[논문 리뷰] Form factors for semi-leptonic $B$ decays

J. M. Flynn, Taku Izubuchi외 7명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 15.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 36인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 2+1 편성 도메인 월 페르미온과 이와사키 게이지 장을 사용하여 $B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$ 및 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴의 격자 QCD 계산을 제시한다. 하중량 페르미온을 사용한 $b\to c$ 전이에 대해 상대론적 무거운 쿼크 작용을 적용하고, 카이로닉 쿼크에는 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하여, 표준 모형 검증과 새로운 물리 탐색을 위한 $|V_{cb}|$ 및 $R_{D^{(*)}}$ 측정에 핵심이 되는 정밀도 형성 인자들을 처음으로 보고한다.

ABSTRACT

Semi-leptonic $B$ decays provide promising channels to test the Standard Model, search for signs of new physics, or determine fundamental parameters like CKM matrix elements. We present an update on our calculation of short distance contributions to GIM suppressed rare $B$ decays focusing in particular on $B_s o ϕ\ell^+ \ell^-$ decays. Furthermore we show first results for our calculation of $B_{(s)} o D_{(s)}^{(*)}\ellν$ semi-leptonic decays involving $b o c$ transitions. Our calculations are based on RBC-UKQCD's 2+1 flavor domain-wall fermion and Iwasaki gauge field configurations featuring three lattice spacings in the range $1.73$ GeV $\le a^{-1} \le 2.77$ GeV and pion masses down to the physical value. We calculate the form factors by simulating $b$-quarks using the relativistic heavy quark action, create light $u/d$ and $s$ quarks with standard domain-wall kernel, and use optimised Möbius domain-wall fermions for charm quarks.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 $b\to c$ 전이를 포함하는 $B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$ 붕괴의 준탄성 형성 인자를 계산하기.
• 단거리 기여를 고려한 GIM 억제된 드문 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴로 격자 계산을 확장하기.
• 포괄적 및 배제적 결정 간의 괴리 여부를 검증하기 위해 $|V_{cb}|$ 및 $R_{D^{(*)}}$ 비율을 향상된 이론 정밀도로 결정하기.
• 정확한 격자 행렬 원소를 위해 $O(a)$ 보정과 비교적 비중반법을 구현하기.
• 다양한 격자 간격과 파이온 질량을 가진 여러 격자 구성으로부터 연속성 및 카이로닉 외삽을 수행하기.

제안 방법

• 시뮬레이션은 RBC-UKQCD 2+1 편성 도메인 월 페르미온과 이와사키 게이지 장 구성으로, 세 가지 격자 간격($1.73$에서 $2.77$ GeV)과 물리적 값에 도달한 파이온 질량을 포함한다.
• 하중량 쿼크는 상대론적 무거운 쿼크 작용을, 카이로닉 쿼크는 최적화된 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용한다.
• 형성 인자는 $B_{(s)}$ 메손의 정지 프레임에서 세점 함수와 이점 함수의 비율로부터 추출된다.
• 비중반법을 주로 사용한 정규화를 수행하며, $Z_{V_{\mu}}^{bc} = \rho^{bc}_{V_{\mu}} \sqrt{Z_{V}^{cc}Z_{V}^{bb}}$ 로 표현된다.
• 격자 이산화 효과는 $O(a)$ 보정과 외삽을 위한 다수의 격자 구성 사용을 통해 최소화된다.
• 데이터 분석은 상관 함수 비율의 선형 조합에 대한 피팅과 공간 운동량 방향 평균화를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 카이로닉 쿼크 질량에서 $B_s\to D_s\ell\nu$ 붕괴의 준탄성 형성 인자는 무엇인가?
• RQ2 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴의 형성 인자는 운동량 전달 $q^2$ 에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 $O(a)$ 보정과 비중반법 정규화는 격자 형성 인자 계산의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 $B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$ 붕괴의 결과는 $R_{D^{(*)}}$ 실험 측정과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 격자 QCD는 배제적 $B\to D^{(*)}\ell\nu$ 붕괴에서 $|V_{cb}|$ 를 신뢰할 수 있고 독립적으로 결정할 수 있는가?

주요 결과

• 물리적 카이로닉 쿼크 질량에서의 $B_s\to D_s\ell\nu$ 형성 인자 $f_\parallel$ 와 $f_\perp$ 는 트리 레벨 개선된 연산자를 사용하여 $24^3$ 격자 구성에서 초보적 결과로 보고된다.
• 형성 인자는 $|\vec{k}| = 2\pi/L$ 까지의 이산 운동량에서 계산되며, $\vec{n} = (2,0,0)$ 인 경우에 대해 공간 방향을 평균화한다.
• 형성 인자는 완전한 정규화와 $O(a)$ 보정 이전에 계산되었으며, 하중량 쿼크에는 상대론적 무거운 쿼크 작용, 카이로닉 쿼크에는 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용한다.
• GIM 억제된 플라버 변화 중성 전류를 포함한 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴 계산은 점 연산자를 통한 단거리 기여에 초점을 맞춘다.
• 여러 격자 구성($L^3 \times T$ 는 $24^3 \times 64$ 에서 $48^3 \times 96$ 까지)을 사용하며, $a^{-1}$ 는 1.73에서 2.77 GeV, $M_\pi$ 는 139 MeV까지 낮아진다.
• 데이터 수집은 $48^3$ 격자 구성에서 진행 중이며, 향후 연속성 및 카이로닉 외삽을 위해 완전한 정규화와 $O(a)$ 보정이 완료되고 있다.