[논문 리뷰] Odd Frequency Density Waves

Yaron Kedem, Alexander V. Balatsky|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 28.

Organic and Molecular Conductors Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 다체계에서의 숨겨진 질서의 새로운 형태인 홀주기 밀도파를 제안한다. 이는 상대적 시간과 주파수에서 이질적인 입자-홀 상관관계를 가지며, 정적 전하 또는 스핀 밀도 조절이 없는 동적 질서를 유도한다. 주요 기여는 이러한 상태를 비정상적인 시간순서 상관관계를 통해 식별하는 이론적 프레임워크를 제공하는 것으로, 쿠보 공식을 이용한 밀도-밀도 및 전류-전류 상관함수를 통한 실험적 탐지 전략을 제안한다.

ABSTRACT

A new type of hidden order in many body systems is explored. This order appears in states which are analogues to charge density waves, or spin density waves, but involve anomalous particle-hole correlations that are odd in relative time and frequency. These states are shown to be inherently different from the usual states of density waves. We discuss two methods to experimentally observe the new type of pairing where a clear distinction between odd and even correlations can be detected: (i) by measuring the density-density correlation, both in time and space and (ii) via the conductivity which, according to the Kubo formula, is given by the current-current correlation. An order parameter for these states is defined and calculated for a simple model, illuminating the physical nature of this order.

연구 동기 및 목표

• 정적 질서가 아닌 시간에 따라 변화하는 상관관계를 포함하는 다체계의 랑두-긴츠부르크 질서 매개변수 개념을 확장하기 위해.
• 상대적 시간과 주파수에서 홀수인 이질적인 입자-홀 상관관계를 특징으로 하는 새로운 숨겨진 질서의 클래스를 식별하기 위해.
• 같은 시간에서의 질서 매개변수에 의존하는 전통적인 전하 및 스핀 밀도파와의 차이를 명확히 하기 위해.
• 시간 및 주파수 의존 상관함수를 기반으로 한 실험적 탐지 전략을 제안하기 위해.
• 초전도체와 BEC를 초월하여, 단순 모델에 대해 정의된 질서 매개변수를 포함하는 홀주기 질서에 대한 이론적 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 시간순서 입자-홀 상관관계를 기술하기 위해 비정상적인 그린 함수 Δq(k,τ) = ⟨Tτ[a†k+q(τ)ak(0)]⟩ 를 수식화한다.
• 홀주기 조건 Δq(k,τ) = −Δq(k,−τ) 를 도입하여 동일 시간에서의 기대값이 0이 되도록 하여 정적 밀도 조절이 없음을 보장한다.
• 단순 모델에서 질서 매개변수를 유도하여, 4kf 의 운동량 이동을 가진 전자-홀 상관관계에서 기인함을 보여준다.
• 쿠보 공식을 사용하여 밀도-밀도 및 전류-전류 상관함수를 분석하여 실험적 징후를 식별한다.
• 윅 정리(Wick’s theorem)를 사용하여 네 연산자 평균을 두 연산자 상관관계의 곱으로 분해하고, 이를 홀주기 그린 함수와 연결한다.
• 전류-전류 상관함수를 홀주기 이질적 상관관계로 매핑하여, 전도도 측정을 통한 직접적인 실험적 탐지 수단을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적 전하 또는 스핀 밀도 조절이 없지만 여전히 비정상적인 시간순서 상관관계를 가지는 새로운 종류의 동적 질서가 다체계에서 존재할 수 있는가?
• RQ2 밀도-밀도 및 전류-전류 상관함수 측면에서 홀주기 입자-홀 상관관계는 전통적인 전하 또는 스핀 밀도파와 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ3 기본적인 정적 측정에서 나타나지 않는 홀주기 밀도파의 존재를 어떻게 실험적 관측량으로 탐지할 수 있는가?
• RQ4 이러한 상태의 질서 매개변수의 구조는 무엇이며, 기존의 밀도파 질서 매개변수와 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 전류-전류 및 밀도-밀도 상관함수는 기저 상관관계의 홀주기 성질을 어떻게 반영하는가?

주요 결과

• 홀주기 밀도파 상태는 동일 시간에서 0이 되지만, 비동일 시간에서는 여전히 유한한 값을 가지는 이질적인 입자-홀 상관관계를 특징으로 하며, 이는 동적이고 숨겨진 질서임을 시사한다.
• 질서 매개변수 Δq(k,τ) 는 시간에 대해 홀수이므로 Δq(k,0) = 0 임을 보장하여, 기존의 정적 밀도 조절이 불가능함을 입증한다.
• 쿠보 공식을 통해 유도된 전류-전류 상관함수는 홀주기 그린 함수를 직접적으로 탐지할 수 있으며, 측정 가능한 징후를 제공한다.
• 밀도-밀도 상관관계는 시간과 공간에 따라 비정상적인 의존성을 보이며, 동일 시간 조절이 없음에도 불구하고 동적 질서의 성격을 드러낸다.
• 단순 모델에서 질서 매개변수는 4kf 의 운동량 이동을 가진 전자-홀 상관관계에서 기인하며, 관측된 상관관계와 일치함을 보여준다.
• 이 프레임워크는 초전도체와 BEC를 초월하여 밀도파를 포함한 홀주기 질서를 확장하며, 양자 물질에서 숨겨진 질서의 새로운 후보를 제안한다.