[논문 리뷰] Optimal Control Design with Limited Model Information y

Farhad Farokhi, Karl Henrik Johansson|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 16.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 30인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 제한된 모델 정보—특히 국소적 플랜트 모델 데이터와 전역 상호연결 구조—를 설계 그래프를 통해 활용하여 구조적 정적 상태피드백 제어를 달성하는 최적 제어 설계 방법의 가족을 제안한다. 주요 기여는 분리 가능한 이차 비용 하에서 최적 제어 전략을 유도한 것으로, 성능은 경쟁 비율 및 지배도 지표를 통해 정량화되어 모델 정보와 닫힘 루프 성능 사이의 상충 관계를 드러낸다.

ABSTRACT

We introduce the family of limited model information control design methods, which construct controllers by accessing the plant’s model in a constrained way, according to a given design graph. We investigate the achievable closed-loop performance of discrete-time linear time-invariant plants under a separable quadratic cost performance measure with structured static state-feedback controllers. We nd the optimal control design strategy (in terms of the competitive ratio and domination metrics) when the control designer has access to the local model information and the global interconnection structure of the plant-to-be-controlled. At last, we study the trade-o between the amount of model information exploited by a control design method and the best closed-loop performance (in terms of the competitive ratio) of controllers it can produce.

연구 동기 및 목표

• 제한된 플랜트 모델 정보에 접근하는 조건에서도 작동하는 제어 설계 방법을 개발하는 것.
• 분리 가능한 이차 비용 함수 하에서 이산 시간 선형 정수계 플랜트에 대한 최적 제어 전략을 결정하는 것.
• 부분적인 모델 정보만 가용할 경우에 가장 잘 달성 가능한 닫힘 루프 성능을 정량화하는 것.
• 사용된 모델 정보의 양과 결과적으로 얻어지는 제어기 성능 사이의 상충 관계를 분석하는 것.
• 경쟁 비율 및 지배도와 같은 성능 지표를 설정하여 제한된 정보 기반 제어기 최적성 평가를 위한 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 설계 그래프를 통해 설계자가 접근 가능한 모델 파라미터를 인코딩함으로써 제어기를 구축하는 방법.
• 설계 그래프의 희소성 패턴에 의해 제약을 받는 구조적 정적 상태피드백 제어 법칙을 활용하는 방법.
• 닫힘 루프 시스템에서 분리 가능한 이차 비용 함수를 사용하여 성능을 평가하는 방법.
• 완전한 정보 최적 제어 대비 경쟁 비율을 최소화하는 제약 조건을 가진 최적 제어 설계 문제로 공식화하는 방법.
• 제한된 국소적 모델 접근성에도 불구하고 플랜트의 전역 상호연결 구조를 활용하여 제어기 합성에 안내하는 방법.
• 지배도 지표 및 경쟁 비율 분석을 통해 성능에 대한 이론적 경계를 도출하는 방법.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소적 모델 정보와 전역 상호연결 구조만 가용할 경우 최적 제어 설계 전략은 무엇인가?
• RQ2 모델 정보의 양이 경쟁 비율 측면에서 가장 잘 달성 가능한 닫힘 루프 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 제한된 모델 접근성 하에서 구조적 정적 상태피드백 제어기가 최적 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 제한된 정보 기반 제어 설계 평가에 가장 적합한 성능 지표(예: 경쟁 비율, 지배도)는 무엇인가?
• RQ5 설계 그래프가 모델 정보와 제어기 성능 사이의 상충 관계에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제한된 모델 정보 하에서 최적 제어 설계 전략은 경쟁 비율 및 지배도 지표를 사용하여 도출되었으며, 성능 기준을 제공한다.
• 가능한 최고의 닫힘 루프 성능는 설계 그래프를 통해 접근 가능한 모델 정보의 양에 의해 제한된다.
• 사용된 모델 정보의 양과 결과적으로 얻어지는 제어기의 경쟁 비율 사이에 명확한 상충 관계가 확립된다.
• 국소적 모델 데이터와 전역 구조 정보만을 사용하는 제어기는 특정 조건 하에서 완전한 정보 최적 제어에 가까운 성능을 달성할 수 있다.
• 설계 그래프는 정보 제약 조건 하에서 가능한 제어기 구조와 최적 구조를 결정하는 데 핵심적인 역할을 한다.
• 경쟁 비율은 제한된 정보 기반 제어 전략 간 비교에 있어 강력한 성능 지표로 기능한다.