[논문 리뷰] Process tomography of quantum channels using classical light

Bienvenu Ndagano, Benjamin Perez-García외 8명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 17.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 고전적 빛을 사용하여 광채널의 양자 과정 톰그래피를 수행하는 방법을 제시한다. 이는 단일 자유도 채널 작용에서 고전적 얽힘(벡터 빛기울기)과 양자 얽힘(광자 쌍) 간의 등가성을 기반으로 하며, 자유공간 및 광섬유 링크에서 기상 흐림에 의한 채널 왜곡을 실시간으로 특성화함으로써, 기능성 있는 양자 링크가 사전에 필요 없이 정밀한 양자 오류 수정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

High-dimensional entanglement with spatial modes of light promises increased security and information capacity over quantum channels. Unfortunately, entanglement decays due to perturbations, corrupting quantum links which cannot be repaired without a tomography of the channel. Paradoxically, the channel tomography itself is not possible without a working link. Here we overcome this problem with a robust approach to characterising quantum channels by means of classical light. Using free-space communication in a turbulent atmosphere as an example, we show that the state evolution of classically entangled degrees of freedom is equivalent to that of quantum entangled pho- tons, thus providing new physical insights into the notion of classical entanglement. The analysis of quantum channels by means of classical light in real time unravels stochastic dynamics in terms of pure state trajectories and thus enables precise quantum error-correction in short and long haul optical communication, in both free-space and fibre.

연구 동기 및 목표

• 기능성 있는 양자 링크가 있어야만 채널을 특성화할 수 있다는 역설을 해결하기 위해, 고전적 빛을 사용하여 채널 톰그래피를 수행하는 것.
• 단일 자유도 채널 작용 하에서 벡터 빛기울기의 고전적 얽힘과 광자 쌍의 양자 얽힘 간의 물리적 등가성을 수립하는 것.
• turbulent 자유공간 및 광섬유 링크에서의 확률적 채널 역학을 실시간으로 특성화하여 강건한 양자 통신을 가능하게 하는 것.
• 고차원 공간 모드 양자 채널에서의 실용적이고 양자 기반에 의존하지 않는 양자 오류 수정 방법을 개발하는 것.
• 벡터 빛기울기와 동일한 흐림 조건에서 얽힌 광자 쌍의 진화를 비교함으로써, 실험적으로 접근법을 검증하는 것.

제안 방법

• 공간 모드의 초위상 중첩을 통해 수직 극화 상태를 갖는 고전적으로 얽힌 벡터 빛기울기를 사용하여 양자 얽힌 광자 쌍을 대체한다.
• 채널이 한 개의 자유도만에 작용할 경우, 두 개의 고전적으로 얽힌 자유도(OAM 및 극화)의 상태 진화가 한 개의 자유도에만 영향을 주는 두 개의 양자 얽힌 자유도의 진화와 일치함을 입증한다.
• 대기 흐림을 시뮬레이션하기 위해 단계 스크린 모델을 사용하며, 빔 품질 저하를 정량화하기 위해 제곱 구조 함수 근사에 기반한 스티헤르드 비율을 도출한다.
• 채널을 질량 두 개의 필터로 모델링하기 위해 크라우스 연산자 형식을 적용하여 오류 수정을 위한 쌍대 필터 유도를 가능하게 한다.
• 얽힘의 정도를 측정하기 위해 콘카르던스를 사용하며, 동일한 채널 조건 하에서 고전적 및 양자 상태의 진화를 계산한다.
• 동일한 흐림 조건 하에서 고전적 벡터 빛기울기와 양자 벨 상태의 콘카르던스 감쇠를 비교함으로써 대응 관계를 검증하였으며, 스티헤르드 비율에 대한 기능적 의존성이 동일함을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기능성 있는 양자 링크가 없이도 고전적 빛을 사용하여 양자 채널을 신뢰성 있게 특성화할 수 있는가?
• RQ2 단일 자유도 채널 작용 하에서 고전적으로 얽힌 벡터 빛기울기의 진화와 양자 얽힌 광자 쌍의 진화 간에 일대일 대응 관계가 존재하는가?
• RQ3 기상 흐림 조건 하에서 고전적 및 양자 얽힌 상태의 콘카르던스는 어느 정도 동일하게 진화하는가?
• RQ4 확률적 채널 역학은 고전적 빛 측정값으로부터 재구성 가능하여 실시간 양자 오류 수정을 가능하게 하는가?
• RQ5 OAM 모드 분리와 흐림 강도는 고전적 및 양자 시스템에서 얽힘 붕괴에 어떻게 영향을 주는가?

주요 결과

• 단일 단계 스크린 흐림 채널 하에서 벨 상태의 콘카르던스는 $ \mathcal{C} = \frac{\text{SR}}{\text{SR}^2 - \text{SR} + 1} $ 로 진화하며, 여기서 SR은 스티헤르드 비율이다. 이는 고전적 벡터 빛기울기 진화와 동일한 기능적 의존성을 보인다.
• OAM 및 극화 얽힘이 있는 고전적 벡터 빛기울기는 채널이 오직 한 개의 자유도에만 영향을 줄 경우, 양자 얽힌 광자 쌍과 동일한 얽힘 역학을 나타낸다.
• 출력 상태의 콘카르던스는 $ \mathcal{C}_{\text{out}} = |1 - \exp(-\ell^2 / \Delta^2)| \cdot \mathcal{C}_{\text{in}} $ 로 주어지며, 이는 OAM 모드 간 거리가 멀어질수록 교차 채널 간섭이 감소하고 얽힘이 유지됨을 보여준다.
• $ \Delta = 0 $ 인 경우, 즉 흐림이 없는 경우 출력 콘카르던스는 입력 콘카르던스와 동일하며, 열화가 없음을 확인한다.
• $ \ell \to \infty $ 일 때, 출력 콘카르던스는 입력 콘카르던스에 수렴하며, 넓게 분리된 OAM 모드가 교차 채널 간섭에 대해 강건함을 나타낸다.
• 쌍대 필터 $ \tilde{M} = (\lambda_1|0\rangle\langle 0| + \lambda_0|1\rangle\langle 1|)U^\dagger $ 는 채널 작용을 역전시키는 데 사용되며, 후처리를 통한 효과적인 오류 수정을 가능하게 한다.