[논문 리뷰] Many-body localization protected quantum state transfer

Norman Y. Yao, Chris R. Laumann외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 27.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 무한한 온도에서 비순차적 스핀 체인에서 대칭 보호 위상(SPT) 상태에 있는 경계 큐비트를 사용하여 보호된 양자 상태 전송을 위한 프로토콜을 제안한다. 경계가 비트리비얼 및 SPT 위상 사이에서 동적으로 이동함으로써, 연속적인 스핀 에코 없이 양자 정보가 위상적으로 보존되며, pSWAP 연산을 통한 유니버설 제어-Y 게이트가 실현되어 열기구 및 다체 국소화 효과에 대해 강건함을 보여준다.

ABSTRACT

In thermal phases, the quantum coherence of individual degrees of freedom is rapidly lost to the environment. Many-body localized (MBL) phases limit the spread of this coherence and appear promising for quantum information applications. However, such applications require not just long coherence times but also a means to transport and manipulate information. We demonstrate that this can be done in a one dimensional model of interacting spins at infinite temperature. Our protocol utilizes protected qubits which emerge at the boundary between topological and trivial phases. State transfer occurs via dynamic shifts of this boundary and is shown to preserve quantum information. As an example, we discuss the implementation of a universal, two-qubit gate based upon MBL-protected quantum state transfer.

연구 동기 및 목표

• 고온에서 열기구로 인해 표준 프로토콜이 실패하는 강한 상호작용 및 불순물이 존재하는 다체계에서 양자 상태의 위상적 전송을 가능하게 하기 위해.
• 초저온 또는 공학적 소수체계가 필요한 전통적인 양자 채널의 한계를 극복하기 위해.
• 다체 국소화(MBL)와 대칭 보호 위상(SPT) 상태를 활용하여 연속적인 동적 분리 없이 양자 정보를 보호하기 위해.
• 불순물이 존재하고 고에너지 상태인 시스템에서 MBL-보호 경계 큐비트를 사용하여 유니버설 두 큅비트 게이트를 실현함으로써 확장 가능한 양자 계산을 가능하게 하기 위해.
• 동적 경계 이동을 통해 큐비트를 더 가까이 이동시켜 게이트 속도를 위상 시간에 비해 지수적으로 향상시키기 위해.

제안 방법

• 일차원 스핀 체인에서 비트리비얼 및 SPT 절연체 위상의 경계에서 고정된 큐비트를 이용하며, 이 큐비트는 위상의 대칭성으로 인해 위상 분리로부터 보호된다.
• 지역장의 램프를 통해 동적으로 경계를 이동시켜 공간적 위치 간에 큐비트를 위상적으로 이동시키며, 양자 정보를 유지한다.
• MBL 상태에서 국소 스펙트럼 갭이 존재함을 전제로 하여 정적 큐비트 저장 및 동적 상태 전송을 보호한다.
• SPT 영역 내에서 연산자의 헤이젠베르크 진화를 통해 pSWAP 게이트를 구성하며, 이는 경계 큐비트 간의 제어-엔터티 연산을 실현한다.
• 경계 큐비트에 인접한 보조 큐비트를 도입하여, MBL-보호된 진화를 통해 유니버설 양자 게이트, 예를 들어 제어-Y 게이트를 실현한다.
• 불균일한 불순물에 맞추어 램프 시간과 정지 시간을 최적화하여, 145개의 불순물 실현에서 수신도 >90%를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적인 스핀 에코 없이, 무한한 온도에서 강한 상호작용 및 불순물이 존재하는 다체계에서 양자 상태 전송이 가능할 수 있는가?
• RQ2 SPT 위상의 경계 큐비트를 동적으로 이동시켜 위상적으로 양자 정보를 전송할 수 있는가?
• RQ3 다체 국소화가 유한 에너지 밀도에서 정적 저장 및 동적 이동 프로토콜 모두에서 양자 위상성을 보호하는가?
• RQ4 불순물이 존재하고 고온인 시스템에서 MBL-보호 경계 큐비트를 사용하여 유니버설 두 큅비트 게이트를 실현할 수 있는가?
• RQ5 큐비트를 더 가까이 이동시켜 pSWAP 게이트의 지수적 저하를 극복하고 게이트 속도를 지수적으로 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 이 프로토콜은 무한한 온도에서 일차원 스핀 체인에서 145개의 불순물 실현에 걸쳐 수신도 >90%를 확보하며 위상적 양자 상태 전송을 가능하게 한다.
• 동적 경계 이동을 통해 열기구 및 불순물이 존재하는 상황에서도 위상적으로 큐비트를 이동시킬 수 있으며, 이는 분해되지 않는다.
• SPT 영역 내 헤이젠베르크 진화를 통해 실현된 pSWAP 게이트는 보조 큐비트 간에 유니버설 제어-Y 게이트를 실현한다.
• 큐비트를 더 가까이 이동시킴으로써 게이트 시간이 지수적으로 향상되며, 효과적인 게이트 시간은 ∼e^ℓ 에서 ∼e^{ℓ−m}으로 감소한다. 여기서 m은 이동 단계 수이다.
• 경계 큐비트의 위상 유지 시간은 ∼e^ℓ이며, 각 이동 단계는 시간 ∼1/h² 소요되며, 이는 위상 분해에 비해 게이트 속도를 지수적으로 향상시킨다.
• 이 프로토콜은 초기화나 연속적인 스핀 에코가 필요 없으며, SPT 경계의 대칭 보호와 국소화에 의해 유도된 스펙트럼 갭에 의존한다.