[논문 리뷰] Hadronic form factors for rare semileptonic $B$ decays

J. M. Flynn, Andreas Jüttner외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 28인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 희귀 반레프톤성 $B$ 및 $B_s$ 붕괴인 $B\to K^*\ell^+\ell^-$ 및 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$에 대한 강입자 형상인자에 대한 단거리 기여를 처음으로 격자 QCD로 계산한다. $N_f=2+1$ 도메인월 펄서와 상대론적 무거운 쿼크를 사용한 굵은 격자 격자에서, 저자들은 통계적 신호가 양호한 일곱 형상인자를 추출하여 기존 예측에 대한 중요한 독립적 검증을 제공하고, 표준모형과 그 이상의 새로운 물리의 정밀도 시험을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We discuss first results for the computation of short distance contributions to semileptonic form factors for the rare $B$ decays $B o K^{*} \ell^+\ell^-$ and $B_s o ϕ\ell^+ \ell^-$. Our simulations are based on RBC/UKQCD's $N_f=2+1$ ensembles with domain wall light quarks and the Iwasaki gauge action. For the valence $b$-quark we chose the relativistic heavy quark action.

연구 동기 및 목표

• 희귀 반레프톤성 $B$ 붕괴에 대한 강입자 형상인자에 대한 단거리 기여를 계산하여, 표준모형 검증과 새로운 물리 탐색의 핵심 입력 자료를 확보한다.
• $B\to K^*\ell^+\ell^-$ 및 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴에 대한 독립적인 격자 QCD 결과를 제공하여, 쿼크의 맛 물리학에서의 이론적 불확실성을 줄인다.
• RBC/UKQCD $N_f=2+1$ 격자에서 도메인월 펄서와 상대론적 무거운 쿼크를 사용한 계산 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 다양한 해와 열거 쿼크 질량 및 격자 간격에서 데이터를 생성함으로써 향후 카이랄 및 연속 근사 외삽을 가능하게 한다.

제안 방법

• Iwasaki 양자장 액션을 사용한 $N_f=2+1$ 도메인월 펄서 격자에서 시뮬레이션을 수행하며, 격자 간격은 $a^{-1} \approx 1.785$ GeV로 굵다.
• 열거 $b$-쿼크는 비추정적으로 조정된 상대론적 무거운 쿼크 액션으로 처리되며, 경량 및 스트랭전 쿼크는 도메인월 펄서를 사용한다.
• 가우시안 스무딩된 $b$-쿼크 소스와 경량 쿼크의 포인트 소스를 사용하여, 고에너지 상태의 오염을 억제한다.
• 신호 대 노이즈 비율을 최적화하기 위해, 3점 함수 시간 의존성에서 플랫폼에 대한 상관된 피팅을 통해 형상인자를 추출한다.
• 강입자 행렬원소는 벡터, 양성자, 텐서 전류에 대응하는 일곱 형상인자 $f_V, f_{A_0}, f_{A_1}, f_{A_2}, f_{T_1}, f_{T_2}, f_{T_3}$로 매개화된다.
• 다수 비추정적 방법을 사용한 재정규화 인자 계산이 진행 중이며, 향후 더 미세한 격자와 물리적 쿼크 질량으로의 확장을 계획 중이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD를 통해 계산된 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴에서 형상인자에 대한 주요 단거리 기여는 무엇인가?
• RQ2 도메인월 펄서와 상대론적 무거운 쿼크를 사용하여, 체계적 오차를 통제하면서 3점 함수에서 형상인자를 얼마나 잘 추출할 수 있는가?
• RQ3 다양한 소스-소스 간격에서 3점 함수의 신호 대 노이즈 비율은 어떻게 되며, 어떤 구성에서 가장 안정적인 플랫폼이 나타나는가?
• RQ4 추출된 형상인자가 $q^2$와 경량 쿼크 질량에 따라 어떻게 변하는가? 그리고 다양한 격자에서의 행동은 어떠한가?
• RQ5 격자 결과를 사용하여 무거운 메손 카이랄 양자역학의 보조 이론을 활용해 카이랄 및 연속 근사 외삽을 수행할 수 있는가?

주요 결과

• $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 붕괴에서 영운동량에서의 형상인자 $f_{A_1}$는 네 가지 소스-소스 간격($t_{\text{sink}} = 18, 20, 22, 24$)에서 일관된 값을 보이며, $t_{\text{sink}} = 20$에서 가장 높은 신호 대 노이즈 비율을 확보한다.
• 모든 일곱 형상인자—$f_V, f_{A_0}, f_{A_1}, f_{A_2}, f_{T_1}, f_{T_2}, f_{T_3}$—는 굵은 격자에서 플랫폼에 대한 상관 피팅을 통해 양호한 통계 정밀도로 성공적으로 추출되었다.
• 추출된 형상인자들은 여러 시간 슬라이스에 걸쳐 안정적인 플랫폼을 보이며, 고에너지 상태 오염의 효과적인 억제를 나타낸다.
• 결과는 $am_l = 0.005$ 및 $am_l = 0.010$인 두 개의 굵은 격자에서 확보되었으며, 각각 $M_\pi \approx 338$ MeV 및 $434$ MeV이다.
• 저자들은 향후 외삽을 위해 그들의 계산 설정이 타당하다고 확인하였으며, 향후 더 미세한 격자($a^{-1} = 2.38$ GeV)와 물리적 쿼크 질량을 포함할 계획이다.
• 이 작업은 향후 $q^2 = 0$로 향한 $z$-확장 운동학적 외삽과 실험 데이터 및 다른 격자 협력과의 정밀 비교를 위한 기초를 마련한다.