[논문 리뷰] On Scheduling Two-Stage Jobs on Multiple Two-Stage Flowshops

Guangwei Wu, Jianer Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 27.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 14인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 클라우드 컴퓨팅 및 데이터센터 워크로드를 배경으로 다수의 두 단계 흐름공장에서 두 단계 작업을 위한 새로운 스케줄링 모델을 제안한다. 이는 처리 비용이 극명하게 다름을 보일 경우 특히 빠른 실행 시간과 고정된 수의 흐름공장에 대해 완전 다항시간 근사법(FPTAS)을 달성할 수 있도록 향상된 의사다항시간 및 근사 알고리즘을 가능하게 하는 새로운 제약 조건 설정을 도입한다.

ABSTRACT

Motivated by the current research in data centers and cloud computing, we study the problem of scheduling a set of two-stage jobs on multiple two-stage flowshops. A new formulation for configurations of such scheduling is proposed, which leads directly to improvements to the complexity of scheduling algorithms for the problem. Motivated by the observation that the costs of the two stages can be significantly different, we present deeper study on the structures of the problem that leads to a new approach to designing scheduling algorithms for the problem. With more thorough analysis, we show that the new approach gives very significant improved scheduling algorithms for the problem when the costs of the two stages are different significantly. Improved approximation algorithms for the problem are also presented.

연구 동기 및 목표

• 디스크 읽기 및 네트워크 전송 단계로 구성된 작업이 있는 클라우드 컴퓨팅 데이터센터의 스케줄링 과제를 해결하기 위해.
• 최대 종료 시간을 최소화하기 위해 이질적인 두 단계 흐름공장(서버) 간에 두 단계 작업을 모델링하고 최적화하기 위해.
• 특히 두 단계의 처리 비용이 상당히 다를 경우 기존 방법보다 더 빠르고 효율적인 알고리즘을 개발하기 위해.
• 실제 환경의 복잡성을 반영하기 위해 작업의 중단 가능성, 이질성, 그리고 우선순위 제약 조건을 처리할 수 있도록 모델을 확장하기 위해.

제안 방법

• 다수의 두 단계 흐름공장에서 두 단계 작업 스케줄링을 위한 새로운 구성 제약 조건 설정을 제안하여 보다 날카운 알고리즘 분석이 가능하도록 한다.
• 단계 처리 비용이 균형 잡히지 않을 경우 문제의 구조적 특성을 활용하는 동적 프로그래밍 기반 접근법을 도입한다.
• 흐름공장 수가 고정된 상수일 경우 문제에 대해 완전 다항시간 근사법(FPTAS)을 설계하며, 이는 이전 알고리즘 대비 실행 시간에서 향상된 성능을 보인다.
• 다양한 비용 체제 하에서 문제를 분석하여, 한 단계의 처리 비용이 다른 단계보다 훨씬 높을 경우 상당한 성능 향상이 가능하다는 것을 보여준다.
• 이종 흐름공장, 중단 가능성, 작업 우선순위를 처리할 수 있도록 모델을 확장하여 향후 알고리즘 개발의 기반을 마련한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 클라우드 컴퓨팅 워크로드를 반영하기 위해 다수의 두 단계 흐름공장에서 두 단계 작업의 스케줄링을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 작업의 두 단계 간 처리 비용의 구조적 차이를 활용할 경우 어떤 알고리즘적 향상이 달성될 수 있는가?
• RQ3 흐름공장 수가 고정되어 있을 경우 최대 종료 시간 최소화 문제에 대해 완전 다항시간 근사법(FPTAS)을 설계할 수 있는가?
• RQ4 이종 처리 능력과 중단 가능성은 스케줄링 모델과 알고리즘 설계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 작업 우선순위 제약 조건은 클라우드 환경에서 두 단계 작업의 스케줄링에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 설정은 특히 두 단계의 처리 비용이 매우 다를 경우 의사다항시간 알고리즘의 시간 복잡도를 크게 향상시킨다.
• 흐름공장 수가 고정되어 있을 경우, 논문은 실행 시간이 O(2^{2m-1}n^{2m}m^{2m+1}/ε^{2m-1})인 FPTAS를 제시한다. 이는 이전 알고리즘 대비 명확한 향상이다.
• 알고리즘은 m이 상수일 경우 n과 1/ε에 대해 다항식 시간 내에 최적 해의 (1+ε) 이내의 최대 종료 시간을 달성한다.
• 단계 처리 비용이 균형 잡히지 않을 경우 구조적 통찰을 활용하여 동적 프로그래밍의 탐색 공간을 줄여 더 빠른 계산을 가능하게 한다.
• 논문은 고정된 수의 흐름공장에 대해 문제에 의사다항시간 알고리즘이 존재하며, 이 새로운 방법은 이론적·실제 응용에서 이전 방법보다 뛰어난 성능을 보임을 입증한다.