[논문 리뷰] Nonlinear Self-organization Dynamics of a Metabolic Process of the Krebs Cycle

Valeriy Grytsay, I. V. Musatenko|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 13.

Protein Structure and Dynamics참고 문헌 45인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 세포 호흡 강도가 변화할 때 대사 진동과 혼돈이 어떻게 발생하는지 분석하기 위해 수학적 모델을 사용하여 크렙스 회로의 비선형 자율조직화 역학을 조사한다. 주기적 두重분기, 혼돈 모드를 식별하고 리아푸노프 차원, KS 엔트로피, 예측 가능 한계를 계산하여 세포 내 대사 안정성에 영향을 주는 구조-기능적 연관성을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The present work continues studies of the mathematical model of a metabolic process of the Krebs cycle. We study the dependence of its cyclicity on the cell respiration intensity determined by the formation level of carbon dioxide. We constructed the phase-parametric characteristic of the consumption of a substrate by a cell depending on the intensity of the metabolic process of formation of the final product of the oxidation. The scenarios of all possible oscillatory modes of the system are constructed and studied. The bifurcations with period doubling and with formation of chaotic modes are found. Their attractors are constructed. The full spectra of indices and divergencies for the obtained modes, the values of KS-entropies, horizons of predictability, and Lyapunov dimensions of strange attractors are calculated. Some conclusions about the structural-functional connections of the cycle of tricarboxylic acids and their influence on the stability of the metabolic process in a cell are presented.

연구 동기 및 목표

• 다양한 호흡 강도에서 크렙스 회로의 비선형 역학을 모델링하기 위해.
• 진동 모드의 발생과 그들이 혼돈으로 전이되는 과정을 조사하기 위해.
• 다이나믹 시스템 지표를 사용하여 대사 상태의 안정성과 예측 가능성을 정량화하기 위해.
• 대사 강건성에 영향을 주는 트리카복실산 회로 내 구조-기능적 관계를 탐색하기 위해.
• 산화 생성물 형성에 기반한 기질 소비의 단계-매개변수 특성을 구성하기 위해.

제안 방법

• 핵심 대사물질과 반응 속도를 나타내는 변수를 포함한 크렙스 회로의 수학적 모델 개발.
• 주기적 및 혼돈적 진동 모드 간 전이를 추적하기 위해 분기 분석 적용.
• 이상한 길이를 특징짓는 리아푸노프 지수와 리아푸노프 차원 계산.
• 다이나믹 복잡성과 정보 생산량을 정량화하기 위해 코모고로프-신카이(Kolmogorov-Sinai, KS) 엔트로피 계산.
• 가장 큰 리아푸노프 지수의 역수에 기반한 예측 가능 한계 추정.
• 기질 소비와 대사 과정 강도 간의 관계를 연결하는 단계-매개변수 특성 구성.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CO2 생성으로 측정된 세포 호흡 강도는 크렙스 회로의 순환성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 대사 시스템에서 진동 모드와 혼돈 모드가 발생하는 데 기여하는 분기 시나리오는 무엇인가?
• RQ3 혼돈 길이에 관련된 동역학 불변량—예를 들어 리아푸노프 차원과 KS 엔트로피—는 무엇인가?
• RQ4 트리카복실산 회로의 구조적 조직은 대사 과정의 안정성에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 다양한 조건에서 다양한 대사 상태에 대한 예측 가능 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 주기적 두중분기 현상이 크렙스 회로 모델에서 혼돈 역학의 전조로 확인되었다.
• 연속적인 분기 과정을 통해 혼돈 모드가 발생하였으며, 이상한 길이에서 비정수 리아푸노프 차원을 나타내었다.
• KS 엔트로피 값이 계산되어 혼돈 상태에서의 정보 생산 속도를 나타내었다.
• 예측 가능 한계는 가장 큰 리아푸노프 지수의 역수와 비례하며, 혼돈 상태에서의 예측 가능성이 제한됨을 확인하였다.
• 단계-매개변수 특성은 기질 소비가 최종 생성물 형성 강도에 비선형적으로 의존함을 드러내었다.
• 트리카복실산 회로 내 구조-기능적 연결은 특히 분기점 근처에서 대사 안정성을 조절하는 데 기여함이 입증되었다.