[논문 리뷰] Higher Rank Deconfined Quantum Criticality and the Exciton Bose Condensate

Han Ma, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 13.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 랭크-2 텐서 게이지 이론에 의해 지배되는 새로운 종류의 분리된 양자临계점(quantum critical point)을 제안하며, 1차원 부분차원 진동자(subdimensional excitations)를 특징으로 하고 프랙탈 입자( fracton ) 물리학과 연결된다. 이 이론은 이중층 허브성 격자에서 두 개의 발화 결합 고체(VBS) 상태 간 전이에서 이러한 임계 이론이 나타나며, 초유체-유한 운동량 보스 응집 상태 전이를도 기술한다. 이로 인해 입자들은 응축되지 않은 채로 집합적인 보스 응축 상태인 응축자가 응축되는 새로운 유한 온도 상이 존재함을 드러낸다.

ABSTRACT

Deconfined quantum critical points are characterized by the presence of an emergent gauge field and exotic fractionalized particles, which exist as well-defined excitations only at the critical point. We here demonstrate the existence of quantum critical points described by an emergent tensor gauge theory featuring subdimensional excitations, in close relation to fracton theories. We begin by reexamining a previously studied deconfined quantum critical point between two valence bond solid (VBS) phases on a bilayer honeycomb lattice. We show that the critical theory maps onto a rank-two tensor gauge theory featuring one-dimensional particles. In a slightly different context, the same tensor gauge theory also describes a deconfined quantum critical point between a two-dimensional superfluid and a finite-momentum Bose condensate, both of which are dual to rank-one gauge theories. This represents an entirely new class of deconfined quantum criticality, in which a critical tensor gauge theory arises on top of a stable conventional gauge theory. Furthermore, we propose that this quantum critical point gives rise to a new finite-temperature phase of bosons, behaving as an Bose condensate, in which excitons (boson-hole pairs) are condensed but individual bosons are not. We discuss how small modifications of this theory give rise to the stable quantum exciton Bose liquid phase studied by Paramekanti, Balents, and Fisher.

연구 동기 및 목표

• 기존의 U(1) 게이지 이론을 초월한 새로운 종류의 분리된 양자 임계점의 규명 및 특성 분석.
• 이중층 허브성 격자에서 발화 결합 고체(VBS) 상태 전이에 관련된 임계 현상에서 랭크-2 텐서 게이지 이론의 기원을 규명하는 것.
• 텐서 게이지 이론과 보스계 시스템에서의 유한 운동량 보스 응집 상태 간의 관계 탐색.
• 응축자(보스-홀 쌍)는 응축되지만 개별 보스 입자는 응축되지 않는 새로운 유한 온도 물질 상의 제안.
• Paramekanti, Balents, 및 Fisher가 이전에 연구한 안정된 양자 응축자 보스 액체 상과 이 임계 이론을 연결하는 것.

제안 방법

• 이중층 허브성 격자에서 VBS 전이의 임계 이론을 랭크-2 텐서 게이지 장 형식으로 재구성한다.
• 기원한 임계 이론을 1차원 부분차원 진동자를 지닌 텐서 게이지 이론으로 매핑한다.
• 이중성 변환(duality transformations)을 이용해 텐서 게이지 이론을 초유체 및 유한 운동량 보스 응집 상태를 묘사하는 이중성 랭크-1 게이지 이론과 연결한다.
• 제안된 임계점의 안정성과 열역학적 행동을 분석하여 새로운 유한 온도 상을 규명한다.
• 소규모 대칭-breaking 항을 텐서 게이지 이론에 도입하여 응축자 보스 응축 상의 효과적 장 이론을 유도한다.
• 응축자에 대해 가시적인, 응축되지 않은 안정된 상을 유지하도록 텐서 게이지 이론을 수정함으로써 양자 응축자 보스 액체 상과의 대응 관계를 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랭크-2 텐서 게이지 이론은 이중층 허브성 격자에서 두 VBS 상태 간의 분리된 양자 임계점에 대해 기술할 수 있는가?
• RQ2 기원한 텐서 게이지 이론은 임계 이론에서 1차원 부분차원 진동자를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 2차원 초유체와 유한 운동량 보스 응집 상태 사이의 양자 임계점은 텐서 게이지 이론의 관점에서 어떤 성질을 갖는가?
• RQ4 임계 텐서 게이지 이론은 응축자가 응축되지만 개별 보스 입자는 응축되지 않는 새로운 유한 온도 상을 지지하는가?
• RQ5 텐서 게이지 이론에 대한 소규모 수정은 어떻게 안정된 양자 응축자 보스 액체 상을 유도하는가?

주요 결과

• 이중층 허브성 격자에서 두 VBS 상태 간의 분리된 양자 임계점은 1차원 부분차원 진동자를 지닌 랭크-2 텐서 게이지 이론으로 기술된다.
• 동일한 텐서 게이지 이론은 초유체와 유한 운동량 보스 응집 상태 간의 임계점을 묘사하며, 이 두 상태는 모두 랭크-1 게이지 이론과 이중성 관계에 있다.
• 임계 이론은 응축자(보스-홀 쌍)는 응축되지만 개별 보스 입자는 응축되지 않는 새로운 유한 온도 상을 지지한다.
• 이 상은 기원한 텐서 게이지 구조와 집합적인 응축자 모드의 응축 간의 상호작용에 의해 안정화된다.
• 텐서 게이지 이론에 소규모 외부 페르티urbation을 가함으로써 가시적인, 안정된 양자 응축자 보스 액체 상이 유도되며, 이는 Paramekanti, Balents, 및 Fisher의 모델과 일치한다.
• 결과적으로, 텐서 게이지 이론을 통해 프랙탈 유사 부분차원 진동자(subdimensional excitations)와 분리된 양자 임계점 간의 직접적인 연결이 확립된다.