[논문 리뷰] Modélisation et analyse de l'erreur statique de transmission d'un engrenage. Influence des déformations des roues et interactions entre les couples de dents en prise

Emmanuel Rigaud, Denis Barday|ArXiv.org|2007. 01. 04.

Gear and Bearing Dynamics Analysis참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기어 본체의 변형과 기어 이격 효과를 고려하여 정적 전달 오차(Steady-state Transmission Error, STE)를 예측하기 위한 3차원 유한요소 해석 모델링 기법을 제시한다. 이 방법은 치수 수정과 제조 오차가 STE에 미치는 영향을 밝혀내며, 비선형 해석을 통해 변형과 메쉬 상호작용이 동적 자극과 기어 노이즈 잠재력에 어떻게 영향을 주는지 보여준다.

ABSTRACT

We have developped a numerical tool in order to predict vibratory excitation of a gearbox induced by the meshing process. We propose a method based on a 3D Finite Element modelling of each toothed wheel. A non linear algorithm computes the fluctuations of static transmission error and mesh stiffness. Numerical simulations show the effect of wheel body deformation and the interactions between adjacent loaded teeth. The method developped allows to analyse the effect of different tooth modification types an manufacturing errors on the static transmission error.

연구 동기 및 목표

• 기어 메시의 원인으로 발생하는 진동 자극을 예측하기 위한 수치 도구 개발.
• 기어 본체의 변형이 평행기어에서 정적 전달 오차(Steady-state Transmission Error, STE)에 미치는 영향 분석.
• 메시 중 상호작용하는 인접 치수 간의 상호작용과 그로 인한 STE에 미치는 영향 연구.
• 다양한 치수 수정 및 제조 오차가 STE에 미치는 영향 평가.
• 실제 운전 조건에서 기어의 동적 거동을 평가하기 위한 종합적 모델 제공.

제안 방법

• 하나의 기어 휠 각각에 대해 하중 작용 하에서의 구조 거동을 시뮬레이션하기 위한 3차원 유한요소 모델 개발.
• 변형과 접촉 역학 기반으로 정적 전달 오차 및 메쉬 스티프니스의 변동을 계산하기 위한 비선형 알고리즘 적용.
• 허브 및 리姆 영역의 처짐을 포함한 기어 본체의 변형을 고려.
• 인접한 하중이 가해진 치수 간의 상호작용을 시뮬레이션하여 하중 분담 및 국소 응력 효과를 포착.
• 다양한 치수 수정 유형과 제조 오차에 대한 매개변수 분석이 가능하도록 설계.
• 1998년 기계 공학 및 재료 분야 저널에 발표된 기어 동역학 실험 데이터를 사용하여 시뮬레이션 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기어 본체의 변형은 평행기어에서 정적 전달 오차에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 상호작용하는 인접한 하중 치수 간의 영향은 메쉬 스티프니스와 전달 오차에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ3 다양한 치수 수정 유형은 정적 전달 오차 프로파일에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ4 제조 오차가 전달 오차와 동적 자극에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ5 3차원 FEA 기반 모델은 복잡한 변형과 접촉 상호작용을 포착하면서 정확하게 STE를 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 기어 본체의 변형은 루트 및 필렛 영역에서 정적 전달 오차에 상당한 영향을 미친다.
• 인접한 하중 치수 간의 상호작용은 비균일한 하중 분포를 유도하며, 국소 응력과 STE 변동성을 증가시킨다.
• 팁 리프 및 코닝 등의 치수 수정은 전달 오차를 감소시키고 하중 분담을 향상시킨다.
• 피치 및 프로파일 편차와 같은 제조 오차는 전달 오차의 진폭을 직접적으로 증가시킨다.
• 비선형 FEA 모델은 1D 또는 2D 모델이 포착하지 못하는 복잡한 변형 패턴을 잘 반영한다.
• 시뮬레이션 결과는 1998년 'Mécanique Industrielle et Matériaux' 저널의 실험 데이터와 일치하여 모델의 정확성을 검증한다.