[논문 리뷰] Multiparameter quantum metrology with postselection measurements

Le Bin Ho, Yasushi Kondo|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 20.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 91인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 후선택 측정을 이용한 다매개변수 양자 미측정의 프레임워크를 개발하며, 혼합 상태 센서에 포함된 모든 정보가 직접 측정에 실패할 경우에도 후선택 측정 장치(MA) 결과를 통해 완전히 복원될 수 있음을 보여준다. 이는 직접 측정이 실패하는 상황에서도 전체 양자 피셔 정보 행렬(QFIM)을 달성할 수 있음을 의미한다. 주요 결과는 후선택이 동시에 위상과 변동성 추정의 궁극적 양자 한계를 달성하도록 가능하게 한다.

ABSTRACT

We analyze simultaneous quantum estimations of multiple parameters with postselection measurements in terms of a tradeoff relation. The system, or a sensor, is characterized by a set of parameters, interacts with a measurement apparatus (MA), and then is postselected onto a set of orthonormal final states. Measurements of the MA yield an estimation of the parameters. We first derive classical and quantum Cram\'er-Rao lower bounds and then discuss their archivable condition and the tradeoffs in the postselection measurements in general, including the case when a sensor is in mixed state. Its whole information can, in principle, be obtained via the MA which is not possible without postselection. We, then, apply the framework to simultaneous measurements of phase and its fluctuation as an example.

연구 동기 및 목표

• 혼합 상태 센서에서 직접 측정이 기본적인 한계에 부딪힐 때 다중 양자 매개변수를 동시에 추정하는 데 도전하는 문제를 다루기.
• 다매개변수 양자 미측정에서 후선택의 역할을 분석하며, 특히 매개변수 추정 간의 상충관계를 극복하는 데 기여하는 바를 다루기.
• 후선택 측정 결과와 전체 양자 피셔 정보 행렬(QFIM) 간의 이론적 프레임워크를 수립하여, 센서의 모든 정보가 후선택을 통해 복원될 수 있음을 보여주기.
• 후선택 측정이 다매개변수 추정에서 궁극적 양자 한계에 도달할 수 있는 조건을 명확히 하여, 그 장점에 대한 지속적인 논의를 해결하기.
• 위상과 위상 변동성 추정을 구체적인 사례로 삼아 정량적 분석을 수행하여, 이 프레임워크의 효과성을 입증하기.

제안 방법

• 혼합 상태 센서를 포함한 경우까지 고려한 후선택 측정에 대한 고전적 및 양자 크래머-라오 경계(CRB)를 유도하기.
• 성공 및 실패를 포함한 모든 후선택 결과로부터 도출된 총 양자 피셔 정보 행렬(Q)을 센서 상태의 내재된 QFIM(H)과 대조하기.
• 정규화된 상태 |ξ(𝑗)⟩k와 그들의 중첩을 사용하여 후선택 MA 상태로부터 QFIM을 계산하는 형식을 도입하기.
• 대칭 로그 미분 도구(SLD) 형식과 [Lφ, LΓ]의 교환자에 대한 추적 표현을 사용하여 추정의 상충관계 평가하기.
• 특정 모델에 이 프레임워크를 적용하기: 연속 변수 MA에 연결된 이중준위 시스템에서 위상 φ와 위상 변동성 Γ의 동시 추정.
• QFIM과 교환자 추적에 대한 명시적 해석 계산을 수행하여 Tr[ρm[ˆLφ, ˆLΓ]] = 0임을 보여주며, 이는 이 설정에서 기본적인 상충관계가 없음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 직접 측정이 실패할 경우조차도 후선택 측정이 혼합 상태 센서에 인코딩된 전체 양자 정보를 완전히 복원할 수 있는가?
• RQ2 모든 후선택 결과로부터 도출된 총 QFIM(Q)과 센서 상태의 내재된 QFIM(H) 간의 관계는 무엇인가?
• RQ3 후선택 측정이 위상과 그 변동성과 같이 비가환 매개변수에 대해 추정 상충관계를 제거할 수 있는가?
• RQ4 측정 장치(MA) 상태는 후선택 조건에서 어떻게 진화하는가? 그리고 정보 복원 과정에서 그 역할은 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크는 동시에 위상과 변동성 추정에서 궁극적 양자 정밀도 한계에 도달할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 후선택 결과(성공 및 실패 포함)로부터 도출된 총 양자 피셔 정보 행렬(Q)은 센서가 혼합 상태에 있을지라도 내재된 QFIM(H)을 완전히 충족시킬 수 있다.
• 후선택 측정은 직접 측정만으로는 불가능한 센서의 전체 양자 정보를 완전히 복원할 수 있다.
• 위상 φ와 위상 변동성 Γ 추정의 구체적 사례에서 교환자 Tr[ρm[ˆLφ, ˆLΓ]]가 0이 되며, 이는 두 매개변수 간에 기본적인 상충관계가 없음을 나타낸다.
• 이 프레임워크는 후선택이 다매개변수 추정에서 궁극적 양자 정밀도 한계에 도달할 수 있음을 보여주며, 이는 이전의 논의를 해결한다.
• 해석 계산을 통해 후선택 결과로부터 도출된 QFIM이 이론적 최대치와 일치함을 확인하여, 후선택이 모든 결과를 고려할 경우 표준 QCRB의 제약을 받지 않음을 입증한다.