[논문 리뷰] Optimization of Tree Modes for Parallel Hash Functions

Kévin Atighehchi, Robert Rolland|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 21.

Cryptographic Implementations and Security참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 실행 시간을 최소화한 후, 성능을 훼손하지 않은 채 필요한 프로세서 수를 줄이는 데 초점을 맞춘 최적화된 트리 모드를 제안한다. 이는 효율성과 자원 사용을 균형 있게 유지하기 위해 트리 구조를 전략적으로 재구성함으로써 달성되며, 비결합성 및 비교환성 연산에 적용 가능한 이중 최적화 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

This paper focuses on parallel hash functions based on tree modes of operation for a compression function. We discuss the various forms of optimality that can be obtained when designing such parallel hash functions. The first result is a scheme which optimizes the tree topology in order to decrease at best the running time. Then, without affecting the optimal running time we show that we can slightly change the corresponding tree topology so as to decrease at best the number of required processors as well. Consequently, the resulting scheme optimizes in the first place the running time and in the second place the number of required processors. The present work is of independent interest if we consider the problem of parallelizing the evaluation of an expression where the operator used is neither associative nor commutative.

연구 동기 및 목표

• 최적의 트리 구조를 통해 실행 시간을 최소화하는 병렬 해시 함수를 설계하기.
• 실행 시간을 늘리지 않고도 필요한 프로세서 수를 줄이기.
• 비결합성 및 비교환성 연산자를 가진 표현을 병렬화하는 데 도전하는 문제 해결.
• 계층적이고 트리 기반의 계산 모델에서 실행 시간과 자원 사용을 동시에 최적화하는 프레임워크 제공.

제안 방법

• 논문은 내부 노드가 압축 함수 적용을 나타내는 트리 구조로 해시 계산을 모델링한다.
• 트리의 깊이를 최소화함으로써 실행 시간을 최소화하는 최적화 문제를 수립한다.
• 고정된 최소 깊이 조건 하에서 트리 구조를 수정하여 프로세서 수를 줄인다.
• 트리의 구조적 특성을 활용하여 고프로세서 소비 노드를 저소비 대체 노드로 교체한다.
• 부하 균형을 조절하고 병렬 처리 오버헤드를 줄이기 위해 조합 최적화 기법을 적용한다.
• 이 방법은 결합성 및 교환성이 없는 연산이 적용되는 모든 표현 평가에 일반적으로 적용 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 트리 구조 설계를 통해 병렬 해시 함수의 실행 시간을 최소화할 수 있는가?
• RQ2 실행 시간을 늘리지 않고 필요한 프로세서 수를 줄일 수 있는가?
• RQ3 어떤 트리 구조의 변화가 최적의 성능을 유지하면서도 프로세서 사용을 줄일 수 있는가?
• RQ4 최적화는 비결합성 및 비교환성 연산에 얼마나 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 해시 계산에 사용되는 트리의 깊이를 최소화함으로써 최적의 실행 시간을 달성한다.
• 전략적 구조 재구성 덕분에 동일한 최적의 실행 시간을 유지하면서도 필요한 프로세서 수를 줄일 수 있다.
• 이 방법은 비결합성 및 비교환성 연산자를 포함한 표현의 효율적 병렬화를 가능하게 한다.
• 먼저 실행 시간, 그 다음 자원 사용을 최적화하는 이중 최적화 접근은 실용적이고 효율적인 병렬 해시 함수 설계를 이끈다.
• 이 프레임워크는 해싱을 넘어서, 유사한 대수적 제약 조건을 가진 모든 계산에 적용 가능하다.