[논문 리뷰] Mechanical response of a thick poroelastic gel in contactless colloidal-probe rheology

Caroline Kopecz-Muller, R. P. Breton외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 12.

Force Microscopy Techniques and Applications인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 수소동역학적 결합과 젤 내 용매 유동을 고려하여 접촉 없는 콜로이드 프로브 률로메트리 모델링을 위해 반무한 투과성 다공성 탄성 기초의 점력 응답을 유도한다. 구형체가 표면 근처에서 수직 진동할 때의 보존력 및 소산력 성분에 대한 해석적 표현을 제공하여, 하이드로겔 및 생물막과 같은 연성 다공성 물질의 동적 힘 측정을 정량적으로 해석할 수 있게 한다.

ABSTRACT

When a rigid object approaches a soft material in a viscous fluid, hydrodynamic stresses arise in the lubricated contact region and deform the soft material. The elastic deformation modifies in turn the flow, hence generating a soft-lubrication coupling. Moreover, soft elastomers and gels are often porous. These materials may be filled with solvent or uncrosslinked polymer chains, and might be permeable to the surrounding fluid, which complexifies further the description. Here, we derive the point-force response of a semi-infinite and permeable poroelastic substrate. Then, we use this fundamental solution in order to address the specific poroelastic lubrication coupling associated with contactless colloidal-probe methods. In particular, we derive the conservative and dissipative components of the force associated with the oscillating vertical motion of a sphere close to the poroelastic substrate. Our results may be relevant for dynamic surface force apparatus and contactless colloidal-probe atomic force microscopy experiments on soft, living and/or fragile materials, such as swollen hydrogels and biological membranes.

연구 동기 및 목표

• 수압 하중을 받는 두꺼운 투과성 다공성 탄성 젤의 기계적 반응을 위한 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 물체와의 물리적 접촉 없이 구형체가 연성 기초 근처에서 진동하는 접촉 없는 률로메트리 방법에서의 연성 윤활 상호작용을 다루기 위해.
• 다공성 탄성 표면 근처에서 구형체의 수직 진동으로 인해 발생하는 보존력 및 소산력 성분을 유도하기 위해.
• 부서지기 쉬운, 팽창한 또는 생체 조직을 포함한 연성 물질에서의 동적 표면력 측정 및 콜로이드 프로브 AFM 실험을 정확하게 해석할 수 있도록 하기 위해.
• 다공성 탄성성을 포함한 연성 윤활 이론을 확장하여, 생물학적 및 합성 젤에 관련성이 있음에도 불구하고 아직 다루지 않은 분야를 다루기 위해.

제안 방법

• 비에트의 다공성 탄성 이론을 사용하여 반무한 다공성 탄성 매질 표면에 작용하는 점력에 대한 그린 함수를 유도한다.
• 라플라스 도메인에서 변위 및 유체 압력에 대한 연립 편미분 방정식을 해결한다.
• 일반화된 스토크스 정리와 베이버-조지프 슬립 경계 조건을 적용한다.
• 역 라플라스 변환을 사용하여 표면 변형 및 유체역학적 압력의 시간 도메인 해를 도출한다.
• 결과로 얻어진 압력장을 통합하여 진동하는 구형체에 작용하는 총 힘을 계산한다.
• 모델을 적용하여 진동 운동으로부터 보존력 및 소산력 성분을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다공성 탄성성은 접촉 없는 콜로이드 프로브 률로메트리에서 수압력에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 투과성 다공성 半공간에서 점력에 대한 표면 변형 반응의 해석적 형태는 무엇인가?
• RQ3 연성 윤활 시스템에서 보존력 및 소산력 성분은 주파수, 물성 및 기하학적 조건에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 다공성 네트워크를 통한 용매 유동은 비접촉 탐측 중 젤의 동적 반응에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이러한 실험에서 다공성 탄성 반응은 순수 탄성 또는 점탄성 모델과 어떻게 다를까?

주요 결과

• 모델은 반무한 다공성 탄성 기초에서 점력에 의해 유도된 표면 변형 및 유체역학적 압력에 대한 정확한 해석적 표현을 제공한다.
• 보존력 성분은 젤의 탄성 복원력에서 기인하며, 다공성 탄성 리아케이션으로 인해 주파수에 따라 변한다.
• 소산력 성분은 유체상의 점성 소산에 의해 지배되며, 진동 주파수 증가에 따라 증가한다.
• 모델은 탄성 스프링 강성과 유체 투과성 간의 상호작용을 반영하여 주파수에 따라 비단조성 응답을 예측한다.
• 결과는 동적 표면력 장치 및 하이드로겔 및 생물막에서의 접촉 없는 콜로이드 프로브 AFM 실험 데이터를 해석하는 데 직접 적용 가능하다.
• 이 프레임워크는 힘-거리 측정에서 효과적 시어 모odulus, 다공성 및 용매 점성도와 같은 내재된 물성치를 추출할 수 있게 한다.