[논문 리뷰] Preparation contextuality: the ground of quantum communication advantage

Debashis Saha, Anubhav Chaturvedi|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 통신 과제에서의 양자 우월성의 기초가 되는 준비 연속성(Preparation Contextuality, PC)을 설정한다. 일방 통신 복잡도 문제에 연결된 무관심 통신 프로토콜을 구성함으로써, 저자들은 양자 우월성이 준비 비연속성 부등식 위반을 통해 운영적으로 드러남을 보여주며, 핵심 문제들에 대해 무한한 위반을 입증한다.

ABSTRACT

Where does quantum advantage spring from? Such an investigation necessitates invoking an ontology on which non-classical features of quantum theory are explored. One such non-classical ontic-feature is preparation contextuality (PC) and advantage in oblivious communication tasks is its operational signature. In this letter, we deal with quantum advantage in communication which has two prominent manifestations, advantage in communication complexity (CC) and device independent information processing based on violation of Bell inequalities. First, we demonstrate that quantum advantage in one-way CC operationally reveals PC. Specifically, we construct oblivious communication tasks tailored to one-way CC problems. The bound on classical success probability in the oblivious communication tasks forms our preparation non-contextual inequalities. We use the same states along with their orthogonal mixtures and measurements responsible for advantage in one-way CC problems to orchestrate an advantageous protocol for the oblivious communication tasks and the violation of the associated inequalities. Further, we find a criterion for unbounded violation of these inequalities and demonstrate the same for two widely studied CC problems. Second, we prove that (spatial and temporal) Bell-inequality violation implies an advantage in oblivious communication tasks, thereby revealing PC. Along with the implications of this work, we discuss other known indications towards our assertion that PC is the fundamental non-classical feature underlying quantum advantage.

연구 동기 및 목표

• 통신 과제에서의 양자 우월성의 실재적 기원을 규명하는 것.
• 일방 통신 복잡도(Communication Complexity, CC)에서의 양자 우월성을 준비 연속성(Preparation Contextuality, PC)과 연결하는 것.
• Bell-부등식 위반이 무관심 통신 과제에서의 우월성을 암시함으로써 준비 연속성을 드러내는 것.
• 준비 연속성을 양자 통신 우월성의 기초 자원으로 설정하는 것.
• 준비 비연속성 부등식의 무한한 위반에 대한 운영 기준을 제공하는 것.

제안 방법

• 일방 통신 복잡도 문제로부터 맞춤형 무관심 통신 과제를 구성하여 양자 우월성을 탐구하는 것.
• 이 과제에서의 고전적 성공 확률 한계로부터 준비 비연속성 부등식을 유도하는 것.
• CC 우월성을 가능하게 하는 동일한 양자 상태, 그들의 수직 혼합 및 측정을 사용하여 양자 프로토콜을 구현하는 것.
• 양자 프로토콜이 유도된 준비 비연속성 부등식을 위반함으로써 준비 연속성을 드러내는 것.
• 공간적 및 시간적 Bell-부등식 위반이 무관심 통신 과제에서의 우월성을 암시함을 증명하는 것.
• 기존의 CC 문제를 사용하여 준비 비연속성 부등식의 무한한 위반에 대한 기준을 수립하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일방 통신 복잡도에서의 양자 우월성이 준비 연속성과 운영적으로 연결될 수 있는가?
• RQ2 준비 비연속성 부등식의 위반이 무관심 통신 과제에서의 양자 우월성의 징후가 되는가?
• RQ3 양자 통신에서 준비 비연속성 부등식의 무한한 위반에 대한 기준이 존재하는가?
• RQ4 Bell-부등식 위반이 무관심 통신 과제에서의 우월성을 암시함을 보여줄 수 있는가, 이로써 준비 연속성이 드러나는가?
• RQ5 준비 연속성이 양자 통신 우월성의 기초가 되는 비고전적 특성인가?

주요 결과

• 일방 통신 복잡도에서의 양자 우월성이 준비 비연속성 부등식의 위반을 통해 운영적으로 준비 연속성을 드러낸다.
• CC 문제에서의 우월성을 가능하게 하는 동일한 양자 상태와 측정이 무관심 통신 과제에서의 성공 프로토콜을 가능하게 하며, 유도된 부등식을 위반한다.
• 준비 비연속성 부등식의 무한한 위반에 대한 일반 기준이 수립되었으며, 널리 연구된 두 통신 복잡도 문제에 대해 입증되었다.
• 공간적 및 시간적 Bell 부등식의 위반은 무관심 통신 과제에서의 우월성을 암시하며, 이로써 준비 연속성이 드러난다.
• 논문은 준비 연속성이 양자 통신 우월성의 기초가 되는 비고전적 특성임을 강력한 증거로 제시한다.
• 결과는 통신 복잡도와 장치 독립적 정보 처리의 다양한 표현을 준비 연속성의 공통 프레임워크 아래 통합한다.