[논문 리뷰] Rare $B$ decays using lattice QCD form factors

R. R. Horgan, Z. Liu외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 21인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 물리적 바텀 쿼크 질량과 고통계량 상관함수를 사용한 비압착 2+1 편성 격자 QCD 격자 격자에서 B →K∗, Bs →φ, 그리고 Bs →K∗ 형상 인자의 업데이트된 계산을 제시한다. 주요 개선 사항은 q² = 0 및 q² = t⁻에서 모든 운동학적 제약 조건을 강제로 적용하고 형상 인자 매개변수 간의 핵심 상관관계를 추정함으로써, 이전 결과와 비교해 복소도 분율 FL의 정밀도를 향상시키는 데 있다. 다른 관측량은 변화가 거의 없었다.

ABSTRACT

In this write-up we review and update our recent lattice QCD calculation of $B o K^*$, $B_s o φ$, and $B_s o K^*$ form factors [arXiv:1310.3722]. These unquenched calculations, performed in the low-recoil kinematic regime, provide a significant improvement over the use of extrapolated light cone sum rule results. The fits presented here include further kinematic constraints and estimates of additional correlations between the different form factor shape parameters. We use these form factors along with Standard Model determinations of Wilson coefficients to give Standard Model predictions for several observables [arXiv:1310.3887]. The modest improvements to the form factor fits lead to improved determinations of $F_L$, the fraction of longitudinally polarized vector mesons, but have little effect on most other observables.

연구 동기 및 목표

• 운동학적 제약 조건과 상관관계를 통합함으로써 희귀 B 붕괴에 대한 격자 QCD 형상 인자의 정밀도와 신뢰성을 향상시키기.
• 일차 원리 QCD 계산을 통해 차분 브랜치 비율 및 편광 분율과 같은 관측량의 이론적 불확도를 줄이기.
• 표준모형 검증과 B →K* 및 Bs →φ 붕괴를 통한 새로운 물리 탐색을 위한 더 견고한 기초 제공하기.
• 특히 임계점 효과와 쿼크온 레이저에서의 비가역 기여와 같은 격자 계산의 열린 문제 해결하기.
• 통제 가능한 체계적 불확도와 향상된 매개변수화를 갖춘 형상 인자를 제공함으로써 실험 데이터에 대한 글로벌 피팅 지원하기.

제안 방법

• 물리적 바텀 쿼크 질량과 고통계량 상관함수(1개 격자당 30,000건 이상 추정치)를 사용한 비압착 2+1 편성 MILC 게이지 구성.
• B(s) 정지 프레임에서 바텀 쿼크에 대해 비상대론적 QCD를 사용하여 O(v⁴) 정확도를 확보하고, O(αₛ², αₛΛQCD/mb, Λ²QCD/mb²) 수준에서 물리적 전류에 대한 섭동 매칭 수행.
• 쿼크 질량 의존성을 ∆x 및 ∆xs를 통해 포함하고, 제어 가능한 불확도를 갖는 가짜 데이터 포인트를 사용해 q² = 0 및 q² = t⁻에서 운동학적 제약 조건을 강제로 적용하는 새로운 형상 인자 F(t) 매개변수화 도입.
• 운동 방정식의 끝점에서의 일致성을 확보하기 위해 벡터/아크시얼 및 텐서/표현 편광 형상 인자 집합을 동시에 피팅.
• 운동학적 제약 조건이 있는 쌍(A₀–A₁₂, T₁–T₂)에 집중하여, 3~4개의 형상 인자 조합을 피팅함으로써 형상 인자 매개변수 간의 상관관계 추정.
• 부트스트랩 피팅을 통해 형상 인자를 추출하고 통계적 및 체계적 불확도를 전파하며, 물리적 결과는 mπ, mηs = 물리적 값에서 확보.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B →K* 및 Bs →φ 붕괴에 대한 격자 QCD 형상 인자를 어떻게 개선하여 희귀 B 붕괴 관측량의 이론적 불확도를 줄일 수 있는가?
• RQ2 q² = 0 및 q² = t⁻에서 운동학적 제약 조건이 FL과 같은 편광 분율의 정밀도에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 형상 인자 매개변수 간의 교차 상관관계를 포함할 경우, 각도 관측량의 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 갱신된 형상 인자는 표준모형 예측과 실험 데이터 간의 차분 브랜치 비율 비교에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 희귀 B 붕괴의 격자 QCD 계산에서 주요한 열린 이론적 과제는 무엇이며, 특히 국소가 아닌 행렬 요소와 임계점 효과에 대해 어떻게 설명할 수 있는가?

주요 결과

• q² = 0 및 q² = t⁻에서 모든 네 운동학적 제약 조건을 동시에 피팅에 포함시킴으로써 형상 인자 매개변수화의 운동 방정식과의 일致성이 크게 향상되었다.
• A₁₂(t⁻)/A₁(t⁻) 제약 조건이 강제로 적용됨에 따라 종래 결과와 비교해 복소도 분율 FL이 이동하고 더 정밀하게 결정되었다.
• 차분 브랜치 비율 예측은 이전 작업과 비교해 변화가 거의 없었으며, 저반동 영역에서 실험 데이터는 여전히 이론 예측보다 낮게 일관되게 관측되었다.
• Bs →φμ⁺μ⁻에서 S₃의 중심값은 1σ 이내로 이동했고, 윌슨 계수 피팅 결과 CNP₉ = −1.1 ± 0.5 및 C′₉ = 1.2 ± 0.9로 이전 결과와 일치하였다.
• A₀와 A₁₂, T₁과 T₂ 간의 상관관계 추정이 필수적이었으며, 반면 더 넓은 교차 상관관계는 공분산 행렬이 잘 제약되지 않아 신뢰할 만한 추정이 어려웠다.
• 연구는 쿼크온 레이저에서의 비가역 기여(예: ψ(4160))를 주요 열린 문제로 규명하였으며, 관측된 기여가 예상보다 크며 이론적 제어를 어렵게 하고 있음을 밝혔다.