[논문 리뷰] Models and Strategies for Variants of the Job Shop Scheduling Problem

Diarmuid Grimes, Emmanuel Hébrard|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 27.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 재시작, 적응형 휴리스틱, 노고드 기록 기반의 제약 프로그래밍 기법을 활용하여 일괄 작업 스케줄링 문제의 이른도/지각도 및 타임래그 변형을 해결한다. 특히 타당성 있는 초기화 휴리스틱과 무접속 JSP에 대한 향상된 모델을 포함한 도메인 특화 개선을 도입하여 표준 벤치마크에서 5개의 새로운 최상한 상한값과 9개의 새로운 최적성 증명을 달성하였다.

ABSTRACT

Recently, a variety of constraint programming and Boolean satisfiability approaches to scheduling problems have been introduced. They have in common the use of relatively simple propagation mechanisms and an adaptive way to focus on the most constrained part of the problem. In some cases, these methods compare favorably to more classical constraint programming methods relying on propagation algorithms for global unary or cumulative resource constraints and dedicated search heuristics. In particular, we described an approach that combines restarting, with a generic adaptive heuristic and solution guided branching on a simple model based on a decomposition of disjunctive constraints. In this paper, we introduce an adaptation of this technique for an important subclass of job shop scheduling problems (JSPs), where the objective function involves minimization of earliness/tardiness costs. We further show that our technique can be improved by adding domain specific information for one variant of the JSP (involving time lag constraints). In particular we introduce a dedicated greedy heuristic, and an improved model for the case where the maximal time lag is 0 (also referred to as no-wait JSPs).

연구 동기 및 목표

• 기존 CP 방법에서의 약한 전파로 인해 어려움을 겪는 일괄 작업 스케줄링 문제에서 이른도/지각도 비용을 최소화하는 데 도전한다.
• 최대 타임래그 제약 조건이 있는 일괄 작업 스케줄링 문제에서 성능을 향상시키며, 이는 초기 상한값이 열악하고 자명한 타당성이 없는 경우 어려움을 겪기 때문이다.
• 작업이 연속적으로 수행되어야 하는 무접속 JSP에 대해 도메인 특화 지식을 활용한 모델을 개선하여 더 탴한 경계값과 최적성 증명을 달성한다.
• 다양한 JSP 변형에서 일반적인 CP 기법과 도메인 특화 개선의 효과를 평가한다.
• 시간 래그 제약 조건이 다양한 범위를 가진 벤치마크 인스턴스에서 최신 기술적 접근법(예: Ilog Scheduler 및 메타휴리스틱)과 제안된 방법을 비교한다.

제안 방법

• 누적 또는 단일 자원과 같은 복잡한 글로벌 제약 조건을 피하기 위해 재결합된 이元 이진 배치 제약 조건 기반의 단순 모델을 사용한다.
• 기하학적 재시작, 재시작에서 기록된 노고드, 해를 기반으로 한 브랜치 전략을 통합하여 검색을 고영향 변수에 집중시킨다.
• 변수 선택을 위해 가중치가 부여된 도메인 빈도 휴리스틱을 사용하고, 시간 래그 JSP에 특화된 탐욕적 초기화 휴리스틱을 적용하여 초기 해 품질을 향상시킨다.
• 작업이 연속적으로 실행되어야 하는 조건을 강제하는 도메인 특화 모델을 무접속 JSP에 적용하여 제약 조건 전파 및 경계 타이트닝을 향상시킨다.
• 두 가지 변수 순서 휴리스틱을 사용한다: $tdom/tw$ (도메인 범위와 작업 가중치 기반) 및 $tdom$ + $bw$ (도메인 크기와 부울 변수 가중치 기반).
• 이중 단계 검색 전략을 적용한다: 큰 제작기간 상한값이 존재하는 상황에서 백트래킹을 제한하기 위해 단순 휴리스틱을 사용하는 초기 단계를 거쳐 표준 검색을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이른도/지각도 목적이 있는 일괄 작업 스케줄링 문제에서 합계 목표 전파가 약한 상황에서, 일반적인 검색 전략을 사용하는 경량 제약 프로그래밍 접근법이 효과적으로 작동할 수 있는가?
• RQ2 시간 래그 제약 조건이 있는 일괄 작업 스케줄링 문제에서 도메인 특화 탐욕적 초기화 휴리스틱을 통합하면 성능이 어떻게 향상되는가?
• RQ3 일반 목적 모델에 비해 무접속 JSP에 특화된 모델이 얼마나 경계 품질 향상과 새로운 최적성 증명 달성에 기여하는가?
• RQ4 다양한 시간 래그 범위에서 제안된 방법의 성능이 Ilog Scheduler 및 메타휴리스틱 접근법(예: HTS, TS)과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 재시작, 노고드 기록, 적응형 휴리스틱의 조합이 복잡한 목표 함수와 약한 제약 조건 전파를 가진 변형에서 전통적인 CP 방법을 능가할 수 있는가?

주요 결과

• 무접속 JSP 인스턴스에서 5개의 새로운 최상한 상한값과 9개의 새로운 최적성 증명을 달성하였으며, la11_0_0, la13_0_0, la14_0_0, la15_0_0, la30_0_0의 최적성도 입증하였다.
• 무접속 JSP에서 $tdom/tw$ 휴리스틱과 향상된 모델이 기존 방법보다 뛰어난 성능을 보였으며, swv 세트의 15개 인스턴스 중 11개에서 최고 성능을 기록하였다.
• 엄격한 래그를 가진 시간 래그 JSP에서는 제안된 방법이 Ilog Scheduler 모델을 크게 앞서며, 특히 해 시간 감소와 경계 품질 향상에서 뚜렷한 우월성을 보였다.
• 시간 래그가 길어졌을 경우, 기하학적 재시작과 해를 기반으로 한 검색을 통합한 Ilog Scheduler 모델이 제안된 방법보다 더 우수한 성능을 보였으며, 이는 전략 효과성의 상호 보완적 특성을 시사한다.
• 단순 휴리스틱 기반의 초기 검색 전략은 약한 상한값이 존재하는 상황에서도 백트래킹을 제한하여 큰 제작기간 문제에서 검색 시간을 극적으로 감소시켰다.
• 무접속 JSP 벤치마크에서 Mascis 등과 비교해 평균 PRD 감소율이 44.72%에 달했으며, HTS+를 제외한 모든 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.