[논문 리뷰] Penguin Effects in $\phi_{d,s}$ Determinations

Robert Fleischer|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 12.

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한 줄 요약

이 논문은 $B^0_d \to J/\psi K_S$, $B^0_s \to J\psi \phi$, 및 $B^0_s \to J\psi f_0(980)$ 붕괴에서 $\phi_d$ 및 $\phi_s$ 혼합 위상의 정밀 측정에 이중적으로 카비보-억제된 펜타곤 기여가 미치는 영향을 조사한다. 이 비양자역학적 강한 효과는 작지만, LHCb 업그레이드 시기의 새로운 물리 탐색에 필요한 정밀도를 확보하기 위해 실험 데이터를 통해 통제되어야 함을 보여준다. 주요 제약 조건은 $B_{(s)}\to J/\psi \pi$, $J/\psi K$ 붕괴 및 효과적 $B_s$ 수명에서 유도된다.

ABSTRACT

The theoretical precision of the measurement of the $B^0_{d,s}$-$\\bar B^0_{d,s}$ mixing phases $\\phi_{d,s}$ through the benchmark decays $B^0_d\ o J/\\psi K_S$, $B^0_s\ o J/\\psi \\phi$ and $B^0_s\ o J/\\psi f_0(980)$ is limited by doubly Cabibbo-suppressed penguin topologies which are usually neglected. However, the search for New-Physics effects in the quark-flavor sector has entered a territory where these effects have to be taken into account, which will be particularly relevant for the LHCb upgrade era. Thanks to their non-perturbative nature, the penguin corrections cannot be calculated but have rather to be controlled through experimental data. An overview of the picture of the penguin parameters originating from the current data for $B_{(s)}\ o J/\\psi \\pi, J/\\psi K$ decays and the physics potential of the control channels $B^0_s\ o J/\\psi K_{\ m S}$, $B^0_s\ o J/\\psi \\bar K^{*0}$ and $B_d^0\ o J/\\psi f_0(980)$ is given, emphasizing also the usefulness of effective $B_s$ decay lifetimes.

연구 동기 및 목표

• 이중 카비보-억제된 펜타곤 도형으로 인한 이론적 불확실성, 즉 일반적으로 무시되는 요소가 새로운 물리 감도에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 현재의 실험 데이터를 활용해 $B_{(s)}\to J/\psi \pi, J/\psi K$ 붕괴에서 펜타곤 기여의 크기와 위상을 정량화하기 위해.
• 제어 채널인 $B^0_s \to J/\psi K_S$, $B^0_s \to J/\psi \overline{K}^{*0}$, 및 $B^0_d \to J/\psi f_0(980)$의 잠재력을 평가하기 위해.
• 펜타곤 불확실성에 민감하지 않은 효과적 $B_s$ 붕괴 수명이 $\phi_s$ 추출에 있어 보다 견고한 방법으로서의 타당성을 탐색하기 위해.
• LHCb 업그레이드 시기 준비를 위해, 비양자역학적 펜타곤 효과를 제어하기 위한 핵심 실험 입력을 식별하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 CP 비대칭성 분석을 통해 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 붕괴에서의 이론적 앰플리튜드 분해는 트리 및 펜타곤 기여를 포함하며, 매개변수 $a'e^{i\theta'}$를 포함한다. 여기서 $a'$ 및 $\theta'$ 는 $B_{(s)}\to J/\psi \pi, J/\psi K$ 붕괴의 실험 데이터로 제약된다.
• $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 붕괴에서 시간에 따라 변화하는 CP 비대칭성은 $S(B_d \to J/\psi K_S) = \sin(\phi_d + \Delta\phi_d)$ 로 추출되며, $\Delta\phi_d$ 는 펜타곤 효과에 민감하다.
• 펜타곤 기여로 인한 위상 이완 $\Delta\phi_d$ 및 $\Delta\tilde{\phi}_s$ 는 강한 매개변수 $a'$, $\theta'$, 및 $b$ 를 사용하여 계산되며, 실험 입력에서 유도된 불확실성은 전파된다.
• $B_s^0 \to J/\psi f_0(980)$ 붕괴는 쿼크-아ntiquark 모델과 테트라쿼크 모델을 고려하여 분석되며, 매개변수 $b$ 는 모델 의존성을 나타내고 $\Delta\tilde{\phi}_s$ 에 영향을 준다.
• 효과적 $B_s$ 붕괴 수명은 CP 비대칭 측정과 대체할 수 있는 견고한 방법으로 도입되며, 시간 적분 붕괴율을 통해 정의된 $\tau_f$ 는 펜타곤 불확실성과 무관하게 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 를 독립적으로 추출할 수 있다.
• 전체적으로 $B_{(s)}\to J/\psi \pi, J/\psi K$ 데이터로부터 펜타곤 효과에 대한 제약 조건을 유도하였으며, $a = 0.22 \pm 0.13$, $\theta = (180.2 \pm 4.5)^\circ$, 및 $\Delta\phi_d = -(1.28 \pm 0.74)^\circ$ 를 도출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중적으로 카비보-억제된 펜타곤 기여는 $\phi_d$ 및 $\phi_s$ 측정에서 얼마나 중요하며, 정밀 $B$-물리 분석에서 무시할 수 있는가?
• RQ2 펜타곤 효과를 제어하는 데 사용할 수 있는 실험 데이터는 무엇이며, 이는 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 붕괴에서 $a'$ 및 $\theta'$ 를 결정하는 데 기여하는가?
• RQ3 $f_0(980)$ 메손의 강한 구조에 대한 불확실성이 $B_s^0 \to J/\psi f_0(980)$ 붕괴에서 $\phi_s$ 추출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 효과적 $B_s$ 붕괴 수명은 펜타곤에 민감하지 않은 견고한 방법으로서 $\phi_s$ 를 측정하는 데 유용한가?
• RQ5 LHCb 업그레이드 시기 동안 $B^0_s \to J/\psi K_S$ 및 $B^0_s \to J/\psi \overline{K}^{*0}$ 붕괴는 펜타곤 효과를 통제하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 현재의 $B_{(s)}\to J/\psi \pi, J/\psi K$ 붕괴 데이터는 $a = 0.22 \pm 0.13$ 및 $\theta = (180.2 \pm 4.5)^\circ$ 를 도출하며, 이는 $B_d^0 \to J/\psi K_S$ 붕괴에서 펜타곤 기여로 인한 위상 이완 $\Delta\phi_d = -(1.28 \pm 0.74)^\circ$ 를 의미한다.
• $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$ 붕괴는 $f_0(980)$ 의 강한 구조에 매우 민감하며, 보수적인 가정 하에 $\Delta\tilde{\phi}_s$ 는 $-2.9^\circ$ 에서 $2.8^\circ$ 사이로 변동한다.
• 표준모형 예측에서 $S(B_s \to J/\psi f_0)$ 는 펜타곤 기여로 인해 범위 $[-0.086, -0.012]$ 에 위치하며, $\Delta\tilde{\phi}_s = 0^\circ$ 일 경우 낙관적인 값 $-0.036 \pm 0.002$ 를 가진다.
• 효과적 $B_s$ 붕괴 수명은 강한 펜타곤 불확실성에 거의 민감하지 않게 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 를 추출할 수 있는 견고한 방법을 제공하며, CP 비대칭 측정의 유망한 대체 방법으로 간주된다.
• LHCb에서 $B_s^0 \to J/\psi f_0$ 붕괴로부터의 $\phi_s$ 결과는 $\phi_s = -(25 \pm 25 \pm 1)^\circ$ 로, $S = -0.43^{+0.43}_{-0.34}$ 와 대응하지만, 펜타곤 기여는 실험 정밀도 향상 시 제약되어야 한다.
• 미래의 효과적 $B_s$ 수명 측정에서 $1\%$ 정밀도를 확보할 경우, 펜타곤에 민감하지 않은 강력한 $\phi_s$ 탐색 수단이 될 것이며, CP 위반 연구를 보완할 수 있다.