[논문 리뷰] Motion planning and control problems for underactuated robots

Sonia Martı́nez, Jorge Cortés외 1명|ArXiv.org|2002. 09. 17.

Control and Dynamics of Mobile Robots참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 기하 제어 이론과 아핀 접속을 활용하여, 민첩하고 최소화된, 생체 모방형 로봇에서 흔히 볼 수 있는 부족구동 로봇 시스템의 운동 계획 및 제어 과제를 다룬다. 동역학적 제약과 제한된 구동력으로 인해 발생하는 문제를 해결하기 위해, 분리 가능한 벡터장, 진동 제어, 상대 평형을 활용한 분석적 방법을 제안함으로써, 제어 가능성과 궤적 설계를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Motion planning and control are key problems in a collection of robotic applications including the design of autonomous agile vehicles and of minimalist manipulators. These problems can be accurately formalized within the language of affine connections and of geometric control theory. In this paper we overview recent results on kinematic controllability and on oscillatory controls. Furthermore, we discuss theoretical and practical open problems as well as we suggest control theoretical approaches to them.

연구 동기 및 목표

• 민첩하거나 위험하거나 고립된 환경에서 사용되는 부족구동 로봇의 운동 계획 및 제어에 대한 증가하는 수요를 충족시키기 위해.
• 동역학적이고 부족구동적인 시스템에서는 실패하는 전통적인 운동학적 및 완전구동 모델의 한계를 극복하기 위해.
• 복잡한 동역학과 비홀로노믹 제약 조건을 가진 시스템을 위한 이론적 및 실용적인 제어 접근법을 개발하기 위해.
• 특히 분리 가능한 벡터장과 상대 평형을 활용한 기하 제어 이론을 통해 운동 계획을 가능하게 하기 위해.
• 정지 없이 제어 방식을 전환하는 것과 운동 모드 간의 안정적 전환을 달성하는 데 있어 열려 있는 문제를 해결하기 위해.

제안 방법

• 기하 제어 이론과 아핀 접속의 프레임워크 내에서 운동 계획을 체계화하여 운동학적 제어 가능성 모델링을 수행한다.
• 제어 설계를 단순화하고, 차단물이 없는 환경에서 역운동학 유사 계획을 가능하게 하기 위해 분리 가능한 벡터장을 활용한다.
• 소규모 진폭과 고주파 진동 제어를 적용하여, 부족구동 시스템에서의 근사적 제어 가능성 확보를 도모한다.
• 군 작용을 통해 불변하는 분리 가능한 장을 식별함으로써 대칭적인 로봇 구성에서 복잡성을 감소시킨다.
• 소규모 진폭 제어와 무작위 전역 계획기의 조합을 통한 하이브리드 기법을 제안하여 수렴 성능 향상에 기여한다.
• 좌표 불변의 섭동 이론을 진동 제어에 적용하여 이론을 이산 시간 및 분포 매개변수 시스템으로 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 분리 가능한 벡터장을 식별하고 활용하여, 부족구동 시스템의 운동 계획을 단순화할 수 있는가?
• RQ2 상대 평형 또는 분리 가능한 벡터장 沿에서 부족구동 시스템의 제어 가능성 성질은 무엇인가?
• RQ3 로봇의 정지를 피하면서 분리 가능한 벡터장 간에 안정적으로 전환할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 고주파, 유한 진폭 입력을 가진 물리적 시스템에 효과적으로 진동 제어를 구현하는 방법은 무엇인가?
• RQ5 소규모 진폭 제어 방법의 이론적 및 실용적 한계는 무엇이며, 수렴 영역을 어떻게 개선할 수 있는가?

주요 결과

• 군 작용에 대해 불변하는 분리 가능한 벡터장은 대칭적인 환경에서 수치적 탐색이 필요 없이 운동 계획을 단순화할 수 있다.
• 직선, 원, 나선과 같은 상대 평형은 부족구동 시스템의 타당하고 일정 속도의 궤적을 제공하는 풍부한 클래스를 이룬다.
• 상대 평형 또는 분리 가능한 장 간에 안정적인 전환 조작이 아직 존재하지 않으며, 이는 핵심적인 열린 문제로 남아 있다.
• 소규모 진폭 제어 방법은 고차원 텐서 계산이 필요하며 수렴 영역이 제한되어 있으나, 더 견고한 경계를 설정하면 성능 향상이 가능하다.
• 고주파, 고진폭 입력으로 인해 실현에 어려움을 겪는다 할지라도, MEMS와 같은 마이크로 스케일 시스템에서는 진동 제어 접근법이 유망하다.
• 소규모 진폭 제어와 무작위 전역 계획기를 조합한 하이브리드 기법은 수렴성 및 안정성의 한계를 극복하는 데 잠재력이 있다.