[논문 리뷰] Mediated interactions beyond the nearest neighbor in an array of superconducting qubits

Yariv Yanay, Jochen Braumüller외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 04.

Quantum many-body systems참고 문헌 37인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 부유 전도체 트랜스몬 큐비트를 사용하여 초전도 큐비트 어레이의 설계 전략을 제안하여 근접 이웃 결합을 초월하는 조절 가능한 장거리 매개 상호작용을 가능하게 한다. 여분의 용량 모드(Φ+)를 활용함으로써, 회로 용량 비율을 통해 강도와 범위를 독립적으로 조절할 수 있는 효과적인 큐비트-큐비트 결합을 유도한다. 이는 직접적인 물리적 연결 없이도 근접 이웃에서 장거리 상호작용에 이르는 연속성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We consider mediated interactions in an array of floating transmons, where each qubit capacitor consists of two superconducting pads galvanically isolated from ground. Each such pair contributes two quantum degrees of freedom, one of which is used as a qubit, while the other remains fixed. However, these extraneous modes can generate coupling between the qubit modes that extends beyond the nearest neighbor. We present a general formalism describing the formation of this coupling and calculate it for a one-dimensional chain of transmons. We show that the strength of coupling and its range (that is, the exponential falloff) can be tuned independently via circuit design to realize a continuum from nearest-neighbor-only interactions to interactions that extend across the length of the chain. We present designs with capacitance and microwave simulations showing that various interaction configurations can be achieved in realistic circuits. Such coupling could be used in analog simulation of different quantum regimes or to increase connectivity in digital quantum systems. Thus mechanism must also be taken into account in other types of qubits with extraneous modes.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트 격자에서 장거리 큐비트 상호작용을 제어하기 위한 설계 전략을 개발하는 것.
• 부유 전도체 트랜스몬 큐비트에서 발생하는 여타 양자 모드에서 비롯된 매개 상호작용을 이해하고 활용하는 것.
• 결합 강도와 범위가 회로 파라미터를 통해 독립적으로 조절될 수 있음을 보여주는 것.
• 실제 회로 설계에서 다양한 상호작용 프로파일을 달성할 수 있는 실험적 타당성을 보여주는 것.

제안 방법

• 큐비트(Φ−)와 보조도(Φ+) 자유도를 분리하기 위해 ± 모드 변환을 사용하여 회로 해밀토니안을 수식화하는 것.
• 매개 상호작용을 기술하기 위해 효과적 결합 행렬 Ceff = C−− − C−+ (C++)−1 C+− 를 유도하는 것.
• 무한한 1차원 체인에서 운동량 공간 분석을 수행하여 상호작용 감쇠(J|i−j| ∝ ξ−|i−j|)에 대한 해석적 표현을 유도하는 것.
• 용량과 마이크로파 시뮬레이션을 통해 설계 타당성과 상호작용 프로파일 조정을 검증하는 것.
• 'A-B'와 'A-A' 결합 체계를 비교하여 상호작용 범위와 강도를 최적화하는 것.
• 유한한 체인에 대해 경계 보정을 적용하여 장거리 상호작용에 대한 가장자리 효과를 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부유 전도체 트랜스몬 어레이에서 매개 상호작용은 근접 이웃 결합을 초월하여 연장될 수 있으며, 만약 그렇다면 어떻게 제어할 수 있는가?
• RQ2 결합 강도와 장거리 결합의 범위가 회로 설계를 통해 독립적으로 조절될 수 있는가?
• RQ3 용량 비율(Cq, CG, Cc)이 효과적 결합 강도와 감쇠 길이에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 유한한 시스템 크기와 경계 효과가 장거리 상호작용에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 실제 회로 시뮬레이션을 통해 다양한 상호작용 프로파일을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 결합 강도는 거리에 따라 거듭제곱 감쇠를 보이며, J|i−j| ≈ J1 ξ−|i−j|−1로 표현되며, 여기서 ξ는 감쇠 길이다.
• 결합 강도 J1와 감쇠 길이 ξ는 용량 비율을 통해 독립적으로 조절 가능하여 근접 이웃에서 장거리 상호작용에 이르는 연속성을 가능하게 한다.
• 무한한 체인 근사에서 효과적 용량 역행렬이 해석적으로 유도되며, C−1_eff(k) ∝ 1 / [Cq + (CG/2) (1 − η1η2) / (η2 − η1) ] 으로 표현되며, η1, η2 는 용량 비율에 의해 정의된다.
• 유한한 체인에서는 경계 효과로 인한 보정이 발생하며, 이는 ξ−|i−j| 및 ξ−(N−|i+j−N−1|) 로 감쇠하며, 후자는 큰 거리에서 의미 있는 영향을 미친다.
• 용량 시뮬레이션을 통해 다양한 상호작용 프로파일—장거리 및 이웃 두 번째 이웃 결합 포함—이 실제 회로 설계에서 실현 가능하다는 것이 확인되었다.
• 이 메커니즘은 다른 여타 모드를 갖는 큐비트 유형에도 적용 가능하며, 향후 양자 프로세서 설계 시 고려되어야 한다.