[논문 리뷰] Phenomenology of Discrete Flavour Symmetries

Luca Merlo|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 118인용 수 8

한 줄 요약

이 학위논문은 표준모형 및 그 초대칭 확장에서 페르미온 질량 계층과 혼합 패턴을 설명하기 위해 비아벨离산 색소 대칭 $T'$ 및 $S_4$ 를 제안한다. 이들 대칭의 자발적 대칭 깨짐은 $\theta_{13} \sim \lambda^2$ 에 가까운 현실적인 렙톤 혼합을 생성하며, $S_4$ 가 깨질 경우 $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$ 와 같은 약한 보완관계를 이룹니다. 이는 실험 데이터와 렙톤 측도 위반 및 뮤온 이례 자기모멘트의 제약 조건과 일치합니다.

ABSTRACT

The flavour puzzle is an open problem both in the Standard Model and in its possible supersymmetric or grand unified extensions. In this thesis, we discuss possible explanations of the origin of fermion mass hierarchies and mixings by the use of non-Abelian discrete flavour symmetries. We present a T'- and an S4-based realisations in which the spontaneous breaking of the symmetry produces realistic fermion mass hierarchies, the quark mixing matrix comparable to the Wolfenstein parametrisation and the lepton mixing matrix close to the so-called tribimaximal pattern. We also present an alternative S4-based flavour model which naturally leads to the weak complementarity relation with a relatively large lepton reactor angle. Masses and mixings are evaluated at a very high energy scale and for a comparison with experimental measurements we illustrate a general analysis on the stability under the renormalisation group running to evolve these observables to low energies. We consider also the constraints on flavour violating processes arising from introducing a flavour symmetry: in particular we concentrate on the lepton sector, analysing some lepton flavour violating decays and the discrepancy between the theoretical prediction and the experimental measurement of the anomalous magnetic moment of the muon. Interesting hints for the scale of New Physics and for the forthcoming experimental results from LHC are found. Finally we discuss the impact of an underlining flavour symmetry on leptogenesis in order to explain the baryon asymmetry of the universe.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 및 그 확장에서의 색소 퍼즐을 해결하기 위해 페르미온 질량 계층과 혼합 각도의 기원을 규명하는 것.
• 실제 관측된 렙톤 및 쿼크 혼합 패턴을 재현할 수 있는 비아벨 이산 색소 대칭, 특히 $T'$ 및 $S_4$ 를 기반으로 한 현실적인 모델을 구축하는 것.
• 이 대칭들이 렙톤 측도 위반, 뮤온 이례 자기모멘트, 그리고 렙톤 생성에 미치는 영향을 탐구하는 것.
• 고에너지 스케일에서 저에너지 스케일로의 양자역학적 군 수축에 따른 색소 관측량의 안정성 분석.

제안 방법

• 비아벨 이산 색소 군 $T'$ 및 $S_4$ 의 자발적 대칭 깨짐을 활용하여 계층적인 페르미온 질량과 혼합 행렬을 생성한다.
• 주로 렙톤 혼합 행렬이 토리바이맥시멀 또는 바이맥시멀이 되는 모델을 구성하며, 각각 $\lambda^2$ 또는 $\lambda$ 정도의 수정항을 포함한다. 여기서 $\lambda$ 는 카비보 각도이다.
• 고에너지 스케일에서의 질량 및 혼합 매개변수를 저에너지 관측량으로 내림내림하기 위해 양자역학적 군 수축 분석을 수행한다.
• 효과적 연산자 접근법과 전면적인 1차원 고리 계산을 적용하여 표준모형과 그 최소 초대칭 확장에서 렙톤 측도 위반 붕괴 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 와 뮤온의 이례 자기모멘트를 평가한다.
• LFV 붕괴와 $g-2$ 의 제약 조건을 평가하여 새로운 물리의 스케일에 대한 제약을 유도한다.
• 색소 대칭이 렙톤 생성에 미치는 역할을 조사하여 관측된 우주의 양성자 비대칭을 설명할 수 있는지 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표현된 $T'$ 및 $S_4$ 이산 색소 대칭이 관측된 페르미온 질량 계층과 혼합 패턴, 특히 토리바이맥시멀 및 바이맥시멀 렙톤 혼합 패턴을 설명할 수 있는가?
• RQ2 자발적 대칭 깨짐에서 유래하는 수정항은 토리바이맥시멀 혼합 패턴, 특히 $\theta_{13}$ 과 $\theta_{12}$ 에 어떤 영향을 미치며, 실험적 최적 적합 값에서의 편차를 설명할 수 있는가?
• RQ3 이 색소 대칭이 렙톤 측도 위반, 특히 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 붕괴에 어떤 영향을 미치며, 새로운 물리의 스케일에 대한 제약은 무엇인가?
• RQ4 이 색소 대칭 모델 하에서 표준모형과 그 최소 초대칭 확장에서의 뮤온 이례 자기모멘트 $\delta a_\mu$ 예측은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 색소 대칭 프레임워크는 관측된 우주의 양성자 비대칭을 설명할 수 있는 성공적인 렙톤 생성을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• T'-기반 모델은 $\lambda^2$ 정도의 수정항을 포함하여 토리바이맥시멀 패턴에 가까운 렙톤 혼합 행렬을 생성하며, 현재 실험 데이터의 $1\sigma$ 수준과 일치한다.
• S$_4$-기반 모델은 주로 바이맥시멀 혼합 패턴을 가지며, $\theta_{13} \sim \lambda$ 이고 $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$ 이다. 이는 '약한 보완관계' 라고 불리며, 경험적 쿼크-렙톤 보완관계와 일치한다.
• S$_4$ 모델에서의 $\theta_{13}$ 예측은 현재 실험적 상한과 호환되며, 토리바이맥시멀 혼합과의 일치가 우연일 수 있음을 시사한다.
• 렙톤 측도 위반 붕괴 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 와 뮤온 이례 자기모멘트 $\delta a_\mu$ 의 제약 조건은 새로운 물리의 스케일이 $10^3$ GeV 이상일 가능성이 높으며, LHC 물리와 일치하는 힌트를 제공한다.
• 고에너지 스케일에서 저에너지 스케일로의 양자역학적 군 수축 분석 결과 혼합 행렬의 구조는 유지되며, 작은 수정만을 겪는다. 이는 고에너지 스케일 입력을 사용하는 것이 타당하다는 것을 검증한다.
• 색소 대칭 프레임워크는 성공적인 렙톤 생성을 지원하며, 관측된 우주의 양성자 비대칭을 생성할 수 있는 타당한 메커니즘을 제공한다.