[논문 리뷰] Ground state blind quantum computation on AKLT state

Tomoyuki Morimae, Vedran Dunjko외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 17.

Quantum Information and Cryptography인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 클라이언트가 고전적일 수 있는 조건에서 무조건적인 보안을 보장하는 위임된 양자 계산을 가능하게 하는 새로운 블라인드 양자 계산 프로토콜을 제안한다. 이는 아플렉-켄네디-라이블-타스키(Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki, AKLT) 상태를 자원 상태로 사용함으로써, AKLT 상태의 에너지 갭이 있는 기본 상태 성질을 활용하여 노이즈에 강건하고 선형 광학을 통한 효율적인 준비를 가능하게 하며, 단일 및 이중 서버 환경 모두에서 블라인드성을 달성한다. 특히 이중 서버 버전은 물리적으로 타당한 하미르토니안의 기본 상태에서 계산을 수행하는 것으로, 이는 처음으로 이루어지는 것이다.

ABSTRACT

The blind quantum computing protocols (BQC) enable a classical client with limited quantum technology to delegate a computation to the quantum server(s) in such a way that the privacy of the computation is preserved. Here we present a new scheme for BQC that uses the concept of the measurement based quantum computing with the novel resource state of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) chains leading to more robust computation. AKLT states are physically motivated resource as they are gapped ground states of a physically natural Hamiltonian in condensed matter physics. Our BQC protocol can enjoy the advantages of AKLT resource states, such as the cooling preparation of the resource state, the energy-gap protection of the quantum computation, and the simple and efficient preparation of the resource state in linear optics with biphotons.

연구 동기 및 목표

• 위임된 양자 계산에서 클라이언트의 입력, 알고리즘, 출력의 기밀성을 보장하는 블라인드 양자 계산 프로토콜을 개발하는 것.
• 자연스러운 하미르토니안의 에너지 갭이 있는 기본 상태로서의 AKLT 상태의 물리적 강건성을 활용하여 측정 기반 양자 계산에서 노이즈 보호를 향상시키는 것.
• 단지 단일 큐비트 상태를 준비하는 것과 같은 약한 양자 능력을 갖춘 고전적 클라이언트가 유니버설 양자 계산을 위임할 수 있도록 하는 것.
• 단일 서버 모델에서 자연스러운 하미르토니안의 기본 상태에서 직접적으로 블라인드 양자 계산을 수행할 수 있는지 탐색하는 것.
• 서버 간에 고전적 통신이 없는 조건에서, 양자 계산이 물리적으로 타당한 하미르토니안의 기본 상태에서 이루어지는 이중 서버 프로토콜을 설계하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 측정 기반 양자 계산에서 AKLT 상태를 자원 상태로 사용하며, 그들의 에너지 갭이 있는 기본 상태 구조를 활용하여 내재된 노이즈 보호를 실현한다.
• 클라이언트가 무작위 단일 큐비트 상태를 준비하여 서버에 전송하고, 서버가 제어-제로(CZ) 연산을 사용하여 벽돌식 브릭워크 형태의 AKLT 상태로 이들을 얽힘 상태로 만드는 단일 서버 프로토콜을 구성한다.
• 측정 기저는 클라이언트가 고전적으로 계산되며, 무작위 위상 회전과 부산물 연산자를 상쇄시키기 위해 수정되어 블라인드성을 보장한다.
• 이중 서버 프로토콜의 경우, 서버 간에 벨 상태를 분배하여 얽힘 스위칭과 텔레포테이션을 가능하게 하며, 서버 간 고전적 통신이 없도록 보장한다.
• 정보 泄露 를 방지하기 위해 사전에 회전된 상태와 신중한 기저 보정을 사용하여, 잠재적인 텔레포테이션 오류 상황에서도 안전성을 확보한다.
• 단일 서버 모델에서 자연스러운 하미르토니안의 기본 상태에서의 블라인드 계산은, 비자연스럽고 지수적으로 비틀린 기본 상태를 갖는 하미르토니안을 사용하지 않는 한 불가능하다는 '불가능성 정리'를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AKLT 상태를 자원 상태로 사용하여 그들의 물리적 강건성을 활용함으로써, 블라인드 양자 계산을 달성할 수 있는가?
• RQ2 단일 서버 설정에서 자연스러운 하미르토니안의 기본 상태에서 블라인드 양자 계산을 수행할 수 있는가?
• RQ3 서버가 완전히 양자적이며 잠재적으로 신뢰할 수 없는 조건에서, 고전적 클라이언트가 어떻게 안전하게 유니버설 양자 계산을 위임할 수 있는가?
• RQ4 이중 서버 블라인드 양자 계산 모델을 AKLT 자원 상태로 확장하기 위해 어떤 수정이 필요한가?
• RQ5 서버 간 고전적 통신이 허용되지 않는 조건에서, 이중 서버 프로토콜이 서버 간 공모에 대해 안전하게 유지될 수 있는가?

주요 결과

• 단일 서버 프로토콜은 AKLT 상태를 사용하여 블라인드성을 달성하지만, 자연스러운 하미르토니안의 기본 상태에서 계산을 수행하기 위해서는 비자연스럽고 지수적으로 비틀린 기본 상태를 갖는 하미르토니안을 도입해야 한다.
• 불가능성 정리가 증명되었으며, 자연스러운 하미르토니안의 기본 상태에서의 블라인드 양자 계산은, 지수적으로 비틀린 기본 상태를 갖는 인위적인 하미르토니안을 사용하지 않는 한 단일 서버 모델에서는 불가능하다.
• 이중 서버 프로토콜은 물리적으로 타당한 하미르토니안의 기본 상태에서 블라인드 양자 계산을 실현한 최초의 프로토콜로, 서버 간 고전적 통신이 없음을 보장한다.
• 이중 서버 프로토콜은 이중광자(biphotons)를 사용한 선형 광학에서 AKLT 상태의 효율적 준비를 가능하게 하여 확장 가능하고 물리적으로 실현 가능한 자원을 제공한다.
• 프로토콜은 무조건적인 보안을 유지하여, 서버가 클라이언트의 입력, 알고리즘, 출력에 대해 아무것도 알 수 없도록 보장한다. 이는 악성 조건 하에서도 마찬가지로 성립한다.
• AKLT 상태의 사용은 에너지 갭 보호를 제공하여, 국소적 노이즈와 열적 변동에 강건한 계산을 가능하게 한다.