[논문 리뷰] Logical Modelling of Physarum Polycephalum

Andrew Schumann, Andrew Adamatzky|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 20.

Slime Mold and Myxomycetes Research참고 문헌 5인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 프로세스 규범과 공간 논리를 통합하여 비표준 계산 매체로서 Physarum polycephalum의 새로운 논리 모델을 제안한다. 플라스모디움의 동적 행동을 계산 과정으로 간주하며, 융합, 선택, 숨기기, 부정과 같은 비표준 논리 연결자들을 공인적 및 전이 기반 운영을 통해 정의한다. 이는 생물체의 영양물 탐색 및 형태 변화가 공식적인 의미론을 갖춘 반응-확산 계산 시스템으로서 형식적으로 모델링될 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We propose a novel model of unconventional computing where a structural part of computation is presented by dynamics of plasmodium of Physarum polycephalum, a large single cell. We sketch a new logical approach combining conventional logic with process calculus to demonstrate how to employ formal methods in design of unconventional computing media presented by Physarum polycephalum.

연구 동기 및 목표

• Physarum polycephalum의 동적이고 구조가 변하는 행동을 정보 처리에 대한 고수준의 공식 모델이 부족한 상황에서 계산 시스템으로 공식화하는 것.
• 플라스모디움의 역학적 행동에 대한 실험적 관찰과 공식적 계산 모델 간 격차를 메우기 위해 프로세스 규범 프레임워크를 도입하는 것.
• 유사한 형태의 세포 돌기 융합 및 분열과 같은 생물학적 과정을 반영하는 비전통적 해석을 통해 융합, 선택, 부정과 같은 논리 연결자를 정의하는 것.
• 영양물 농도 기울기를 통한 신호 전파 및 의사결정 행동을 포함한 플라스모디움의 행동이 공식 논리와 프로세스 대수를 통해 인코딩될 수 있음을 보여주는 것.
• 반응-확산 매체에서 공간적 및 시간적 논리를 사용하여 자연을 모델로 삼은 생물학적으로 기반을 둔 계산 시스템을 설계하기 위한 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 활성 영역 또는 원형세포관을 나타내는 상태를 갖는 레이블된 전이 시스템으로 Physarum polycephalum를 모델링한다.
• 병렬 조합(|), 제약("), 융합(&), 선택(+), 숨기기(\) 등의 연산자를 갖는 프로세스 규범을 도입하여 생물학적 상호작용을 표현한다.
• 공인적 구성 방식으로 논리 연결자를 정의한다: 부정(¬P := 1\P), 논리합(∧)(P∧Q := P\(1\Q)), 논리곱(∨)(P∨Q := 1\((1\P)\Q)), 함의(⊃)(P⊃Q := 1\(P\Q)).
• 공간 논리를 사용하여 플라스모디움 파동 조각과 세포돌기의 시공간적 궤적에 기반한 잘 구성된 공식과 진리값을 해석한다.
• 빛 기반 프로그래밍을 적용하여 신호 전파를 제어하고, 외부에서 프로세스 행동을 조작할 수 있도록 한다(예: 차단, 방향 전환, 증폭).
• 실제 플라스모디움 행동을 반영하는 형식적 연산으로서 분열(R(P)⋆P₁|P₂)과 융합(A(P₁,P₂)⋆P₁&P₂)과 같은 생물학적 현상을 규범 내에서 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Physarum polycephalum의 동적이고 형태가 변하는 행동을 어떻게 계산 시스템으로 공식화할 수 있는가?
• RQ2 융합, 선택, 억제와 같은 생물학적 과정을 반영하기 위해 비표준 방식으로 정의할 수 있는 논리 연결자는 무엇인가?
• RQ3 구조와 데이터가 모두 변할 수 있는 반응-확산 시스템을 모델링하기 위해 프로세스 규범을 확장할 수 있는가? (예: Physarum의 경우)
• RQ4 플라스모디움 파동 조각의 공간적 및 시간적 궤적은 형식적 체계에서 논리 공식과 그 진리값과 어떻게 대응되는가?
• RQ5 빛 유도에 의한 플라스모디움 행동 제어는 논리적 및 프로세스 이론적 프레임워크 내에서 얼마나 잘 형식화될 수 있는가?

주요 결과

• 세포돌기 전파, 융합, 분열과 같은 플라스모디움의 행동은 정의된 논리 연산을 갖는 프로세스 규범을 통해 형식적으로 모델링될 수 있다.
• 융합(P&Q)은 두 세포돌기의 융합을 모델링하며, 일반적으로 상실(Nil) 또는 새로운 활성관 형성으로 이어지며, 국소 조건에 따라 결과가 달라진다.
• 선택(P+Q)은 세포돌기 간의 경쟁을 모델링하며, 한 쪽이 다른 쪽으로부터 원형세포질을 끌어당겨 약한 프로세스가 비활성화되는 결과를 낳는다.
• 공인적으로 정의된 연결자(¬, ∧, ∨, ⊃)는 부울 대수의 모든 성질을 만족하여 모델의 일관된 논리적 기반을 제공한다.
• 빛을 통한 외부 제어가 가능하여 신호 경로 조작이 가능하며, 공간적으로 패턴화된 조명을 통해 프로그래머블 계산이 가능하다.
• 비록 계산 상태당 수 시간의 느린 속도를 보이지만, 이 모델은 Physarum가 공식적 의미론을 갖춘 자연스러운 반응-확산 컴퓨터로 작동할 수 있음을 보여준다.