[논문 리뷰] Long Distance Contributions to Penguin Processes $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$

N. G. Deshpande, Xiao-Gang He외 1명|arXiv (Cornell University)|1994. 12. 02.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 34인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 중간 벡터 상태(ψ_i, ρ, ω)를 통한 장거리 기여를 포함하는 b → sγ 및 b → dγ 펜그린 붕괴에서 분석하며, 벡터 우세성을 적용하여 ψ → γ 전이를 평가한다. 장거리 효과는 ψ → γ의 q² = 0에서 강한 억제로 인해 억제되며, 최대 10% 이내로 나타나지만, 단거리 암흑에서 u- 및 c-쿼크 루프 기여로 인해 b → dγ / b → sγ 분해비율이 |V_td/V_ts|²과 다름을 확인한다.

ABSTRACT

We consider the long distance contributions to inclusive penguin processes through processes like $b ightarrow s V$ and $b ightarrow d V$ where $V$ are $^3S_1(c\bar c)$ states $\psi_i$ in the former case and include $ ho$, $\omega$ for the latter case. We carefully examine vector dominance for $\bar c c$ states, and conclude that there is a large suppression of $\psi\sim \gamma$ transition when $\psi$ is at $q^2 = 0$. The long distance effects can be at most 10\% in both the amplitudes for $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$. Although the long distance contributions are small, the ratio $BR(b ightarrow d\gamma)/BR(b ightarrow s \gamma) = |V_{td}/V_{ts}|^2$ does not hold due to significant $u$ and $c$ loop contributions to the short distance $b ightarrow d\gamma$ amplitudes .

연구 동기 및 목표

• 중간 벡터 메손을 통한 장거리 기여가 포함된 b → sγ 및 b → dγ 붕괴에 미치는 영향을 평가하기.
• 저반동 조건(q² = 0)에서 ψ → γ 전이를 모델링하는 데 있어 벡터 우세의 역할을 평가하기.
• 장거리 효과가 b → dγ / b → sγ 분해비율에 크게 영향을 미칠 수 있는지 여부를 규명하기.
• 특히 u 및 c 쿼크 루프 기여로 인한 단거리 및 장거리 기여 간의 상호작용을 검토하기.

제안 방법

• b → sγ의 경우 중간 벡터 상태 ψ_i (3S₁ c̄c)와 b → dγ의 경우 ρ, ω를 통해 장거리 기여를 모델링하기.
• 특히 q² = 0 조건에서 ψ → γ 전이 암흑을 기술하기 위해 벡터 우세를 적용하기.
• 벡터 우세 제약 조건으로 인해 q² = 0에서 ψ → γ 행렬 요소가 어떻게 억제되는지 평가하기.
• b → sγ 및 b → dγ 과정에서 장거리 암흑과 단거리 암흑을 비교하기.
• 효과적 장 이론 기법을 사용하여 펜그린 암흑에서 단거리 및 장거리 기여를 분리하기.
• 분해비율 비율을 계산하고, 일반적인 |V_td/V_ts|² 기대치와 비교하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 상태 ψ_i 및 경량 벡터 메손을 통한 b → sγ 및 b → dγ 붕괴에서 장거리 기여의 크기는 얼마인가?
• RQ2 q² = 0에서 벡터 우세는 ψ → γ 전이 암흑을 어떻게 억제하는가?
• RQ3 장거리 효과가 예측된 BR(b → dγ)/BR(b → sγ) 비율을 어느 정도 변화시키는가?
• RQ4 작은 장거리 기여에도 불구하고 비율 BR(b → dγ)/BR(b → sγ)가 |V_td/V_ts|²과 다를 이유는 무엇인가?
• RQ5 b → dγ의 단거리 암흑에서 u- 및 c-쿼크 루프의 역할은 무엇인가?

주요 결과

• b → sγ 및 b → dγ 붕괴에서 장거리 기여는 q² = 0에서 ψ → γ 전이의 강한 억제로 인해 최대 10% 이내로 억제된다.
• 벡터 우세로 인해 q² = 0에서 ψ → γ 전이가 크게 억제되며, 이는 결합 강도를 제약한다.
• 작은 장거리 효과에도 불구하고, BR(b → dγ)/BR(b → sγ) 비율은 u 및 c 쿼크 루프의 비중요하지 않은 단거리 기여로 인해 |V_td/V_ts|²과 일치하지 않는다.
• u 및 c 쿼크 루프는 b → dγ 암흑에 상당한 기여를 하며, 이는 단순한 인과 분해 가정을 무효화한다.
• q² = 0에서 ψ → γ의 억제는 이러한 붕괴에서 장거리 효과를 제한하는 핵심 메커니즘이다.
• 결과적으로, 이러한 루프 유도 단거리 기여를 고려하지 않으면 분해비율 비율을 |V_td/V_ts|² 검증의 청소결과로 사용할 수 없다.