[논문 리뷰] On the Blasius correlation for friction factors

Khanh Tuoc Trịnh|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 15.

Rheology and Fluid Dynamics Studies참고 문헌 7인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 난류 마찰 계수에 대한 블라시우스 상관관계를 기본 원리로부터 유도하고, 이와 동시에 뉴턴 유체가 아닌 힘의 법칙을 따르는 유체로 확장하며, 도지, 보그, 유가 제공한 실험 데이터와 강한 일치를 보이는 두 가지 새로운 형식을 제안한다. 주요 기여는 뉴턴 유체 및 비뉴턴 유체의 난류 파이프 유동에 적용 가능한 이론적으로 타당한 일반화된 마찰 계수 모델을 제공하는 것이다.

ABSTRACT

The Blasius empirical correlation for turbulent pipe friction factors is derived from first principles and extended to non-Newtonian power law fluids. Two alternative formulations are obtained that both correlate well with the experimental measurements of Dodge, Bogue and Yoo. Key words: Blasius, turbulent friction factor, power law fluids

연구 동기 및 목표

• 난류 마찰 계수에 대한 블라시우스 경험 상관관계를 기본 유체역학 원리로부터 유도하기.
• 난류 흐름에서 널리 수용된 이론적 기반을 갖추지 못한 비뉴턴 힘의 법칙 유체로 블라시우스 상관관계를 확장하기.
• 다양한 유동 거동을 정확하게 예측할 수 있는 새로운 분석 형식을 개발하기.
• 도지, 보그, 유가 제공한 힘의 법칙 유체에 대한 실험 데이터와 제안된 모델을 검증하기.
• 비뉴턴 유체 난류 마찰에 대해 순수하게 경험적인 상관관계의 이론적 근거를 제공하기.

제안 방법

• 난류 흐름에서 나비에-스토크스 방정식을 바탕으로 차원 분석과 척도 고려를 사용하여 블라시우스 상관관계를 유도한다.
• 비뉴턴 유체에 대해 힘의 법칙 모델을 적용하여 점도가 비율에 따라 변화함을 나타내며, μ ∝ γ^(n-1)로 표현한다.
• 힘의 법칙 유체의 유동 거동 지수 n을 포함하는 마찰 계수에 대한 두 가지 대안적 형식을 도입한다.
• 점점 가까워지는 분석과 경계층 척도를 사용하여 마찰 계수를 레이놀즈 수와 유동 거동 지수와 연결한다.
• 도지, 보그, 유가 발표한 기존 실험 데이터와의 비교를 통해 유도된 모델을 검증한다.
• 비차원화 접근을 사용하여 뉴턴 유체 및 비뉴턴 유체 흐름 영역을 하나의 이론적 프레임워크로 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블라시우스 상관관계를 경험적으로가 아니라 기본 원리로부터 유도할 수 있는가?
• RQ2 블라시우스 상관관계를 비뉴턴 힘의 법칙 유체로 일반화할 수 있는가?
• RQ3 난류 힘의 법칙 유체 흐름에서 마찰 계수에 적합한 이론적 형식은 무엇인가?
• RQ4 유도된 형식은 비뉴턴 유체에 대한 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 유동 거동 지수 n은 비뉴턴 유체의 마찰 계수 척도를 어떻게 수정하는가?

주요 결과

• 블라시우스 상관관계는 난류 흐름에서 차원 분석과 척도 고려를 통해 기본 원리로부터 성공적으로 유도되었다.
• 레이놀즈 수와 유동 거동 지수 n에 의존하는 두 가지 새로운 마찰 계수 형식이 제안되었다.
• 유도된 모델은 도지, 보그, 유가 제공한 힘의 법칙 유체에 대한 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 이론적 프레임워크는 뉴턴 유체와 비뉴턴 행동을 하나의 분석적 접근으로 통합하였다.
• 결과적으로, 적절히 유동 거동 지수를 통합하면 블라시우스 유형의 척도가 비뉴턴 유체에도 적용 가능하다는 것이 확인되었다.
• 이 연구는 비뉴턴 유체 흐름 설계 및 시뮬레이션에 이전에 사용된 경험적 상관관계에 대한 이론적 근거를 제공한다.