[논문 리뷰] Late Breaking Results: New Computational Results and Hardware Prototypes for Oscillator-based Ising Machines

Tianshi Wang, Leon Wu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 7인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 조합 최적화 문제를 해결하기 위해 결합된 CMOS LC 발진기와 고조파 주입 잠금(SHIL)을 사용하는 새로운 발진기 기반 이징 기계(OIM)를 제시한다. 최대 240스핀의 기능성 하드웨어 프로토타입을 구현하였으며, 프로그래머블 결합을 통해 벤치마크 문제에서 전역 최적해를 달성하였다. 또한, 3000스핀에 이르는 더 큰 OIM의 시뮬레이션은 매개변수 조정 없이도 최신 휠러스틱스와 경쟁하거나 그 이상의 성능을 보였다.

ABSTRACT

In this paper, we report new results on a novel Ising machine technology for solving combinatorial optimization problems using networks of coupled self-sustaining oscillators. Specifically, we present several working hardware prototypes using CMOS electronic oscillators, built on breadboards/perfboards and PCBs, implementing Ising machines consisting of up to 240 spins with programmable couplings. We also report that, just by simulating the differential equations of such Ising machines of larger sizes, good solutions can be achieved easily on benchmark optimization problems, demonstrating the effectiveness of oscillator-based Ising machines.

연구 동기 및 목표

• NP-하드 최적화 문제를 해결하기 위해 표준 CMOS 기술을 사용하는 확장 가능하고 저전력 아날로그 이징 기계를 개발하기 위해.
• 물리적 하드웨어 프로토타입과 대규모 시뮬레이션을 통해 발진기 기반 이징 기계의 실현 가능성을 검증하기 위해.
• SHIL이 이징 스핀 표현과 에너지 최소화에 필수적인 이진 위상 잠금을 가능하게 함을 보여주기 위해.
• 하드웨어와 시뮬레이션을 모두 활용하여 표준 MAX-CUT 벤치마크에서 OIM 성능을 평가하기 위해.
• 오scillators의 주파수 변동성에 대한 OIM의 내성과 SYNC 신호의 필요성 탐색하기 위해.

제안 방법

• OIM은 약 5MHz에서 자가 지속 진동을 생성하기 위해 교차 결합된 인버터와 조절 가능한 커패시터를 갖춘 CMOS LC 발진기를 사용한다.
• 고조파 주입 잠금(SHIL)을 적용하여 발진기를 이진 위상 상태(0° 또는 180°)로 강제로 유도함으로써 이징 스핀 s_i ∈ {−1, +1}을 표현한다.
• 발진기 간의 결합은 가변 도전도(변조형 저항 또는 디지털 피트저항기 사용)를 통해 실현되며, 결합 강도는 J_ij에 비례하고 외부 필드 h_i에 영향을 받는다.
• 시스템은 이징 해밀토니안과 동치인 전역 리아푸노프 함수를 최소화함으로써 물리적 에너지 최소화를 가능하게 한다.
• 솔루션은 XOR 게이트를 통해 발진기 위상에서 디지털 전압으로 변환되며, LED를 통해 시각화되고 논리 분석기로 캡처된다.
• 시뮬레이션은 고정된 통합 시간(1000개의 진동 주기)으로 OIM의 스토케스틱 미분 방정식을 해결하기 위한 C++ 스크립트를 사용하며, 매개변수 조정 없이 진행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 240스핀을 가진 발진기 기반 이징 기계의 하드웨어 프로토타입이 이징 문제에서 전역 최적해를 달성할 수 있는가?
• RQ2 대규모 시스템(800~3000스핀)에서의 OIM 시뮬레이션은 G-set MAX-CUT 벤치마크에서 기존에 알려진 최고의 휠러스틱스 결과를 능가하거나 동등하게 성능을 내는가?
• RQ3 SYNC 신호와 SHIL 메커니즘이 높은 품질의 이징 솔루션을 달성하는 데 필수적인가?
• RQ4 오scillators의 자연 주파수 변동성에 대해 OIM 성능은 얼마나 내성적인가?
• RQ5 OIM 성능은 에너지 함수 또는 기울기 정보의 명시적 지식에 의존하는가?

주요 결과

• OIM240 하드웨어 프로토타입은 무작위 240스핀 이징 문제에서 여러 차례 전역 최적해를 달성하였으며, 솔루션 에너지는 매우 낮은 값에 집중되어 있고 전역 최소값까지의 거리는 항상 1% 이하로 유지되었다.
• G-set 벤치마크에서의 OIM 시뮬레이션은 54개 중 21개의 최적해를 달성하였고, 기존에 발표된 최고 결과 중 17개를 매개변수 조정 없이도 향상시켰다.
• SYNC 신호가 없을 경우 OIM 솔루션 품질이 심각하게 악화되어, SHIL이 이진 위상 잠금과 높은 품질의 솔루션을 확보하는 데 필수적임을 확인하였다.
• 오scillators에 5% 가우시안 주파수 분포가 존재하더라도 OIM 성능은 여전히 내성적이었으며, 공정 변동성에 대한 내성을 보였다.
• OIM 시뮬레이션은 명시적인 에너지 함수 평가 없이도 동역학을 암묵적으로 포착하여 표준 데스크톱에서 1회 실행당 60초 이내에 고품질 솔루션을 달성하였다.
• OIM 하드웨어 프로토타입는 약 5W의 전력 소비로 약 3.5ms 내에 솔루션을 제공하였으며, 고속과 저에너지 효율성을 입증하였다.