[논문 리뷰] Non-Markovianity-assisted optimal continuous variable quantum teleportation

Gianpaolo Torre, Fabrizio Illuminati|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 09.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 29인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비마르코프성 양자 채널이 이원자 압축 상태의 시간에 따라 변하는 위상 이동을 유도함으로써 연속 변수 양자 텔레포테이션의 정밀도를 크게 향상시킬 수 있음을 보여준다. 채널의 비마르코프성에 의해 결정되는 이 위상에 최적화를 가하여, 유 end한 압축과 짧은 전달 시간에서도 텔레포테이션 정밀도가 1에 가까워지며, 현실적이고 설계된 환경에서 거의 완벽한 상태 전달이 가능해진다.

ABSTRACT

We study the continuous-variable (CV) quantum teleportation protocol in the case that one of the two modes of the shared entangled resource is sent to the receiver through a Gaussian Quantum Brownian Motion noisy channel. We show that if the channel is engineered in a non-Markovian regime, the information backflow from the environment induces an extra dependance of the phase of the two-mode squeezing of the shared Gaussian entangled resource on the transit time along the channel of the shared mode sent to the receiver. Optimizing over the non-Markovianity dependent phase of the squeezing yields a significant enhancement of the teleportation fidelity. For short enough channel transit times, essentially unit fidelity is achieved at realistic, finite values of the squeezing amplitude for a sufficiently large degree of the channel non-Markovianity.

연구 동기 및 목표

• 비마르코프성 동역학이 가우시안 양자 브라운 운동(QBM) 채널에서 연속 변수 양자 텔레포테이션 정밀도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 환경의 공학적 기억 효과를 활용하여 실제 노이즈 환경에서의 텔레포테이션 성능을 향상시킬 수 있는지 탐색하는 것.
• 채널의 비마르코프성과 최적의 공유 얽힌 자원 위상 간의 정량적 연관성을 설정하는 것.
• 비마르코프성이 충분히 크다면, 유한한 압축과 짧은 전달 시간에서도 거의 단위 정밀도를 달성할 수 있음을 보여주는 것.
• 비마르코프성 측정법이 얽힌 자원의 위상 제어를 통해 텔레포테이션 프로토콜 최적화에 어떻게 기여하는지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 공분산 행렬 형식을 사용하여, 비마르코프 QBM 채널을 통해 전달되는 이원자 압축 상태의 한 모드를 모델링하는 텔레포테이션 프로토콜을 수립한다.
• 비마르코프 동역학 하에서 공유 자원 상태의 진화된 공분산 행렬을 유도하며, 행렬 $X(t)$, $Y(t)$ 및 심플렉틱 변환 $R^{-1}(t)$ 를 통해 시간에 따라 변하는 위상과 분산 효과를 포함한다.
• 텔레포테이션 정밀도를 최적화된 압축 위상 $\phi$ 에 따라 표현하며, 이는 채널 전달 시간 $\delta\tau$ 와 채널의 비마르코프성에 따라 달라진다.
• 양자 동역적 맵의 나누어지지 않음(divisibility) 위반을 기반으로 한 비마르코프성 측정법을 활용하며, 이는 중간 맵의 CP 조건에서의 음의 고유값을 정의한다.
• 공유 자원 상태의 상대적 음성도를 계산하여 비마르코프 노이즈 하에서 얽힘의 약화 정도를 정량화한다.
• 시스템-환경 결합 파rameter $\omega_0$ 와 $\omega_c$ 에 기반하여 유도된 $\delta\tau$ 와 채널의 비마르코프성에 따라 위상 $\phi$ 에 대한 정밀도 최적화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 채널에서 비마르코프성 동역학이 연속 변수 양자 텔레포테이션의 정밀도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 채널 기억 효과로 인해 유도되는 이원자 압축 상태의 시간에 따라 변하는 위상은 텔레포테이션 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비마르코프성 정도와 정밀도를 최대화하기 위한 최적의 위상 간의 정량적 관계는 무엇인가?
• RQ4 비마르코프 조건 하에서 실용적인 유한한 압축 진폭으로 거의 단위 정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 나누어지지 않음 위반을 기반으로 한 비마르코프성 측정법은 위상 최적화된 텔레포테이션 정밀도와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 비마르코프성이 이원자 압축 상태 위상에 시간에 따라 변하는 위상 이동을 유도하며, 이는 정밀도 최적화를 위한 조절 가능한 매개변수로 작용한다.
• 채널 전달 시간 $\delta\tau$ 와 비마르코프성에 기반한 압축 위상 $\phi$ 의 최적화는 텔레포테이션 정밀도를 크게 향상시킨다.
• 충분히 짧은 전달 시간과 높은 비마르코프성 조건에서는, 유한한 압축 진폭에서도 텔레포테이션 정밀도가 1에 가까워진다.
• 정밀도 향상 요인은 비마르코프 채널에서의 정보 역류에 기인하며, 이는 공유 얽힌 자원의 분산 효과를 상쇄시킨다.
• 나누어지지 않음 위반을 기반으로 한 비마르코프성 측정법은 최적의 위상과 정밀도 향상과 강하게 상관되며, 이는 프로토콜 최적화에 있어 그 타당성을 확인한다.
• 최적 조건 하에서 공유 상태의 상대적 음성도는 높은 수준을 유지하며, 노이즈가 존재하더라도 강건한 얽힘 보존을 나타낸다.