[논문 리뷰] Nonlocal Special Relativity: Amplitude Shift in Spin-Rotation Coupling

Bahram Mashhoon|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 26.

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한 줄 요약

이 논문은 표준 상대성 이론의 국소성 가정과 즉각적인 장 측정을 금지하는 보어-로젠베르그 원리 사이의 갈등을 해결하기 위해 특수 상대성 이론의 비국소적 확장을 제안한다. 전기역학에 대해 비국소 적분미분 형식을 도입함으로써, 이 이론은 비국소성으로 인한 스핀-회전 결합에서 새로운 진폭 이동을 예측한다. 상대적 이동은 약 $ 2p\frac{\bar{u}}{u_i} $이며, 여기서 $ p $ 는 비국소성 매개변수이고 $ \Omega $ 는 회전 주파수이다. 그러나 가시광선에 대해서는 이 효과가 매우 미미하다.

ABSTRACT

The standard theory of relativity is based on the hypothesis of locality. The locality principle assumes that an object is affected only by its immediate surroundings and not by variables in the past. It follows that in standard relativity theory even wave properties are measured instantaneously. This contradicts the Bohr-Rosenfeld principle, according to which fields cannot be determined instantaneously. Nonlocal special relativity resolves the problem by taking past history into account. The current status of nonlocal electrodynamics is discussed and a new consequence of nonlocality, namely, a certain additional amplitude shift due to nonlocality in the spin-rotation coupling is presented.

연구 동기 및 목표

• 표준 상대성 이론의 국소성 가정과 즉각적인 장 측정을 금지하는 보어-로젠베르그 원리 사이의 갈등을 해결하기 위해.
• 과거 역사를 장 역학에 통합하는 비국소 특수 상대성 이론 프레임워크를 개발하여 즉각적인 측정 가정을 피하기 위해.
• 특히 비국소 전기역학이 도는 시스템 내 스핀-회전 결합에서의 영향을 탐구하기 위해.
• 도는 반파라지기 반사판을 통과하는 전자기파 전송에서 비국소성의 검출 가능한 서명을 식별하기 위해.
• 예측된 진폭 이동의 크기를 추정하고 현재 실험 감도로 관측 가능한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 비국소 핵을 통해 과거 역사를 반영하는 비국소적 장에 의존하는 적분미분 방정식을 사용하여 비국소 전기역학 프레임워크를 수립한다.
• 비국소 이론을 도는 반파라지기 반사판(HWP)의 경우에 적용하여 원형 편광된 빛이 도는 매질과의 상호작용을 모델링한다.
• 비국소 보정을 매개변수 $ p $ 를 통해 포함한 전자기파의 투과 진폭 $ \mathcal{T} $ 를 유도한다.
• 도는 프레임 형식을 사용하여 효과적인 주파수 이동 $ \omega' \approx \omega_i - \Omega $ 를 계산한다. 여기서 $ \Omega $ 는 회전 주파수이다.
• 결과적으로 투과 계수 $ |\mathcal{T}|^2 \approx \frac{1}{1 + f(f+2)\sin^2\zeta} $ 를 분석하며, 여기서 $ \zeta \approx \omega_i n D/c - \Omega n D/c $ 이다.
• 상대적 진폭 이동 $ \Sigma(\Omega) \approx 1 + 2p\frac{\Omega}{\omega_i} $ 를 유도하여 비국소성 매개변수 $ p $ 에 대한 의존성을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소성은 표준 상대성 이론에서 즉각적인 장 측정을 가정하는 것과 보어-로젠베르그 원리 사이의 갈등을 해결할 수 있는가?
• RQ2 비국소 전기역학은 도는 참조 프레임에서 어떤 관측 가능한 영향을 낳는가?
• RQ3 비국소성으로 인한 스핀-회전 결합에서 측정 가능한 진폭 이동이 존재하는가, 기존의 주파수 이동 외에?
• RQ4 가시광선과 중간 정도의 회전 속도와 같은 현실적인 실험 조건에서 예측된 진폭 이동의 크기는 어느 정도인가?
• RQ5 현재 또는 근래의 광학 정밀도로 이 비국소 진폭 이동을 감지할 수 있는가?

주요 결과

• 비국소 이론은 비국소성 매개변수 $ p $ 에 비례하는 추가적인 진폭 이동을 스핀-회전 결합에서 예측하며, 상대적 이동은 $ \Sigma(\Omega) \approx 1 + 2p\frac{\Omega}{\omega_i} $ 로 표현된다.
• 가시광선에서 $ \omega_i/(2\pi) \approx 5 \times 10^{14} $ Hz 이고 HWP가 $ \Omega/(2\pi) \approx 25 $ Hz 속도로 도는 경우, 상대적 진폭 이동은 약 $ \sim 10^{-13} $ 으로 추정된다.
• 입사파의 헬리시티가 HWP의 회전 방향과 일치할 경우 진폭 이동은 양(증가)이며, 반대일 경우 음(감소)이다.
• 이 효과는 투과 계수의 비국소적 의존성에 기인하며, 주파수 이동 $ \omega' \approx \omega_i - \Omega $ 에 의해 표현된 위상 $ \zeta $ 에 담겨 있다.
• 예측된 이동은 현재 실험 감도보다 훨씬 작아, 마이크로파나 라디오파가 더 나은 감지 채널이 될 수 있음을 시사한다.
• 스핀-회전 결합에 의한 주파수 이동은 실험적으로 잘 알려져 있지만, 비국소성으로 인한 진폭 이동은 아직 검출되지 않았으며 이는 이 이론의 새로운 예측이다.