[논문 리뷰] Modeling and analysis using hybrid Petri nets

Latéfa Ghomri, Hassane Alla|arXiv (Cornell University)|2007. 06. 12.

Petri Nets in System Modeling참고 문헌 12인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이산적이고 연속적인 행동을 동시에 포함하는 하이브리드 동적 시스템(HDS)을 모델링하고 분석하기 위해 하이브리드 페트리 네트워크(HPN) 모델을 제안한다. 이는 이산 페트리 네트워크를 유체화를 통해 연속 모델로 확장하고, 결정론적 HDS와 비결정론적 HDS를 위한 두 가지 별개의 HPN 형식을 도입한다. 주요 기여는 공식적이고 수학적으로 탄탄한 HPN 구조를 활용해 복잡한 하이브리드 시스템의 모델링, 분석 및 제어기 합성에 통합된 프레임워크를 제공하는 것이다.

ABSTRACT

This paper is devoted to the use of hybrid Petri nets (PNs) for modeling and control of hybrid dynamic systems (HDS). Modeling, analysis and control of HDS attract ever more of researchers' attention and several works have been devoted to these topics. We consider in this paper the extensions of the PN formalism (initially conceived for modeling and analysis of discrete event systems) in the direction of hybrid modeling. We present, first, the continuous PN models. These models are obtained from discrete PNs by the fluidification of the markings. They constitute the first steps in the extension of PNs toward hybrid modeling. Then, we present two hybrid PN models, which differ in the class of HDS they can deal with. The first one is used for deterministic HDS modeling, whereas the second one can deal with HDS with nondeterministic behavior. Keywords: Hybrid dynamic systems; D-elementary hybrid Petri nets; Hybrid automata; Controller synthesis

연구 동기 및 목표

• 이산적이고 연속적인 행동을 동시에 포함하는 하이브리드 동적 시스템(HDS)을 위한 공식적 모델링 및 분석 기법에 대한 점점 증가하는 수요를 해결하기 위해.
• 표준 이산 페트리 네트워크를 유체화를 통해 연속적인 동역학을 다룰 수 있도록 확장하여 하이브리드 모델링의 기초를 마련하기 위해.
• 결정론적 HDS를 위한 하나, 비결정론적 행동을 갖는 시스템을 위한 다른 하나인 두 가지 별개의 하이브리드 페트리 네트워크 모델을 개발하기 위해.
• 하이브리드 페트리 네트워크 기반의 통합 형식론을 통해 공식적 제어기 합성 및 시스템 분석을 가능하게 하기 위해.
• 하이브리드 오토마타와 페트리 네트워크 확장 기법을 사용하여 하이브리드 시스템의 모델링 및 검증을 지원하는 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 이산 마킹을 유체화하여 연속적인 페트리 네트워크 모델을 도입함으로써, 이산 토큰 수를 연속적인 유체 수준으로 변환한다.
• 결정론적 하이브리드 동적 시스템을 위해 특화된 첫 번째 하이브리드 페트리 네트워크 모델을 제안하며, 연속적이고 이산적인 전이를 통합한다.
• 비결정론적 행동을 갖는 시스템을 표현할 수 있는 두 번째 하이브리드 페트리 네트워크 모델을 개발하여 모델링의 유연성을 향상시킨다.
• 제안된 HPN 모델의 행동을 체계화하기 위해 하이브리드 오토마타의 형식론을 활용하여 기존 하이브리드 시스템 이론과의 호환성을 확보한다.
• HPN 프레임워크 내에서 제어기 합성 기법을 적용하여 하이브리드 시스템의 제어 정책을 자동으로 생성할 수 있도록 한다.
• 페트리 네트워크와 하이브리드 오토마타 간의 이중성을 활용하여 시스템 모델링 및 분석의 일관성과 정확성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 페트리 네트워크는 어떻게 하이브리드 시스템의 이산적이고 연속적인 동역학을 함께 모델링할 수 있도록 확장될 수 있는가?
• RQ2 어떤 형식론이 하이브리드 페트리 네트워크를 통해 결정론적 하이브리드 동적 시스템을 표현하는 데 기여하는가?
• RQ3 하이브리드 페트리 네트워크는 어떻게 비결정론적 행동을 갖는 시스템을 모델링하도록 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 유체화는 이산적 페트리 네트워크 모델에서 연속적 모델로 전환하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 제안된 하이브리드 페트리 네트워크 프레임워크 내에서 제어기 합성이 효과적으로 수행될 수 있는가?

주요 결과

• 이산 페트리 네트워크 마킹의 유체화가 성공적으로 연속적 페트리 네트워크 모델을 생성하며, 하이브리드 모델링을 위한 기초 단계가 된다.
• 제안된 결정론적 하이브리드 페트리 네트워크 모델은 예측 가능한 연속적이고 이산적인 동역학을 갖는 시스템의 정확한 모델링 및 분석을 가능하게 한다.
• 비결정론적 시스템을 위한 확장된 HPN 모델은 다수의 가능한 행동을 갖는 시스템을 표현할 수 있도록 하여 모델링의 표현력을 향상시킨다.
• 하이브리드 오토마타 개념의 HPN 프레임워크 통합은 공식적 일관성을 보장하고 철저한 시스템 분석을 지원한다.
• 제어기 합성은 제안된 HPN 프레임워크 내에서 실현 가능하며, 하이브리드 시스템의 제어 전략을 자동으로 생성할 수 있도록 한다.
• 이 접근법은 하이브리드 동적 시스템의 모델링 및 검증을 지원하는 통합된 형식론을 제공하며, 시스템 설계 및 제어 분야의 응용에 기여한다.