[논문 리뷰] Model conception of quantum phenomena: logical structure and investigation methods

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|2003. 10. 13.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 24인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자역학의 고전적 원리(ACQP)를 대체하여 결정론적이고 기하학적인 기초를 제공하는 양자현상의 모델 개념(MCQP)을 제안한다. 이는 입자 운동이 기하학적 구조에서 유도되는 스토하스틱 시공간 기하학을 기반으로 한다. 비르만형 기하학에서 무작위 세계선의 통계적 성질로 양자 행동을 재해석함으로써, MCQP는 표준 양자 결과를 회복하고, 디рак 입자를 도는 시스템으로서, 쌍생성의 기하학적 기원으로서의 새로운 물리적 통찰을 제공한다. 추가 가정 없이도 이를 실현한다.

ABSTRACT

One can construct the model conception of quantum phenomena (MCQP) which relates to the axiomatic conception of quantum phenomena (ACQP), (i.e. to the conventional quantum mechanics) in the same way, as the statistical physics relates to thermodynamics. Such a possibility is based on a new conception of geometry, which admits one to construct such a deterministic space-time geometry, where motion of free particles is primordially stochastic. The space-time geometry can be chosen in such a way that statistical description of random particle motion coincides with the quantum description. Transition from ACQP to MCQP is a result of correction of some mistakes in the foundation of ACQP. Methods of MCQP in investigation of quantum phenomena appear to be more subtle and effective than, that of ACQP. For instance, investigation of the free Dirac equation in framework of MCQP shows that the Dirac particle is in reality a rotator, i.e. two particles rotating around their common center of inertia. In the framework of MCQP one can discover the force field, responsible for pair production, that is impossible in the framework of ACQP.

연구 동기 및 목표

• 고전적 양자역학(ACQP)의 고정된 공리들을 대체하여 결정론적이고 기하학적인 프레임워크를 제공하는 양자현상의 모델 개념(MCQP)을 개발하는 것.
• 기하학적 처리와 통계적 기술의 오류를 수정함으로써 양자이론의 기초적 모순을 해결하는 것.
• 특히 상대론적 및 비퍼트루베이티브 영역에서 양자현상을 연구하는 데 더 유연하고 수학적으로 섬세한 방법을 제공하는 것.
• 파동-입자 이중성과 확률적 결과와 같은 양자 원리가 특정 시공간 기하학에서 스토하스틱 세계선의 통계적 행동에서 자연스럽게 유도됨을 보여주는 것.
• 표준 공리적 프레임워크에서는 접근이 어려운 새로운 물리현상, 예를 들어 쌍생성의 메커니즘을 밝혀내는 것.

제안 방법

• 비대칭일 수 있는 세계함수 σ(x,x')를 사용하여 시공간 기하학을 구성함으로써, 비대칭 인과관계와 새로운 기하학적 장을 허용한다.
• 입자 운동을 기하학에서 유도된 통계분포에 의해 지배되는 스토하스틱 세계선으로 정의하며, 현재 밀도 j^i(x)는 통계적 평균 속도를 나타낸다.
• 표현식 σ(x,x') = σ_i(x')η^i + ½σ_ik(x')η^iη^k + ⅙σ_ikl(x')η^iη^kη^l + ... 를 사용하여 비대칭 세계함수를 전개하고, 기하학적 장을 식별함: 벡터장(σ_i), 텐서장(σ_ik), 제3계텐서장(σ_ikl).
• 스토하스틱 세계선의 기하학적 역학에서 유도된 양자 유사 방정식(예: 디рак 방정식)을 유도하며, 파동함수 ψ가 세계선 분포의 통계적 표현으로서 유도됨을 보여준다.
• 자유 디рак 방정식에 모델을 적용하여, 디рак 입자가 질량 중심을 중심으로 도는 이중입자 회전계로 행동함을 밝혀내었다.
• 제3계텐서장(σ_ikl)이 장거리 효과, 예를 들어 암흑물질을 설명할 수 있으며, 천체물리학적 이상현상의 기하학적 기원을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자유 입자 운동이 본질적으로 스토하스틱인 결정론적 기하학적 모델에서 시공간을 기반으로 양자현상을 도출할 수 있는가?
• RQ2 세계함수 σ(x,x')의 대칭성 붕괴가 표준 리만기하학에는 존재하지 않는 새로운 기하학적 장과 물리적 효과를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 디рак 방정식과 그 해를 비대칭 시공간 기하학에서 스토하스틱 세계선의 통계역학에서 기인하는 것으로 재해석할 수 있는가?
• RQ4 쌍생성의 기하학적 기원은 무엇이며, 왜 표준 공리적 양자역학 프레임워크에서는 이를 설명할 수 없는가?
• RQ5 MCQP 모델 개념이 더 유연하고 매개변수화된 물리이론 프레임워크를 제공하므로, ACQP 공리적 개념을 얼마나 넓히거나 대체할 수 있는가?

주요 결과

• MCQP는 결정론적 비리만 기하학에서 스토하스틱 세계선의 통계적 행동에서 유도된 표준 양자 결과를 재현한다.
• 디랙 입자가 질량 중심을 중심으로 도는 이중입자 시스템임이 MCQP의 세계선 기하역학적 역학에서 자연스럽게 도출됨을 입증하였다.
• 비대칭 세계함수 전개에서 나타나는 벡터장 σ_i(x')는 강력하고 단거리 작용을 하는 기하학적 장으로서 양자 수준 상호작용의 기초가 될 수 있다.
• 제3계텐서장 σ_ikl(x')는 장거리 기하학적 장으로서 천체물리학에서 암흑물질 효과를 기하학적으로 설명할 수 있음을 시사한다.
• 기본 구조를 유지하면서 세계함수의 변화를 통해 역학적 수정이 가능하므로, 공리적 접근보다 더 큰 유연성을 제공한다.
• 쌍생성은 MCQP에서 시공간의 기하학적 구조의 결과로 식별되었으며, 이는 표준 공리적 양자역학 프레임워크에서는 설명이 불가능한 현상이다.