[논문 리뷰] Pricing Non-cash Collateralized Derivatives and Collateral Optimization with Liquidity Value Adjustment

Wujiang Lou|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 28.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 6인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 현금 외 담보로 거래되는 파생상품의 가격 책정 프레임워크를 제안하며, 리포 유동성 비용과 할증 차이를 반영하기 위해 담보 유동성 가치 조정(LVA)을 통합한다. 리포 수익률 곡선 외삽과 LVA를 PDE 할인율에 통합하고 선형 프로그래밍을 통해 담보 최적화를 모델링함으로써, 표준 리포 테너스를 초과하는 만기의 정산 세트에서의 자금 조달 비용과 유동성 리스크를 반영한다.

ABSTRACT

This article studies derivatives pricing when privately financed by non-cash collateral. The liability-side posting collateral must weigh in haircuts stipulated in collateral agreements against those prevalent in the repo market and find the cheapest funded securities to post. The haircut difference is synthesized in the pricing PDE's discount rate and the impact of repo financing cost is captured by collateral liquidity value adjustment (LVA). Because a derivatives netting set's time horizon is much longer than repo tenors, a break-even repo formulae is employed to forecast the repo curve beyond three month tenor. Collateral optimization is formulated as an LVA driven linear programming problem.

연구 동기 및 목표

• 시장 기준과 다른 할증과 리포 자금 조달 비용을 반영하는 현금 외 담보로 자금 조달되는 파생상품의 가격 책정 문제를 해결하기 위해.
• 유동성 가치 조정(LVA)을 통해 리포 자금 조달 비용과 담보 할증의 영향을 파생상품 평가에 정량화하기 위해.
• 장기 정산 세트의 경우 표준 3개월 테너스를 초월해 리포 수익률 곡선을 외삽하기 위해 등가 리포 공식을 사용하기 위해.
• LVA에 기반한 목표 함수를 갖는 선형 프로그래밍 문제로 담보 최적화를 수립하여 자금 조달 비용을 최소화하기 위해.

제안 방법

• 가격 책정 PDE의 할인율에 담보 계약과 리포 시장 수익률 간의 할증 차이를 통합한다.
• PDE 프레임워크에 통합된 유동성 가치 조정(LVA)을 통해 리포 자금 조달 비용의 영향을 모델링한다.
• 장기 정산 세트의 경우 표준 3개월 테너스를 초월해 리포 수익률 곡선을 외삽하기 위해 등가 리포 공식을 활용한다.
• LVA에 기반한 목표 함수를 갖는 선형 프로그래밍 문제로 담보 최적화를 표현하여 자금 조달 비용을 최소화한다.
• PDE 프레임워크를 활용해 현금 외 담보 기반 파생상품을 가격 책정하며, 자금 조달 비용과 담보 품질의 차이를 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현금 외 담보 할증과 리포 자금 조달 비용의 영향을 파생상품 가격 책정에 체계적으로 통합하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 장기 정산 세트의 경우 3개월을 초월해 리포 수익률 곡선을 외삽하기 위한 적절한 방법은 무엇인가?
• RQ3 현금 외 담보를 사용할 경우 LVA는 정산 세트의 평가에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 LVA 기반 제약 조건 하에서 최적의 담보 선택 전략은 무엇인가?
• RQ5 현금 외 담보와 자금 조달 비용이 존재하는 상황에서 제안된 프레임워크는 기존 가격 책정 모델에 비해 어떻게 개선되는가?

주요 결과

• LVA는 현금 외 담보 자금 조달 비용을 효과적으로 반영하여 실제 자금 조달 조건을 반영한 파생상품 가격 조정을 가능하게 한다.
• 등가 리포 공식은 3개월을 초월해 리포 수익률 곡선을 외삽하는 데 안정적이고 일관된 방법을 제공한다.
• LVA 기반 선형 프로그래밍으로 수립된 담보 최적화는 가장 저렴한 담보를 투자자에게 제공하여 자금 조달 비용을 최소화한다.
• LVA와 리포 수익률 곡선 외삽을 통합한 PDE 기반 가격 책정 모델은 기존 모델보다 현금 외 담보로 거래되는 파생상품에 대해 더 정확한 평가를 제공한다.
• 이 프레임워크는 담보 할증과 리포 스프레드가 파생상품 가치에 미치는 영향을 정량화하여 위험 및 자금 조달 관리에 실용적인 도구를 제공한다.