼중점에서 제안된 DQCP는 향상된 SO(5) 대칭성을 보이며, 디컨피논된 양자임계점 이론을 지지한다.